Is dit een voorbeeld van extrapolatie?

Het duidelijke antwoord op je vraag is dat de grap is een voorbeeld van extrapolatie.

Een bespreking van de wiskunde van extrapolatie mist het punt. Het woord extrapoleren is qua betekenis niet beperkt tot een wiskundige betekenis. Het woord heeft een algemenere primaire betekenis¹ dat is de betekenis van het woord dat in de grap wordt gebruikt:

om te zeggen wat er waarschijnlijk zal gebeuren of waar is door met behulp van informatie die u al heeft ( Macmillan Dictionary )

Wanneer je werkt met informatie die je al hebt (de tekst van de grap) om te ontdekken wat waarschijnlijk is (de impliciete clou: “en degenen die dat kunnen t ”), extrapoleert u.

De algemene betekenis van het woord is ongeveer even langlevend als de wiskundige. Online Etymology Dictionary zegt dat voorbeelden van het woord extrapolatie dateren uit 1867. De oorspronkelijke betekenis van extrapolatie was wiskundig, maar de “[t] overgedragen betekenis van een conclusie trekken over de toekomst gebaseerd op huidige tendensen” was al in 1889 in gebruik. Het werkwoord ( extrapoleren ) begon te worden gezien in 1874.

(Ik raad Macmillan en Oxford aan boven Merriam-Webster .)

Notities

1. Om dit te controleren, heb ik alle online woordenboeken op de eerste pagina van de zoekresultaten van Google geraadpleegd voor [ define extrapolate ]. Met uitzondering van gespecialiseerde woordenboeken, rapporteren de meeste de algemene betekenis van extrapoleren als de primaire betekenis. Alle algemene woordenboeken behalve Merriam-Webster kwalificeren de wiskundige betekenis als alleen van toepassing op wiskundige, wetenschappelijke of statistische contexten:
– American Heritage Dictionary of the English Language, Fourth Edition
– Bing Dictionary
– Collins Engels woordenboek – compleet en niet ingekort – technische betekenis eerst
– Woordenboek.com
– Google-woordenboek
– Macmillan Dictionary
– Merriam-Webster – technisch inzicht first
– Oxford Woordenboeken
– Willekeurig Huiswoordmenu
– V2 woordenboek voor het bouwen van woordenschat
Gespecialiseerde woordenboeken (technische betekenis only):
– American Heritage Science Dictionary (wetenschappelijk woordenboek)
– Zakelijk woordenboek door WebFinance (zakelijk woordenboek)
– Mosbys tandheelkundig woordenboek (medisch woordenboek)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (wetenschappelijk woordenboek)
– Saunders Veterinary Dictionary (medisch woordenboek)

Opmerkingen

• Hoe is het eenvoudig om te zeggen dat het een extrapolatie is of om een definitie opnieuw te formuleren? Het klonk alsof het OP op zoek was naar een verklaring voor de betrokken redenering, dus ik probeerde dit uit te leggen. Mijn uitleg is niet alleen van toepassing op wiskunde. In de wiskunde zouden de criteria nauwkeuriger en iets anders zijn. Ik legde gewoon meer in detail uit hoe de redenering werkte, en dacht dat een dergelijke verklaring een enigszins wiskundige behandeling vereiste. Wiskunde is het perfecte hulpmiddel als je een fenomeen in het algemeen en precies wilt begrijpen.
• @Rachel Het uitleggen van de wiskunde achter de wiskundige betekenis is betwistbaar. OP wil weten of de broer gelijk heeft dat extrapolatie niet correct wordt gebruikt omdat het een wiskundige procedure betekent. Het feit is dat de broeder het bij het verkeerde eind heeft over de betekenis van het woord. Het woord heeft een meer algemene primaire betekenis en dat is de betekenis van het woord dat in de grap wordt gebruikt.
• Ik heb ‘ niet gesproken over de wiskunde van extrapolatie. Ik heb alleen het wiskundige idee van een functie overgenomen en sterk vereenvoudigd omdat dit de hele kern van een extrapolatie is. Als je wilt begrijpen wat er aan de hand is, moet je dit idee hebben. Anders kun je alleen dogmatisch verteld krijgen wat anderen denken dat het juiste antwoord is. De verschafte definities maken geen onderscheid tussen een voorspelling op basis van logica en een voorspelling die is gebaseerd op het omdraaien van een munt. ‘. Je moet overwegen hoe de invoer en uitvoer gerelateerd zijn , dus je moet nadenken over functies.
• @ ΜετάEd: Er zijn zeker twee betekenissen van extrapoleren , de wiskundige met de meer rigide definitie. Ik denk niet dat u ‘ niet genoeg bewijs hebt geleverd om uw bewering te ondersteunen dat de ” primaire betekenis algemener is “. De bedoelde betekenis wordt grotendeels beheerst door het register. Zonder contextuele aanwijzingen blijven we ‘ met enige verwarring achter – een voorbeeld kan zowel extrapolatie als geen extrapolatie inhouden, afhankelijk van het beoogde polyseme. Dit is meestal het geval wanneer polysemie en hypernymie samen voorkomen (dwz meer en minder beperkte betekenissen van een woord).
• @Edwin Ashworth ~ de primaire betekenis is vrijwel per definitie algemener, maar zelfs zonder dat , de meeste mensen zijn geen wiskundigen, maar spreken toch over extrapolatie. Kun je een voorbeeld geven van een woord waarbij de folk-betekenis niet algemener is dan de deskundige?

Ik “zou aarzelen om te beweren dat ik een opmerkelijke expert ben, maar ja, dat leidt wel tot extrapolatie.

Een gebruikelijker voorbeeld van extrapolatie zou zijn als een bedrijf” De verkoopcijfers waren:

• Jaar 1 – £ 10.000
• Jaar 2 – £ 15.000
• Jaar 3 – £ 20.000

Als je die set gegevens extrapoleert, zou je kunnen suggereren dat Jaar 4 £ 25.000 aan verkopen zou opleveren en Jaar 5 £ 30.000.

In jouw voorbeeld zijn er twee items in de dataset ; twee typen mensen.

Nadat ze het eerste type hebben gekregen, kunnen degenen die kunnen extrapoleren (wat het geobserveerde interval is), zal men aannemen dat het tweede type (het niet-geobserveerde interval) degenen zijn die niet kunnen extrapoleren.

Hier weten we dat dat er twee data-items zijn en de logica leidt hieruit af dat de tweede de antagonist van de eerste zal zijn.

Het is in wezen extrapolatie op de kleinste intervallen. Het werkt omdat het bereik is gedefinieerd als 2. Als het bereik is gedefinieerd als groter, zoals in “er zijn twintig soorten mensen”, kan men “de gegevens niet extrapoleren.

Opmerkingen

• Dat was mijn aanvankelijke gedachte, maar op basis van de opmerking op mijn vraag is er ‘ s ruimte voor onenigheid hier.
• Zei je net afleiden terwijl je impliceren bedoelde?

Als ik spreek als iemand die statistische analyse een beetje heeft gebruikt, ben ik het eens met het voorbeeld van Ste extrapolatie, maar ik denk dat de redenering van de grap niet helemaal is zoals beschreven. Ik denk ook dat de definitie onvolledig is omdat het ¹ een cruciaal onderdeel mist van wat iets tot een extrapolatie maakt: de functie gebruikt.

Als u niet helemaal bekend bent met het functieconcept, zijn de afbeeldingen in het gelinkte artikel volgens mij een goed begin. U kunt een functie zien als een manier om een bepaalde invoer aan een bepaalde uitvoer te koppelen. Als u bijvoorbeeld de brander van uw fornuis aanzet, is de hoeveelheid warmte die deze afgeeft een functie van de hoeveelheid die u aan de bedieningshendel draait. Als je een steen in een glas water laat vallen, stijgt het waterpeil. De afstand die het stijgt is een functie van de grootte (volume) van de rots. Wanneer u een formulier invult, is het vakje dat u aanvinkt voor geslacht een functie van u. Verschillende mensen zullen verschillende vakjes aanvinken, maar een persoon heeft (normaal gesproken) maar één geslacht. Deze voorbeelden gebruiken allemaal wat we “erkennen als een regel , maar je kunt ook willekeurige functies, waarbij de waarde die eruit komt niet op een voor de hand liggende manier gerelateerd is aan de waarde die erin ging; je zou kunnen zeggen dat de toewijzing willekeurig is (maar ik heb gewonnen “t streven naar de exacte betekenis hiervan).

In het voorbeeld van Ste is verkoop een functie van tijd (in jaarlijkse intervallen).

Hier is hoe ik denk dat extrapolatie werkt op zijn eenvoudigst. Je hebt twee sets, een input-set en een output-set. In de terminologie van de definitie van het OP is het waargenomen interval de invoerset, de variabele varieert over de invoerset en de waarde van de variabele is de uitvoerset. Het ding dat een variabele relateert aan zijn waarde is een functie . Een extrapolatie veronderstelt een definitie voor de functie en plugt er dan gewoon waarden in. In het voorbeeld van Ste is de invoerset de jaren {1,2,3} en de uitvoerset is de verkoop {10000,15000,20000}. De functie is:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

waarbij y het jaar is. Dus als je extrapoleert en een waarde toevoegt aan de functie die niet in de invoerset staat, bijvoorbeeld 4 , krijg je:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Ervan uitgaande dat de invoer is ingesteld en output set wordt bepaald door een bepaalde functie is de kernkracht en het risico van extrapolatie. Ste en ik schijnen allebei aan dezelfde functie te hebben gedacht, maar we hebben misschien verschillende gekozen. Twee functies kunnen het eens zijn over de uitgangen voor sommige ingangen, maar het oneens zijn over de uitgangen voor andere ingangen. Dit is de reden waarom het kiezen van de juiste functie lastig en belangrijk is.

Om het belang van de functie zelf te zien, moet je overwegen of het doen van een voorspelling telt als extrapoleren als je alleen een munt omdraait om het antwoord te krijgen. Ik zou nee zeggen, dat het eerder telt als iets als raden of dingen aan het toeval overlaten. Interessant genoeg erkent de wiskunde ook deze mogelijk vage notie van wat telt als een legitieme voorspellingsfunctie. Volgens de moderne definitie van een functie telt zelfs iets dat willekeurig uitvoer aan invoer toekent. Maar dit was historisch niet het geval, en het verschil tussen de oude en nieuwe concepten is niet triviaal. Veel wiskundig onderzoek concentreert zich op het verschil tussen willekeurige functies en functies die in technische zin definieerbaar of concreet zijn. Dit onderscheid geeft waarschijnlijk weer wat in het alledaagse geval belangrijk is: op regels gebaseerd versus willekeurig.

Dus wat is de functie van de grap? Hoe weet je hoe je de zin moet afmaken? De grap hangt af van of je bekend bent met het cliche of sneeuwkloon :

Er zijn twee soorten mensen in de wereld: degenen die __ en degenen die niet “t / kunnen” t.

Er zijn ook enkele andere varianten, die het aantal mensen of zo wijzigen. Ik vind deze leuk:

Er zijn 10 soorten mensen in de wereld: zij die binair begrijpen en zij die dat niet begrijpen.

Een andere variant zou zoiets als dit opleveren:

Er zijn twee soorten mensen in de wereld : degenen die de kwantummechanica niet begrijpen en degenen die alleen denken dat ze de kwantummechanica begrijpen.

(Um, dit is grappig (voor mij; ik heb het net verzonnen) omdat het impliceert dat niemand ter wereld de kwantummechanica begrijpt, wat was een favoriete claim van een van zijn grootste leraren en beoefenaars, Richard Feynman.)

De grap van het OP werkt doordat je het patroon kent dat deze uitspraken volgen; het patroon is de functie . Wanneer je de functie toepast op het begin van deze zin (de invoer):

Er zijn twee soorten mensen in de wereld: degenen die kunnen extrapoleren op basis van onvolledige gegevens

je moet extrapoleren met behulp van de functie, om de uitvoer te krijgen:

en degenen die kunnen “t.

Of misschien kunt u de hele zin als uitvoer beschouwen. Dit is niet van belang.

Dit is een beetje dwaas als extrapolatie aangezien de uitvoer slechts marginaal een functie is van de invoer. Je hoeft alleen maar te weten of je don “t of can” t moet gebruiken of wat dan ook, de zin grammaticaal zal werken. Het is een bijna constante functie, wat een nogal triviale functie is. Maar ik neem aan dat het telt als extrapolatie. De suggestie dat het inductie is, is ook interessant. Ik weet niet zeker wat het verschil tussen inductie (in tegenstelling tot deductie) en extrapolatie zit uit mijn hoofd. Misschien zou dit een goede andere vraag zijn.

Merk ook op dat incompleet hier echt een woordspeling is omdat de ingevoerde datum een incomplete zin is. : ^)

Overigens is er een andere functie gerelateerd aan de grap. Er is een persoon voor nodig en kent hem de waarde kan extrapoleren of kan “niet extrapoleren toe. De grap dient eigenlijk als een implementatie van deze functie, wat best schattig is, denk ik .

---

1. Bij nader inzien proberen ze misschien de rol van de functie vast te leggen met afleiden . Als dat zo is, denk ik dat dit veel vraagt dat woord (en hun lezers “aandacht), zelfs als je technisch zou kunnen beweren dat het een of ander op regels gebaseerd proces of iets dergelijks impliceert.

Opmerkingen

• +1 (eigenlijk +1 voor iedereen) – ik heb een achtergrond in wiskunde, dus ik ben dol op dit antwoord. Ik hou ook van je grap over de kwantummechanica 🙂 Wat betreft extrapolatie versus inductie, denk ik dat het antwoord ligt in het vertrouwen van je voorspelling, waarmee je praat in je bespreking van de betrouwbaarheid van de functie. Inductie is minder zeker over de niet-gemeten waarde (n).
• @Rachel: Als voormalig wiskundeleraar wil ik ‘ de uitdrukking de functie gebruikt in uw tweede zin hierboven. Heel vaak, zoals u zegt, kan men verschillende variabelen matchen; zelfs dan zou er een reden moeten zijn om een relatie te vermoeden. Het uitzetten van een grafiek van het aantal honden in een land tegen het aantal letters in de Engelse naam zou een relatie geven (als je de honden nauwkeurig zou kunnen tellen) op een bepaald moment, maar is zinloos. Waar twee variabelen met elkaar verbonden lijken te zijn, worden geordende paren bepaald, en vervolgens wordt een traceerbare vergelijking aangepast aan de gegevens: een model / benaderingsfunctie.

Extrapolatie, gegeven de MW-definitie, wordt correct gebruikt (hoewel de zin zelf opzettelijk onjuist is om de grap te maken, wat misschien de reden is waarom je broer denkt dat het niet telt).

Interessant genoeg test professor Cat het vermogen van de lezer om te extrapoleren door een retorisch instrument te gebruiken dat bekend staat als weglating, mogelijk gecategoriseerd als enthymeem of syllogismus. De kracht van weglating in een logisch argument is dat de spreker de bedoeling heeft dat het publiek het ontbrekende deel invult, wat het publiek overtuigt om een of beide van de twee redenen:

1. De het publiek denkt dat ze aan het resterende deel hebben gedacht, dus nemen ze wat “eigendom” van het idee, omdat ze er eerder aan hebben gedacht dan dat ze het hebben gehoord.

2. Het publiek denkt dat het ontbrekende stuk is zo waar dat het niet hoeft te worden uitgesproken, vandaar de weglating.

In het geval van humor is het niet zozeer dat we worden overgehaald of verkocht op de idee zoals in het tweede voorbeeld, maar we denken ook dat we de slimme zijn die de grap hebben gekregen sinds we bedachten waarom het grappig in ons hoofd was.

Opmerkingen

• Eigenlijk dacht mijn broer dat het iets anders was dan echte extrapolatie, bijv. inductie – wat er inderdaad een heel goed woord voor is.
• Is het onderscheid tussen de twee dat extrapolatie suggereert een onafhankelijk of origineel idee of gevolgtrekking bas ed op gegeven gegevens, terwijl inductie meer lijkt op het invullen van het ontbrekende stuk, maar er is maar één juist antwoord dat moet worden ingevuld?
• @DCookie: Je broer mag de grap herformuleren als hij het vertelt it: Er zijn twee soorten mensen in de wereld: degenen die geen ‘ hebben, hebben inductievermogen.
• @Anthony, ik geloof dat inductie een redenering is waarbij het antwoord minder zeker is, maar waarschijnlijker. Misschien is een nog beter woord aftrek?
• En je herformulering van de grap is leuk.

Ik denk dat het juiste en onmiddellijk begrepen woord deduce   zou kunnen zijn – en dus een goede (?) grap verpesten omwille van verklarende / correcte etymologie.