Hoe vind ik de dichtheid van elementmetalen

Een manier om dit te doen is door naar de verpakkingsstructuur van het metaal te kijken.

Als je bijvoorbeeld kijkt naar Wikipedia , zie je dat wolfraam een kubische kristalstructuur heeft die op het lichaam is gecentreerd. Dit betekent dat er in elke eenheidscel twee wolfraamatomen zullen zijn. We kunnen dan de dichtheid van een perfect wolfraamkristalrooster voorspellen met behulp van enige geometrie en eenheidsconversie.

Ten eerste zal ik je een vergelijking geven die je vrij gemakkelijk aan jezelf kunt bewijzen, dus ik ga niet weg daarin. De dichtheid van een kristal is: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Waarbij $ n $ het aantal atomen in de eenheidscel is, $ M $ is de molaire massa van het atoom, $ N_A $ is het getal van Avogadro, $ V $ is het volume van de eenheidscel.

Dus voor wolfraam komt dit uit op $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6,022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18.45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

De experimentele dichtheid van wolfraam is $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

Het antwoord is meestal iets beter dan dat, maar nog steeds redelijk dichtbij.

De enige informatie die je nodig hebt om deze berekening uit te voeren die niet op een periodiek systeem staat, is de verpakkingsstructuur en de atoomstraal.

Iets dat opmerkelijk is, is de atomaire pakkingfactor, $ APF $, die afkomstig is van het vinden van de verhouding tussen het volume van de atomen en het volume van de eenheidscel en die aangeeft hoeveel ruimte de atomen in de kubus vullen, of hoe efficiënt de structuur is bij het inpakken.

Voor de lichaamsgerichte kubus (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$

Dat betekent dat BCC 68% van de totale beschikbare ruimte per eenheidscel inneemt voor bollen van gelijke grootte.

Bekijk deze link als je daar meer informatie over wilt.

Dus, om de echte vraag te beantwoorden, hoe vinden we een trend met dit alles, we weten nu dat de dichtheid afhangt van de straal, waarvoor we al een trend hebben, molaire massa, die ook een heel eenvoudige trend heeft, en verpakkingsstructuur, wat echt onbekend is.

Er is dit van deze pagina,

In de resonerende valentiebindingstheorie, de factoren die de keuze van een van de alternatieve kristalstructuren van een metaal of een intermetallische verbinding bepalen, draaien om de energie van resonantie van bindingen tussen interatomaire posities. Het is duidelijk dat sommige vormen van resonantie grotere bijdragen zouden leveren (mechanisch stabieler zijn dan andere), en dat met name een eenvoudige verhouding tussen het aantal bindingen en het aantal posities uitzonderlijk zou zijn. Het resulterende principe is dat een speciale stabiliteit wordt geassocieerd met de eenvoudigste verhoudingen of “bond numbers”: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. De keuze van de structuur en de waarde van de axiale verhouding (die de relatieve bindingslengtes bepaalt) zijn dus het resultaat van de inspanning van een atoom om zijn valentie te gebruiken bij de vorming van stabiele bindingen met eenvoudige fractionele bindingsgetallen. wat ik eigenlijk niet begrijp, maar het lijkt te verklaren waarom bepaalde roosters worden gekozen.

In feite gebruiken we het feit dat de straal naar rechts afneemt en het molecuulgewicht toeneemt Als we naar rechts gaan, zouden we voorspellen dat de dichtheid gelijkmatig zou toenemen in het periodiek systeem voor elementaire metalen, behalve dat verschillende metalen op verschillende manieren worden verpakt. Hexagonal Close Packed is het meest efficiënte verpakkingssysteem, dus het zou me niet verbazen dat met veel metalen met een hoge dichtheid.

Ik hoop dat dit een goed idee geeft van hoe er een soort trend is, maar ook waarom er echt geen trend is.

EDIT:

Om erachter te komen welke de hoogste dichtheid heeft, zou ik beginnen met uitzoeken welk pakket in een zeshoekige afsluiting Verpakte structuur, want dat is de meest efficiënte verpakkingsstructuur met een $ APF $ =. 74

Opmerkingen

• Er zijn twee meest efficiënte verpakkingsstructuur ures: HCP en FCC (kubisch met het gezicht gecentreerd). Ze hebben dezelfde verpakkingsfactor.