Is het aantal mogelijke schaakpartijen oneindig?

Het maximale aantal zetten in een schaakspel is niet oneindig, het zijn 11797 lagen = 5898 zetten en een half. Dit komt door de vijftigzettenregel.

Dus nee, het aantal mogelijke schaakpartijen is niet oneindig.

Het maximale aantal legale zetten in een stelling is 218. Dus een ruwe bovengrens voor het aantal mogelijke schaakpartijen is 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Wacht, na vijftig zetten zonder enige slag of pionbeweging kunnen de spelers ook verder spelen zonder remise te claimen …

Artikel 9.3 van de FIDE-schaakregels stelt dat:

9.3

De partij is remise, als een aan zet zijnde speler terecht claimt dat:

• hij schrijft zijn zet, die niet veranderd kan worden, op zijn notatieformulier en deelt aan de arbiter zijn voornemen mee om deze zet uit te voeren, wat ertoe zal leiden dat de laatste 50 zetten van elke speler zijn gedaan zonder de verplaatsing van een pion en zonder enige slag, of
• de laatste 50 zetten van elke speler zijn voltooid zonder de verplaatsing van een pion en zonder enige slag.

Dus ik denk dat het aantal mogelijke schaakpartijen dan als oneindig kan worden beschouwd …

Maar als je niet geïnteresseerd bent in de voorgaande theoretische getallen:
Het gemiddelde aantal legale zetten in een stelling is ongeveer 35, en de gemiddelde lengte van een schaakspel is ongeveer 40 zetten = 80 lagen, dus een schatting van het aantal “rationele” schaakpartijen is 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Het totale aantal juridische functies ligt ergens tussen 10 ^ 40 en 10 ^ 50.

Opmerkingen

• Eigenlijk, sinds juli vorig jaar is er een regel van 75 zetten die is verplicht is. De regel van 50 zetten garandeert dus geen einde van het spel, maar de regel van 75 zetten wel, hoewel het langste spel oploopt tot 17.697 lagen. Gegeven een gemiddelde vertakkingsfactor van 35, zou men het mogelijke aantal partijen kunnen schatten op 35 ^ 17697, of ongeveer 10 ^ 27000.
• JFYI, en vergelijkbaar met de regel met 50 en 75 zetten, de drievoudige herhaling is niet verplicht, maar er bestaat een vijfvoudige herhalingsregel die verplicht is.
• 10 ^ 30.000 dat ‘ nogal gek is

Q1: Ja.Het totale aantal schaakspelen kan voor alle praktische doeleinden als oneindig worden beschouwd. We hebben niet de technologie om brute kracht uit te oefenen op de eerste 13 zetten vanaf de beginpositie.

V2: De werkelijke cijfers tot aan diepte 13 zijn bekend. Het exacte aantal mogelijke posities voor de 10e zetten is 69.352.859.712.417. Lees dit Wikipedia-artikel voor meer details.

Er is een poging voor diepte 14, maar tot nu toe is de berekening na maanden en maanden lopen nog steeds.

Op een gegeven moment zul je geen combinaties meer hebben. Dus het antwoord is eigenlijk nee.

Volgens mijn berekeningen is het ongeveer 10 ^ 134 verschillende varianten van het spel http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Reacties

• Kan voegt u hier een overzicht van de methodologie toe?

Een eenvoudig argument dat het aantal schaakpartijen eindig zou als volgt kunnen zijn.

Vanwege de regel van 50 zetten bevat elke subreeks van 50 zetten van een bepaald schaakspel ten minste één slag of een pionzet. Omdat er eindig veel stukken op het bord staan en omdat pionnen tijdens een spel slechts een eindig aantal keren kunnen worden verplaatst, heeft het aantal zetten in een schaakspel een eindige grens. Aangezien er bij elke zet slechts eindig veel mogelijkheden zijn, is het aantal van alle spellen eindig.

Merk op dat dit argument bijna nutteloos is als men een schatting wil krijgen van het aantal mogelijke spellen. Tenminste, het enige dat ik hierboven gebruik is de regel van 50 zetten en hoe de stukken bewegen, dus de herhalingen zijn toegestaan (max. 50-voudige herhalingen natuurlijk). Daarom is het argument slechts theoretisch, niet praktisch.

De regel van 50 zetten bevat “bij een juiste claim”: Geen claim, geen implementatie van de regel. Hetzelfde geldt voor herhaling. Ergo, oneindig.

Natuurlijk zonder een verplicht maximum aantal zetten.

Opmerkingen

• Niet meer. De nieuwe FIDE-schaakregels hebben een regel van 75 zetten met automatische remise. Zie fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = artikel $ 9,6.

Als je de FIDE-wetten begrijpt – Ten eerste zijn ze bedoeld voor gebruik bij toernooispel – dus gezien die informatie, begrijp je hoe De FIDE-wetten hebben geen betrekking op twee vrienden die besluiten om te spelen? Voor twee vrienden, die slechts twee koningen hebben, kunnen ze elkaar oneindig over het bord achtervolgen als ze dat willen. (Plausibel-niet echt, mogelijk-ja )

Volgens FIDE-wet 9.2 – moeten er 50 opeenvolgende zetten worden gedaan als er geen pion is verplaatst en niet geslagen. Dit zou natuurlijk geen “spel met 50 zetten” zijn (bijv. 1.e4 zou betekenen nog eens 50 opeenvolgende zetten zonder dat een pion is verplaatst of geslagen)

Volgens FIDE-wet 9.6 – 75 opeenvolgende zetten … Dezelfde redenering dat dit geen spel van 75 zetten is.

Een van het eerste bewijs van een geregistreerde partij was 14 opeenvolgende zetten (1. e4 b6 2. d4 Lb7 3. Ld3 f5 4. ef5 Lg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Pf6 7. gh7 NH5) Ook al was de 15e schaakmat – als de winnaar had besloten niet schaakmat te zetten, had hij nog 75 zetten nodig om remise vast te stellen in FIDE wet 9.6 (met 12 pionnen op het bord – ik betwijfel of het zou zijn gebeurd in 75 zetten)

Met respect, CFC

Reacties

• Nou, als twee vrienden die niet ‘ geeft niks om officiële regels, zoals een onzinspel spelen en het schaken noemen, dat kunnen ze! Maar moeten we het schaken noemen voor de doeleinden van deze site? Een positie met slechts twee koningen is een onmiddellijke remise.

Aangezien andere antwoorden hier wijzen op herhaling of vergelijkbaar Ik wil je vraag wijzigen in: “Zijn het aantal mogelijke schaakposities oneindig. Het antwoord is” Nee. “Het totaal is echter erg groot en wordt geschat op ongeveer 10 tot de 120ste macht. Het totale aantal atomen in de universum wordt verondersteld slechts 10 tot de 80ste macht te zijn. Wauw!

Het getal 10 tot de 134ste macht gegeven door een eerdere responder kan correct zijn.

Het Chinese spel “Go” is zelfs gevarieerder dan schaken (maar saai in vergelijking aangezien schaken stukken heeft met verschillende vaardigheden, terwijl in Go alle stukken hetzelfde zijn).