Hoeveel kleuren zijn er?

Een menselijk oog kan alleen duizenden of miljoenen kleuren onderscheiden – het is duidelijk dat men “geen precies cijfer kan geven omdat kleuren dat te sluiten kan ten onrechte worden geïdentificeerd, of er kan ten onrechte worden gezegd dat dezelfde kleuren anders zijn, enzovoort. De RGB-kleuren van de generieke moderne pc-monitoren geschreven door 24 bits, zoals # 003322, onderscheiden $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ kleuren.

Als we de onvolkomenheden van de menselijke ogen verwaarlozen, zijn er natuurlijk continu veel kleuren. Elke frequentie $ f $ in het zichtbare spectrum geeft een andere kleur. Deze telling onderschat echter echt het werkelijke aantal van kleuren: kleuren gegeven door een unieke frequentie zijn gewoon “monochromatische” kleuren o r kleuren van “monochromatisch” licht.

We kunnen ook verschillende frequenties combineren – wat iets totaal anders is dan de frequenties optellen of het gemiddelde nemen van frequenties. Bij deze meer genereuze telling zijn er $ \ infty ^ \ infty $ lichtkleuren waarbij zowel de exponent als de basis “continue” oneindigheden zijn.

Als we de zichtbaarheid voor het menselijk oog vergeten, frequenties kunnen echte positieve getallen zijn. Nou, als je “streng bent, dan is er een” academische “ondergrens voor de frequentie, geassocieerd met een elektromagnetische golf die zo lang is als het zichtbare heelal. Lagere frequenties” kloppen echt niet “. Maar dit is slechts een academische kwestie, omdat niemand deze extreem lage frequenties ooit zal detecteren of erover zal praten.

Aan de andere kant is er geen bovengrens voor de frequentie. Dit wordt gegarandeerd door het relativiteitsprincipe: een foton mag altijd een boost krijgen door een andere sloot als we overschakelen naar een ander referentieframe. De Planck-frequentie is een speciale waarde die kan worden geconstrueerd uit universele constanten en verschillende “karakteristieke processen” in kwantumzwaartekracht (in het rustframe van een materieel object zoals het minimale zwarte gat) kunnen afhangen van deze karakteristieke frequentie. Maar de frequentie van een enkel foton is niet “t in het restframe en kan willekeurig hoog zijn.

Opmerkingen

• I ‘ m zo nauwkeurig mogelijk te lezen, maar het lijkt erop dat u het vooruitzicht van een ondergrens en een bovengrens hebt aangepakt, maar ‘ Het gaat echt om de eindigheid van het spectrum. Stelt kwantum geen enkele soort limiet aan het aantal toegestane frequenties binnen een bepaalde band? Het lijkt erop dat op een gegeven moment vrijwel alles in het universum kan worden verondersteld dat ze discrete toestanden hebben, kan ik moeilijk geloven dat fotonen anders zouden zijn.
• @Zassounotsukushi: QFT beperkt de energie die kan worden opgeslagen in een oscillatiemodus bij een bepaalde frequentie tot discrete waarden. Maar het beperkt de mogelijke frequenties niet ‘.Dat ‘ is een andere conclusie die je kunt trekken uit het Lorentz-invariantie-argument dat Lubos noemde: een foton kan rood- / blauwverschoven worden naar elke frequentie door een passende wijziging van het referentiekader aan te brengen. (Tenzij Lorentz-transformaties zelf worden gekwantiseerd, maar dat ‘ een nogal gek idee is.)
• @David: hetzelfde argument dat een ondergrens geeft voor de frequentie, geeft een ondergrens op twee te onderscheiden frequenties. Twee frequenties waarvan de golflengte verschilt in een hoeveelheid die minder dan een cyclus over het waarneembare heelal maakt, zijn niet te onderscheiden. Onnodig te zeggen dat dit niets met visie te maken heeft.
• Beste @Zassounotsukushi, excuses als de uitleg niet duidelijk in mijn antwoord stond. Ik denk dat ik heb geschreven dat de frequentie een echt continue hoeveelheid is, maar het kan zijn dat ik de bewering niet heb gerechtvaardigd. David Zaslavsky heeft volkomen gelijk en Lorentz-invariantie kan ook de continuïteit van de frequenties bewijzen: er kan niets aan veranderen door kwantumeffecten (behalve als men in een doos werkt die alleen staande golven toelaat). Trouwens, David, een gekwantiseerde Lorentz-groep kan zeker geen gebruikelijke subgroep zijn van $ SO (3,1) $ – no ” dicht genoeg ” subgroep zoals deze bestaat.
• Beste @Ron, ik ben het ermee eens dat je misschien gelijk hebt: de problemen op de Hubble-schaal werden geschetst in het deel van mijn antwoord over de ondergrens voor frequenties. Voor een universum met grenzen zou men inderdaad een kwantisering van frequenties kunnen krijgen, zoals in een doos, maar met een waanzinnig lage tussenruimte.

De kleuren die door mensen worden waargenomen, worden bepaald door de mate waarin het licht de rode, groene en blauwe fotoreceptoren in de kegelcellen van het oog zal opwekken. Er zijn slechts drie discrete kleuren die we kunnen waarnemen, en ze zijn rood, groen en blauw. De statistieken van de relatieve en absolute excitaties, de hoeveelheid rood, groen en blauw gemiddeld over veel cellen en over veel tijdstappen, bepalen de perceptuele kleurruimte. Het is wat vaag, want hoe langer je gemiddeld bent, en hoe meer cellen je moet gemiddeld, hoe fijner je de kleuren kunt onderscheiden. Maar de gradaties worden zinloos na een zekere mate van verfijning.

De golflengten van licht zijn op geen enkele manier primair, de respons van de drie fotoreceptoren wel. De reden dat verschillende golflengten verschillende kleuren hebben, is omdat ze de verschillende receptoren op verschillende manieren prikkelen.

Dit betekent dat er een driedimensionale subruimte van kleuren is, die wordt bepaald door de mate waarin de hersenen het signaal voor rood, groen en blauw, en bepaal de intensiteit van elk onderdeel. De enige manier om zeker te zijn van het aantal gradaties van elk, is door psychologische tests te doen: kijk naar een verdeling van de intensiteitsschaal voor een zuivere kleur (een kleur die slechts één van de fotoreceptoren prikkelt) en kijk hoe dicht de intensiteit kan zijn voordat naburige intensiteiten niet betrouwbaar kunnen worden onderscheiden. Het is waarschijnlijk tussen de 255 en 512 stappen voor rood en groen in het standaardbereik van een monitor, en tussen 100 en 256 voor blauw (dit is een schatting op basis van mijn eigen herinneringen aan mijn eigen waarneming). Dit is in het standaard “octaaf” van een computerscherm (het scherm is niet verblindend, noch is het ooit nauwelijks zichtbaar, maar het oog is logaritmisch, dus dit bereik zou hetzelfde moeten zijn in het totale aantal octaven, hoogstens 10, ik zal ongeveer 4 zeggen, en meer voor rood / groen dan voor blauw, zodat de juiste schatting ongeveer 1000 ^ 3 of een miljard kleuren is.

Maar dit houdt geen rekening met de reactie van rhodopsin account. De rhodopsinerespons staat los van de kleurrespons, omdat het rodopsinebereik alle drie de receptoren overlapt. Als je rhodopsine als aparte opneemt, zou je moeten vermenigvuldigen met nog eens 1000 mogelijke waarden, of een biljoen kleuren. Sommige van deze kleuren zou alleen toegankelijk zijn met kunstmatige middelen — je zou rodopsine moeten stimuleren zonder de rode, groene of blauwe fosforen te stimuleren, en dit kan chemisch mogelijk zijn, zoals wanneer je psychoactieve medicijnen hebt gebruikt, droomtoestanden, zuurstofgebrek. manier zou kunnen zijn om nabeelden te gebruiken, die de gevoeligheid van bepaalde receptoren.

Als u het menselijk zicht overweegt, is er een duidelijk (en verrassend klein) aantal onderscheidbare kleuren.

Dit staat bekend als een MacAdam -diagram en toont een gebied rond een enkele kleur, op een chromaticiteitsplot, dat niet te onderscheiden is van de kleur in het midden.
Het totale aantal kleuren is het aantal ellipsen dat nodig is om de kleurruimte volledig te vullen.Dit hangt natuurlijk af van de leeftijd, het geslacht, de belichting, enz. Van het individu.

Hoewel een specifieke lichtfrequentie een kleur heeft, is die kleur niet uniek gedefinieerd. Menselijke ogen hebben drie verschillende “kleur” -receptoren, elk daarvan is gevoeliger voor sommige frequenties dan andere. Zie deze afbeelding .

Er is een oneindig aantal kleuren, maar er is waarschijnlijk een beperking met betrekking tot hoe fijn een persoon onderscheid kan maken tussen verschillende intensiteiten afkomstig van elk type fotoreceptor.

Ten eerste, de kleur wordt bepaald door het spectrum van de elektromagnetische straling in het zichtbare bereik. De meeste kleuren kunnen niet door een enkele frequentie worden geproduceerd. Aan de andere kant geeft niet elk spectrum een andere kleur, omdat we alleen drie verschillende receptoren in onze ogen (eigenlijk zijn er vier, maar één type wordt niet gebruikt voor het bepalen van kleur). Daarom is de volledige kleurontvangst gebaseerd op een driedimensionale ruimte (daarom hebben bijna alle kleurruimten, zoals RGB, HSV, HSB, YUV, drie parameters). Merk echter op dat het desondanks niet waar is dat alle kleuren kunnen worden gegenereerd door slechts drie kleuren te mengen (u kunt alle kleuren beschrijven in bijv. SRGB, maar dan moet u negatieve waarden voor sommige kleuren). Dit komt doordat niet alle activeringspatronen van de receptoren door licht kunnen worden geproduceerd. Inderdaad, alle spectrale kleuren (dat wil zeggen alle kleuren die overeenkomen met licht van slechts één vaste frequentie) kunnen met niets anders worden gemengd. Merk ook op dat deze driedimensionale ruimte ook de helderheid bevat (de HSV-, HSB- en YUV-kleurruimten scheiden dat uit als een specifieke coördinaat), dus als je dat weglaat, heeft de ware kleurenruimte nog maar twee parameters over.

We kunnen echter geen willekeurige nauwe kleuren onderscheiden, daarom is het ware kleurenspectrum eigenlijk eindig. Er is echter geen manier om het aantal kleuren strikt te definiëren; de vertaling van spectra in kleuren is inderdaad niet zo goed gedefinieerd als het bovenstaande zou doen denken. Onze waarneming maakt bijvoorbeeld een witbalans (dat is waarom in analoge fotografie de kleuren zien er verkeerd uit als je bv. een foto in elektrisch licht met daglichtfilm hebt gemaakt, en waarom digitale cameras met automatische witbalans komen), ook als je langer naar dezelfde kleur kijkt bij voldoende helderheid, worden de receptoren “moe” (daarom, als je dan naar een witte muur kijkt, zie je de afbeelding in complementaire kleuren). Ook worden bepaalde patronen van intensiteitsverandering als kleuren waargenomen. Met andere woorden, wat u ook doet, is slechts een benadering van de ware kleurwaarneming.

Hoeveel kleuren zijn er?

Geen.

Onze perceptie: voor zover ik weet, zijn kleuren gewoon verschillende lichtfrequenties. Volgens Wikipedia kunnen we golflengten zien van ongeveer 380 nm en 740 nm. Dit betekent dat we licht kunnen zien met een frequentie van ongeveer 4.051⋅10 ^ 14 Hz tot ongeveer 7.889⋅10 ^ 14 Hz. Is dit correct?

Voor zover ik weet, ja. Al zal ik eraan toevoegen dat sommige mensen een beetje in het ultraviolet kunnen kijken. Ik stel me voor dat sommigen ook een beetje in het infrarood kunnen kijken.

Ik weet niet of tijd (en frequenties) discrete of continue waarden zijn. Als beide continu zijn, zou er een ontelbaar aantal “kleuren” bestaan . Als het discreet is, is er mogelijk nog steeds geen bovengrens.

Voor zover ik weet kan een golflengte of frequentie elke waarde aannemen, en de variabelen soepel.

Een bovengrens? Ik vond het artikel Orden van grootte van frequenties. De hoekfrequentie van Planck lijkt veel hoger te zijn dan alle andere frequenties. Is dit de hoogste frequentie die mogelijk is? Zijn hogere frequenties zinvol in de natuurkunde?

Ik denk dat er een soort bovengrens kan zijn voor een fotonfrequentie , vanwege een snelheidsbeperking. Maar ik kan het niet bewijzen. En het gaat ver voorbij de UV-cutoff, dus ik denk niet dat het relevant is.

Waarom stel ik deze vraag: ik stel me voor de vectorruimte R4 zoals de R3, maar met kleuren. Ik heb een oneindig aantal kleuren nodig als dit zinvol is. In feite moet het aantal ontelbaar zijn.

Dat zou je kunnen zeggen, maar toen je zei Hoeveel kleuren zijn er? zei ik geen. Omdat licht bestaat, en dit licht een golflengte heeft, een frequentie. Maar kleur is een quale . Het bestaat alleen in ons hoofd. Dus in werkelijkheid het bestaat helemaal niet .

Reacties

• ” Ik denk dat er een soort bovengrens kan zijn voor een fotonfrequentie, vanwege een beperking van de lichtsnelheid. Maar ik kan het ‘ niet bewijzen. ” Ehh … nee? Hoe ‘ heb je een frequentie afgeleid die is gebonden aan de foton-snelheid? Verlicht me alstublieft.
• @Danu: licht heeft een transversaal golfkarakter. Denk aan een transversale golf in een elastische massa. Het gaat op deze manier → met een snelheid $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Zoals het doet is er ‘ een zwaaien gaande, eerst deze kant ↑, dan deze kant ↓. De frequentie hiervan kan niet onbeperkt zijn omdat de verplaatsing op en neer de elastische limiet van het materiaal zou overschrijden. De uitdrukking voor licht is natuurlijk $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.