Antwoord
Je moet voorzichtig zijn met wat de inverse sinusfunctie precies doet. Als arcsin als invoer x wordt gegeven, retourneert het de hoek, y, die sin (y) zou hebben geproduceerd.
Als je rekening houdt met $ \ sin (x) $:
Je zult zien dat $$ \ sin (0.523) \ circa 0,5 \\ \ sin (2,62) \ circa 0,5 \\ \ sin (6.81) \ approx 0.5 \\ … $$
De inverse sinusfunctie retourneert niet zomaar een enkele waarde (hoewel de meeste rekenmachines er maar één laten zien). Het geeft een oneindig grote set van discrete waarden terug.
Wat nu het probleem waarschijnlijk wilde, het 2.62 antwoord heeft te maken met aannames over de oorspronkelijke verplaatsingsgolffunctie. Over het algemeen heeft de vergelijking voor de verplaatsing en snelheid de vorm $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Hieronder heb ik plots van deze functies gegenereerd, waarbij $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ en $ \ phi = 0 $. U zult zien dat de “niet-verschoven” functionele golfvorm van de snelheidsfunctie vergelijkbaar is met een -sin (x) -functie.
Als je naar je origineel kijkt, zul je zien dat het verschuiven naar links met 0,523 zou een grafiek geven die lijkt op sin (x), terwijl je deze naar links verschuift met het juiste antwoord, 2.62, zou je een grafiek geven die lijkt op een -sin (x) -plot (en vergelijkbaar met wat de “niet-verschoven” snelheid functie ziet eruit als).
