Mijn twijfel is erg fundamenteel en fundamenteel, volgens de tweede wet van Newton kunnen we zeggen dat $ F = \ frac {dp} {dt} $. Daarom kunnen er ook gevallen zijn waarin $ F = \ frac {dm} {dt} v $, wanneer het lichaam met constante snelheid beweegt in aanwezigheid van een kracht! Wat is dan het effect van die kracht als een We hebben kracht altijd gezien als een middel tot versnelling, iets dat voor versnelling zorgt, maar hier staat het lichaam onder invloed van een netto kracht en bezit het nog steeds een constante snelheid !! Dit hele idee lijkt te zijn absurd en kan iemand me helpen dit concept te absorberen.
Antwoord
Ja, zoiets is mogelijk, maar dat ben je niet meer rekening houdend met puntmechanica (waarbij $ m $ per definitie constant is), maar de mechanica van een systeem dat bestaat uit meerdere puntdeeltjes. Met andere woorden: om tot zon vergelijking te komen met veranderende massa, moet je een systeem van ses, voor elk waarvan $ F = m \ dot v $ (met andere woorden, het hangt allemaal af van hoe de massa wordt gewonnen).
Een eenvoudig model dat leidt tot een vergelijking zoals de bovenstaande is de als vervolg op. Beschouw een object, laten we zeggen een asteroïde, van massa $ M $ dat door de ruimte beweegt gevuld met kleine objecten in rust van massa $ m $, laten we zeggen stof. De kleine voorwerpen zijn in rust. We nemen aan dat als het grote object een stofdeeltje raakt, er een volledig inelastische botsing zal plaatsvinden (geïdealiseerd om onmiddellijk te gebeuren). Met andere woorden, we kunnen de snelheid achteraf berekenen door het momentum te behouden (energie wordt niet behouden, aangezien de niet-elastische vervorming van de twee botsende objecten warmte creëert): $$ p = Mv = (M + m) v “$$ dus de snelheid na zon gebeurtenis is $$ v “= \ frac {M} {M + m} v. $$ Nu kunnen we zeggen dat $ M $ afhangt van $ t $ aangezien de asteroïde elke keer massa $ m $ wint raakt een stofdeeltje. Elk van deze gebeurtenissen kan worden afgehandeld zoals hierboven, het momentum blijft behouden maar de massa van de asteroïde verandert, met andere woorden, we komen uit bij de vergelijking $$ F = \ dot p = \ gedeeltelijke_t (M (t) v (t) ) = \ punt M (t) v (t) + M (t) \ punt v (t). $$ Aangenomen wordt dat de kracht $ F $ alleen op de asteroïde van toepassing is, niet op het stof. Dus als er een stofspoor is dat de asteroïde omhoog veegt, zal de massa stijgen en vertragen, tenzij een externe kracht wordt uitgeoefend.
Opmerkingen
- Puntmechanica vereist geen constante massa. Puntmechanica is een abstractie van niet-roterende lichamen. De massa kan nog steeds variëren, zoals te zien is in deze vraag physics.stackexchange.com/q/216895
- Ja, dat kan, maar om de fysieke betekenis van die constructie te begrijpen, moet je doen wat dit antwoord doet. Als de massa verandert als gevolg van andere mechanismen (bijv. Stofdeeltjes met een momentum dat niet nul is), zal het gebruik van een veranderende massa verkeerde resultaten opleveren.
- Ik kan het met u eens zijn in dit specifieke voorbeeld, maar de dynamiek van een puntdeeltje met variërende massa is nog steeds puntdeeltjesmechanica, en dat was wat ik wilde opmerken.
- Je laatste vergelijking mist iets. De rechterkant is een momentum, maar de linkerkant en het midden hebben een momenutm per keer.
- ja, het is inderdaad verkeerd, ik ' zal het oplossen.
Answer
Dit is het idee achter een raket. Zeer vereenvoudigd, terwijl de raket brandstofmassa verliest, produceert de uitlaat stuwkracht
Answer
Het antwoord van je vraag zelf ligt erin . Je hebt F geschreven om gelijk te zijn aan $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Het wordt een variabel massasysteem, net als een raket!
Antwoord
Een speciale relativistische kijk:
In het restsysteem $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ van een deeltje, zie ($ \ alpha $ ), wordt door een mechanisme macht overgedragen aan het deeltje met tarief $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Deze snelheid is met betrekking tot de juiste tijd $ \: \ tau \: $ en deze macht verandert de rest massa $ \: m_ {o} \: $ van het deeltje: \ begin {vergelijking} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {equation} In een ander traagheidsstelsel $ \: \ mathcal {S } \: $ beweegt met constante 3-snelheid $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ met betrekking tot $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, het deeltje beweegt met constante snelheid $ \: \ mathbf {w} \: $, zie ($ \ beta $), onder invloed van een “force” \ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {equation} Deze “force” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $ houdt, hoewel hij op het deeltje werkt, zijn snelheid $ \: \ mathbf {w} \: $ constant.De 3-versnelling is dus $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ en bijgevolg de 4-versnelling $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Deze “kracht” wordt gedefinieerd als hitte-achtig .
Link: Wat betekent het dat de elektromagnetische tensor anti-symmetrisch is? .