Kan een condensator worden opgeladen zonder weerstand in het circuit?

In de context van de ideale circuittheorie, als een ideale constante-spanningsbron met spanning over $ v_S = V_ {DC} $ is, op tijdstip $ t = 0 $, ogenblikkelijk verbonden met een ideale, ongeladen condensator, de spanning over de condensator is een stap

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

en dus is de doorstroom een impuls

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Dit is duidelijk niet fysiek, dus er ontbreekt iets in het model. Zoals anderen hebben opgemerkt, kan een fysieke spanningsbron niet willekeurig leveren grote stroom en dus de spanning over de condensator kan niet ogenblikkelijk veranderen (aangezien de stroom eindig is, is de veranderingssnelheid eindig).

Bovendien is het gebied dat wordt omsloten door de bron, geleiders en condensator is niet nul en dus is er een zelfinductie van het circuit en weerstand van de geleiders die de momentane stroom a kunnen beperken en zijn veranderingssnelheid.

Verder hebben fysieke condensatoren feitelijk een bijbehorende inductantie en serieweerstand.

Om dit goed te modelleren met behulp van ideale circuitelementen, moeten al deze “parasitaire” inductanties en weerstanden moeten worden toegevoegd aan het ideale circuitmodel om de fysieke laadstroom nauwkeuriger te voorspellen.

Uit de opmerkingen:

De spanning bij een condensator kan niet “springen”, dit is ook bekend uit de circuittheorie

In ideaal circuittheorie, de spanning over een condensator kan discontinu zijn als de stroom door een impuls is. Als voorbeeld, en vanwege deze terugslag van de commentaren, zal ik “deze screenshot plaatsen uit het boek” Electric Circuits and Networks “(via Google books):

Reacties

• ” … als een ideale constante-spanningsbron met spanning over vS = VDCvS = VDC op tijdstip t = 0 onmiddellijk is verbonden met een ideale, niet-opgeladen condensator, is de spanning over de condensator een step vC (t) = VDCu (t). ” Waarom zou de spanning een stapfunctie zijn op t = 0, gezien het feit dat de onbelaste condensator een ideale shortcut is op t = 0? Hoe leidt de stapfunctie vC (t) = VDCu (t) af? Op t = 0 hebben we 2 gelijktijdige ideale spanningsbronnen die rechtstreeks zijn aangesloten, met verschillende spanningen (een is < > nul, de andere is nul). Hoe verkrijgt u precies de stapspanning op t = 0 zoals u zei?
• Dit resultaat is goed bekend in de ideale circuittheorie. De snelheid waarmee de spanning over een ideale condensator verandert, is evenredig met de stroom door. Een ideale spanningsbron kan een willekeurig grote stroom leveren en kan dus de spanning over een ideale condensator in willekeurig korte tijd veranderen. Als u dit moeilijk te accepteren vindt, voegt u een serieweerstand in en stelt u vast dat de spanning over de condensator $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ en neem dan de limiet als $ R \ rightarrow 0 $ om te ontdekken dat de condensatorspanning naar een stap gaat.
• 1. Een ideale onbelaste condensator kan willekeurig grote stromen opnemen, aangezien het een ideale kortere weg is op tijdstip t_0.
• 1. Een ideale onbelaste condensator kan willekeurig grote stromen opnemen, aangezien het een ideale kortere weg is op tijdstip t_0. 2. Ook t (d.w.z. de tijdspanne sinds het verbinden) moet als limiet worden genomen – > 0, dus het is nog steeds moeilijk te accepteren. 3. De spanning op een condensator kan niet ” springen “, dit is ook bekend uit de circuittheorie, aangezien het de integraal is over de current, die hier niet wordt gedefinieerd, die ‘ niet kan worden berekend in dit circuit.
• @xeeka, ofwel zie je dit of je ziet ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Elke batterij heeft een interne weerstand. Dit wordt de oplaadtijd bepaald door de waarde van deze weerstand plus de weerstand van de verbindingskabels, en tenslotte door de interne weerstand van de condensator. In het ideale geval van een supergeleidende batterij en condensator, wordt de oplaadtijd bepaald door de inductieve weerstand van de verbindingskabels.

In de echte wereld bevatten alle eenvoudige passieve componenten (weerstand, inductor, condensator) een beetje van elkaar. Dat wil zeggen, een weerstand heeft een inductantie, een condensator heeft een weerstand enz.

Het maakt niet uit hoe u deze effecten probeert te minimaliseren, er zullen er altijd enkele blijven.Je condensator in de vraag heeft zijn eigen kleine interne weerstand, en ook de batterij of voeding die je gebruikt om de condensator op te laden, heeft ook zijn eigen weerstand. De draden die u gebruikt om de condensator op de voeding aan te sluiten, hebben op hun beurt hun eigen weerstand.

Dit zijn belangrijke effecten waarmee u rekening moet houden als u probeert te vragen wat er in een extreem geval gebeurt, zoals in uw vraag.

Idealiter bestaat een condensator uit twee platen gescheiden door een isolator. Bijgevolg is daar idealiter een open circuit.

Als je de condensator op een batterij aansluit, omdat er geen stroom kan vloeien, zou elke plaat idealiter onmiddellijk hetzelfde potentieel krijgen als de batterij. U weet dat geleiders idealiter overal hetzelfde potentieel verwerven (in elektrostatica).

Zoals andere antwoorden zeggen, is er echter altijd een weerstandseffect op draden en elementen, en u zult altijd geen onmiddellijke laden, maar een exponentiële RC.

Reacties

• ” idealiter is er een open circuit daar ” – dat ‘ niet correct is. Een ideaal open circuit heeft een capaciteit van nul (zodanig dat de impedantie oneindig bij alle frequenties).
• ?, in een ideaal model van twee draden die eindigen in plaatjes, wanneer je een geleider aansluit op een vast potentiaal (batterij), krijgt de hele geleider hetzelfde potentiaal, dus hetzelfde $ \ Delta V $ zou op de platen verschijnen.
• Een ideale condensator is geen open circuit; als dat wel zo was, zouden we gewoon open circuits gebruiken voor condensatoren. Het is waar dat de stroom door een condensator is nul als de spanning over constant is , otherwi se de stroom door is niet nul. Bovendien is uw tweede alinea misleidend; er is is stroom wanneer de batterij is aangesloten, dus het is niet ‘ t correct om ” te schrijven omdat er geen stroom kan flow “.
• Natuurlijk, en dit is wat er gebeurt als het rechtstreeks op een batterij is aangesloten: $ V $ constant, geen intensiteit. Het is eigenlijk een open circuit in het beperkende geval van $ R = 0 $, en dat ‘ de vraag is, is niet ‘ t it ? Oké, er is ‘ een ” oneindige stroom ” in een oneindig korte tijd, dus die ladingen herschikken om ervoor te zorgen dat de hele geleider hetzelfde potentieel heeft. Beide redeneringen (elektrostatica → hetzelfde potentieel) en het beperkende geval van $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ rijden naar dezelfde oplossing.
• Het punt dat ik heb geprobeerd te maken is dat de niet-gekwalificeerde ” condensator een open circuit is ” onwaar is. Het is duidelijk niet ‘ t voor in de tijd variërende spanning over en dus zoiets als ” een condensator is als een open circuit bij gelijkstroom ” is correcter. Maar dit is eigenlijk niet ‘ een gelijkstroomgeval, aangezien er zelfs in het ideale geval een in de tijd variërende spanning is.

Verondersteld, “Ik was op zoek naar het feit dat wanneer een condensator rechtstreeks is aangesloten op de batterij zonder weerstand, wat zal er gebeuren?” betekent het theoretische geval “… een condensator die niet de batterijspanning heeft (bijv. een onbelaste) is direct verbonden met een batterij zonder impedantie …”, dit geval is het algemene geval van Condensator ontladen door geen belasting? , waarbij de batterij gewoon 0 spanning heeft wat resulteert in een kortsluiting, aangezien een ideale batterij geen (interne) impedantie heeft. In dit geval hebben we hier dezelfde tegenstelling op het exacte moment van schakelen / aansluiten, behalve dat u2 de batterijspanning is. De tegenstrijdigheid is opnieuw u1 <> u2. Dus de gegeneraliseerde equivalentie is om een getal n1 = n2 en tegelijkertijd n1 <> n2 te definiëren. Dit is de reden waarom deze circuits in werkelijkheid niet kunnen bestaan. Het is een tegenstrijdigheid op puur theoretisch niveau. De verklaring in een ander antwoord: “ In de context van de ideale circuittheorie, als een ideale constante spanningsbron met spanning … dwars op tijd … onmiddellijk is verbonden met een ideale, niet-opgeladen condensator, is de spanning over de condensator een stap en dus is de stroom een impuls. ” kan misleidend zijn, aangezien een condensator ook een ideale voedingsspanning is op het exacte moment van aansluiting. Of met een onbelaste ideale condensator, de ideale spanningsbron met nul impedantie is verbonden met de onbelaste ideale condensator die ook geen impedantie heeft, wat resulteert in een ongedefinieerde tegenstrijdigheid, aangezien het een ideale kortere weg is (zonder enige inductiviteit / weerstanden / condensatoren) naar een ideale spanningsbron.Dus v_s en v_c zijn helemaal niet bekend, zijn niet gedefinieerd, kunnen niet worden berekend in het allereerste moment van verbinding en het is meer dan twijfelachtig of een stapfunctie kan worden berekend zoals vermeld in dat antwoord. Het is als verbinden 2 ideale spanningsbronnen met verschillende spanningen. Dus nogmaals, het is niet nodig (als het niet eens misleidend is) om ruzie te maken met echte circuits en het zijn onvermijdelijke impedanties, het circuit is al theoretisch al onmogelijk resp. gebaseerd op een tegenstrijdigheid. De laatste alinea van het geciteerde antwoord is opnieuw misleidend: “Dus om dit correct te modelleren met behulp van ideale circuitelementen, moeten al deze” parasitaire “inductanties en weerstanden worden toegevoegd aan het ideale circuitmodel om de fysieke laadstroom nauwkeuriger te voorspellen.” , aangezien “om de … stroom nauwkeuriger te voorspellen” zou moeten lezen “om een onoplosbare tegenstrijdigheid te vermijden”.