Is het netwerkwerk en het totale werk hetzelfde?

Dus , als we aannemen dat een object in een cirkel draait, en het voltooit één cyclus, is het dan juist om net work = 0 te zeggen?

Nee. Het hangt af van de aard van Forceer veld waartegen u werkt. Ik zeg krachtveld omdat het een technische term is die wordt gebruikt om de richting en omvang van de kracht te identificeren die een lichaam zal ervaren in het gegeven gebied van de ruimte. Voor bijvoorbeeld het zwaartekrachtveld .

Om je ongelijk te bewijzen, zal ik je laten uitwerken een tegenvoorbeeld. Bedenk dat je langs de omtrek glijdt in een wrijvingsloze toruslus. Bedenk ook dat er geen enkele vorm van zwaartekracht of stroperige kracht is.

Zodra je in beweging bent binnen de torus, zal erin blijven bewegen. Beschouw nu een stroom water die in de tegenovergestelde richting in de torus is gemaakt. Als je geen enkele inspanning ( kracht ) tegen de stroom in hebt uitgeoefend, verlies je uiteindelijk geen energie meer als je in botsing komt met de inkomende watermoleculen en zet je de beweging voort in de richting van de waterstroom. Deze waterstroom kan worden gevisualiseerd als een krachtveld $ V = v (r) \ hat \ theta $ (probeer uit te vinden wat de termen voor jezelf betekenen). Bedenk ook dat je een soort motor hebt die je zal helpen om tegen de stroom in te sturen . Als je het aanzet, werk je tegen de waterstroom of het krachtveld. Met andere woorden, je geeft energie uit. Bedenk nu wat er gebeurt als de snelheid van de waterstroom verschilt in verschillende $ \ theta $. Dwz $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Hint: Beschouw een eenvoudige functie en zoek de regel integraal. In beide gevallen besteedt u energie (positief werk) of wint u energie (negatief werk).

Bronvermelding : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Werk wordt gedefinieerd als de lijnintegraal $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. De kracht op een object kan een functie zijn van positie of tijd en kan externe krachten vertegenwoordigen die op het systeem worden uitgeoefend. Netto en totaal werk verwijzen naar hetzelfde concept, de som van al het werk dat aan een object is gedaan.

In jouw voorbeeld kun je niet simpelweg zeggen dat werk 0 is omdat het object terugkeert naar de startlocatie. Stel dat je object een blok is, aanvankelijk in rust, dat ik de hele cirkel rondduw. Ervan uitgaande dat ik geen kracht uitoefen om het blok te stoppen, begint het met 0 kinetische energie en eindigt het met wat kinetische energie $ K $. Als $ W = \ Delta K $ heb ik duidelijk werk aan het blok gedaan.

Er is een geval waarin het uitgevoerde werk 0 zou zijn, dat wil zeggen als de kracht op het object conservatief en exclusief positieafhankelijk was, zoals een zwaartekrachtveld.

Wat betreft de zwaartekracht, we stel dat de zwaartekracht werkt op het object, waardoor het kinetische energie krijgt. Het werk dat het zwaartekrachtveld doet is, door instandhouding, exact gelijk aan de hoeveelheid potentiële energie die het verliest.

Werk is gelijk aan kracht vermenigvuldigd met verplaatsing. Ondanks deze ogenschijnlijk eenvoudige uitleg zijn er verschillende kanttekeningen waarmee u rekening moet houden:

1) Alleen de verplaatsing die evenwijdig is aan de “weerstand” -kracht die erbij betrokken is, draagt bij aan het werk. Dus als ik een perforator met constante snelheid door mijn klaslokaal draag en de versnelling negeer hat was betrokken om het op constante snelheid te krijgen, ik doe er geen werk aan omdat de weerstandskracht de zwaartekracht is, die naar beneden werkt, en ik verplaats de perforator alleen horizontaal.

2) Als ik Ik schuif de perforator horizontaal over mijn bureau, er komt werk bij kijken, omdat de weerstandskracht de wrijving is, die horizontaal werkt, en ik verplaats de perforator horizontaal, die parallel is aan de weerstandskracht.

3) Als ik de perforator over mijn bureau duw met een kracht die gelijk is aan de wrijvingskracht, is er geen netto kracht op de perforator, die met een constante snelheid zal bewegen. Ik doe positief werk (in dezelfde richting duwen als de verplaatsing) en wrijving doet negatief werk. Dit leidt tot het concept van “netwerk”, dat gelijk is aan de netto kracht op het object vermenigvuldigd met zijn verplaatsing. Als de netto kracht nul is, is het netto werk nul.

4) Als ik een wrijvingsloos bureau kan vinden en de perforator kan duwen, zullen er geen dissipatieve krachten zijn die me proberen te stoppen. In dat geval is de stelling werk / kinetische energie zeker van toepassing, en het werk dat ik in de perforator stop, zal inderdaad de verandering in kinetische energie evenaren. Dit betekent dat uw tekstboek een impliciete aanname gebruikte van geen dissipatieve krachten (dwz wrijving) wanneer werk werd toegepast op een object.

5) Als u een object in een cirkel over een wrijvingsloos horizontaal oppervlak duwt, er zijn geen dissipatieve krachten bij betrokken, en als je weer op je startpunt komt, is de verplaatsing nul en is het werk nul.

6) Als je een object in een cirkel duwt, met constante snelheid , over een horizontaal oppervlak dat “ruw” is (er is wrijving bij betrokken), zal er werk worden verricht rondom de cirkel terwijl wrijving je probeert te stoppen. In dit geval wordt het positieve werk dat u doet, geëvenaard door het negatieve werk dat wrijving doet. Het netwerkwerk is nul, en al het werk dat je in dit experiment steekt, zal het oppervlak van het bureau en het object dat je hebt geduwd, verwarmen.

7) Als je een object recht omhoog tilt, ben je tegen de zwaartekracht in werken. Als je het object dan langzaam laat zakken, doet de zwaartekracht werk tegen je. Als het object op het beginpunt terechtkomt, zijn het positieve werk en het negatieve werk gelijk, dus er is geen netwerk gedaan.

De normale notie van werk is vaak subtiel en wezenlijk anders dan de natuurkundedefinitie . Positief werk, negatief werk, netwerkwerk en nulwerk vereisen een zeer zorgvuldige specificatie van de omstandigheden waaronder het werk werd gedaan. Dit betekent natuurlijk dat het niet waarschijnlijk is dat u een probleem met krachten en verplaatsing kunt lezen, en onmiddellijk getallen in een vergelijking kunt stoppen om tot een juist antwoord te komen. Alleen door een verscheidenheid aan problemen aan te pakken, kun je de intuïtie krijgen om te weten welke verborgen aannames er in de probleemstelling zijn.

Ik probeer een beetje basisniveau te bereiken. De formule werk = Kracht * Verplaatsing werkt alleen als de kracht constant is en niet van richting of grootte verandert. Wanneer een object in een cirkel beweegt, verandert de kracht continu van richting. Dus om het te berekenen, moeten we integraal van F met dl gebruiken, ervan uitgaande dat de kracht constant blijft voor een zeer korte verplaatsing dl. En netwerkwerk en totaal werk zijn hetzelfde, slechts twee verschillende Engelse woorden. Ook als er een conservatieve kracht in de ruimte is, het werk van dat kracht hangt niet af van in welk pad het object beweegt. Het hangt gewoon af van de uiteindelijke verplaatsing in de richting van de kracht.

Opmerkingen

• De formule work = Force x Displacement werkt alleen als de kracht is constant en niet van richting of grootte veranderen . Deze bewering is absoluut onjuist . Werk om elke lus in een conservatief veld $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) is 0. Het constante-veld is slechts een speciaal geval.
• Zou u vriendelijk willen zijn om de juiste versie te verstrekken van mijn verklaring?
• Bewerk uw antwoord om wiskundige formules op te nemen.