Hoe verhoudt temperatuur zich tot de kinetische energie van moleculen?

In een ideaal gasmodel is temperatuur de maat voor de gemiddelde kinetische energie van de gasmoleculen.

In de kinetische theorie van gassen wordt willekeurige beweging verondersteld voordat er iets wordt afgeleid.

Als de gasdeeltjes op de een of andere manier tot een zeer hoge snelheid in één richting worden versneld, KE is zeker toegenomen, kunnen we dan zeggen dat het gas heter wordt? Moeten we de willekeurige trilling KE en KE in één richting onderscheiden?

De temperatuur wordt nog steeds bepaald door de willekeurige beweging, waarbij de extra opgelegde energie wordt afgetrokken. Dit wordt eenvoudig beantwoord door het eerste deel van het antwoord van @ LDC3. Kookt uw hete koffie in de beker in een vliegtuig?

Bovendien, als we versnellen een blok metaal met ultrasone vibrator zodat het metaal op zeer hoge snelheid trilt met cyclische beweging, kunnen we zeggen dat het metaal heet is als het beweegt maar ineens veel koeler wordt als het trillen stopt?

Dit is ingewikkelder, omdat trillingen interne vrijheidsgraden kunnen opwekken en de gemiddelde kinetische energie voor die vrijheidsgraad kunnen verhogen. Het zou dan tijd kosten om een thermisch evenwicht met de omgeving te bereiken nadat de trillingen zijn gestopt. Als men veronderstelt dat dit niet gebeurt , dan is het antwoord hetzelfde als voor het eerste deel, het zijn de willekeurige bewegingen van de vrijheidsgraden die de kinetische energie bepalen die verbonden met de definities van temperatuur. Er wordt dus geen warmte opgewekt door de trillingen.

Opmerkingen

• bedankt voor je antwoord. Ik heb geen probleem om gevallen te begrijpen, zoals waarom hete koffie niet ‘ kookt in een vliegtuig. Maar voor periodieke bewegingen zoals trillingen met hoge frequentie en kleine amplitude, hoe weet het specimen welk deel van zijn beweging willekeurig is en welk deel niet? De beweging van atomen in vaste stof is ook een soort trilling. Hoe de temperatuur van een vaste stof in een dergelijke beweging te schatten?
• Zoals ik in mijn antwoord heb gezegd, kunnen trillingen de temperatuur van de vaste stof veranderen als ze trillingsgraden van vrijheid in het rooster opwekken. Dit moet worden onderzocht: welke frequentie, welke amplitude, wrijvingskrachten etc. Als de frequentie zodanig is dat er geen niveaus worden aangeslagen, zal de temperatuur niet veranderen, omdat de vaste stof op elk moment als geheel beweegt. Willekeurigheid zal worden geïntroduceerd door kwantummechanische interactiekansen, als de frequenties enz. Zodanig zijn dat interacties belangrijk zijn.
• Zeer goed. Nog een laatste vraag: in plaats van een uniforme, regelmatige periodieke beweging, zou het, als we een onregelmatige, willekeurige trilling aan het object opleggen, waarschijnlijker zijn om trillingsgraden van vrijheid in het rooster op te wekken?
• Als de willekeur ook is in het frequentiespectrum, waarschijnlijk wel, vanwege de kans op opwindende interne vrijheidsgraden.

Er is een eenvoudige manier om hier naar te kijken. Zou een container met gas een temperatuurverandering hebben als de container een andere snelheid zou krijgen?

Wat uw tweede vraag betreft: het trilmembraan werkt als een veerslinger die energie aan de omgeving overbrengt. Het membraan verandert niet in temperatuur totdat het de energie terug van de omgeving absorbeert.

In de eerste plaats, de temperatuur is een grootheid die het thermisch evenwicht meet door de nulde wet van de thermodynamica . We hebben het contact met deze hoeveelheid met een thermisch evenwicht kunnen doen.De eenheden Celsius worden bijvoorbeeld geconstrueerd door $ 0 ° ~ \ rm C $ te definiëren als het volume kwik in contact met ijskoud water en $ 100 ° ~ \ rm C $ als het volume kwik in contact met kokend water.

Met meer verfijning kunnen we een betere schaal voor temperatuur vinden, de Kelvin schaal. In deze schaal is de temperatuur altijd positief en wordt de energie in het warmtekanaal uitgedrukt door:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ waarbij $ S $ de entropie is (een of andere mysterieuze functie van de staat).

Nu, met statistische mechanica, wordt de entropie geïdentificeerd door een maatstaf van informatie die wordt genegeerd in uw beschrijving van het systeem in eenheden van een kleine constante waarde (vooraan met macroscopische eenheden) $ k_b $, de Boltzmann “s constante , op Napieriaanse basis.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ waarbij $ I_b $ een Shannon-entropie met $ b = e \;. $

Als we de temperatuureenheid in energie-eenheden per $ k_b $ opnieuw veranderen (je kunt dit doen door $ k_b = 1 $ te sturen), de temperatuur is nu de energie per eenheid informatie genegeerd. Dit betekent dat wanneer we informatie negeren, de gemiddelde energie toeneemt met de verhouding van temperatuur. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ waarbij $ \ langle E \ rangle $ is t hij bedoelt energie.

Merk op dat we nu veel eenheden voor temperatuur kunnen definiëren in termen van $ \ mathrm {\ frac {Energie} {constante}} \ ,, $ wanneer deze constante wordt gedefinieerd door de aansluiting van $ I_b $ en $ S \ ,, $ voor verschillende basis. Voor canoniek ensemble is de beste basis in feite het Napieriaan. Voor microkanonieke ensembles is de betere basis de basis die de ontleding van het systeem in subsystemen respecteert.

Opmerkingen

• Heeft die gemiddelde temperatuur alleen betrekking op KE van willekeurige beweging?
• Is eenvoudig! Verdeel uw systeem in delen, in vrijheidsgraden. En pas het canonieke ensemble toe om de equipartitiestelling te vinden.
• @KelvinS Ja. is gerelateerd aan willekeurige beweging.