Ik heb 20 score-waarden:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Dus ik bereken de standaarddeviatie met:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. wat 25,4 is en het gemiddelde is 34.7.
Nu, van 68-95-99,7% regel:
- Hoeveel waarden en wat zijn de waarden in één standaarddeviatie?
- Hoeveel waarden en wat zijn de waarden in de tweede standaarddeviatie?
Hoe bereken ik dat allemaal?
Opmerkingen
- Wat bedoel je met " de waarden in één standaarddeviatie " en " de waarden in de tweede standaarddeviatie "? Ik heb ' dit soort bewoordingen niet eerder gehoord. Heb je die formulering ergens vandaan gehaald? De standaarddeviatie is slechts een getal dat als meeteenheid kan worden gebruikt; het ' is geen set waarden.
- I ' m bepaalde OP betekent " binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde " aangezien dat de context is waarin de 68-95-99,7% -regel van toepassing is.
- De regel gaat uit van een normale verdeling. Voeg de zelfstudietag toe. Twee standaarddeviaties van het gemiddelde voor een normale verdeling is de werkelijke 95,4%. Dit moeten dus de intervallen zijn die 1 & 2 standaarddeviaties van het gemiddelde bevatten. Dus hoewel het nog steeds dubbelzinnig is, denk ik dat het eerste antwoord [34,7-25,4, 34,7 + 25,4} = [9,3, 60,1] is en voor het tweede [34,7-2 (25,4), 34,7 + 2 (25,4)] = [-16,1 , 85.5].
Antwoord
De 68-95-99,7% regel kan alleen geldig worden toegepast op een normale verdeling. Uw gegevens zijn afkomstig uit een eindige steekproef, dus de regel is niet van toepassing.
Je hebt de regel echter niet nodig. Je kunt gewoon tellen. “Binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde” betekent binnen het interval $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Hoeveel en welke waarden liggen tussen 9,3 en 60,1?
Je kunt dan hetzelfde principe toepassen om de waarden binnen twee standaarddeviaties van het gemiddelde te vinden. Ik laat je die uitzoeken aangezien dit duidelijk een huiswerkprobleem is en we zijn hier niet om je huiswerkantwoorden te geven.
Opmerkingen
- Moet niet ' de standaarddeviatie berekenen met n-1 aangezien zijn " gegevens zijn van een eindige steekproef? "
- Mijn formule gaat ervan uit dat deze is gebaseerd op populatie. Oké, bedankt. Ik begrijp dat er 12 waarden zijn die binnen het bereik liggen. @Noah: Kun je wat meer uitleggen waarom ik die regel niet ' niet nodig heb? Moet ik ongeveer 100 va hebben? lues of 500 waarden of 1000 waarden om daarvoor in aanmerking te komen?
- Je hebt ' die regel niet nodig omdat je kunt tellen. Die regel is alleen nuttig als u ' het aantal gegevenspunten niet kunt tellen omdat u de gegevens niet ' niet voor u heeft . Maar nogmaals, het werkt alleen voor theoretisch normale distributies. U kunt ' t, ' t, en ' niet gebruiken wanneer u de gegevens heeft en eenvoudig kunt tellen hoeveel gegevenspunten zich binnen het interval bevinden. Er is geen aantal gegevenspunten waarop dit nuttig wordt als u de gegevens voor u heeft.