Molfractie zoeken op basis van molaliteit

Je hoeft geen rare formule te onthouden zoals andselisk heeft voorgesteld.

Je hebt voldoende informatie om het probleem op te lossen:

Bereken de molfractie ammoniak in een $ \ pu {2,00 molal} $ oplossing van $ \ ce {NH3} $ in water.

We kunnen elke hoeveelheid oplossing aannemen, dus laten we uitgaan van 1,00 kg van oplosmiddel. Dus de massa oplosmiddel (water) is per definitie $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1000 g} $ in een molaire oplossing.

mol water = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

Voor 1,00 kg oplosmiddel is er zijn 2 mol $ \ ce {NH3} $ met een massa van $ \ pu {2 mol} \ keer \ pu {17.031 g / mole} = \ pu {34.062 g} $

Van de Op “s-formule:

$ X = \ frac {\ text {aantal-mol-opgeloste}} {\ text {(–aantal-mol-opgeloste)} + \ text {(aantal-mol-opgeloste) of-solvent)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ ca. 0,0348 $

Nu zal ik bekennen dat de significante cijfers in dit probleem me dwars zitten. Om drie significante cijfers te hebben, had de molaliteit moeten worden opgegeven als 2,00 molaal, niet 2 molaal.

Opmerkingen

• Bedankt. Om eerlijk te zijn, vermijd ik te veel formule uit het hoofd te leren. Wat me echter (tot nu toe) in de war brengt, is de regel ” 2,00 m oplossing van NH3 in water “. Hoe wist u dat er 2 ” mollen ” van NH3 zijn? Aangezien dat ” 2 ” van de vraag de molaire oplossing of molaliteit van ammoniak = 2 is en de eenheid mol / kg is, wat niet hetzelfde met het aantal mollen (n), dat slechts ” mol ” is. Sorry voor een dergelijke vraag, ik ‘ ben hier nieuw in.
• @Jayce – Het probleem heeft een open einde, dus je kunt zoveel oplossing aannemen als je wilt. Eerlijk gezegd heb ik geprobeerd het probleem op te lossen als 2 molair (dwz 1 liter oplossing), wat het ” verkeerde ” antwoord opleverde. Toen probeerde ik 2 mol (dwz 1 kg oplosmiddel) en kreeg het ” juiste ” antwoord. Een oude afspraak is om M te gebruiken voor molair en m voor molair. Maar zonder te weten welke conventie het betreffende boek gebruikt, is dat enigszins een gok. Ik denk dat de nieuwere conventie is om explicieter te zijn en mol / L en mol / kg te gebruiken.
• @Jayce – Ik heb de oplossing bewerkt en dingen een beetje verplaatst. Maakt dat de gedachtegang duidelijker?

Ondanks de onconventionele notaties is uw formule over het algemeen correct ; u moet echter “ve molfractie expliciet uitdrukken via molaliteit en pas daarna de getallen invoeren.Per definitie is de molfractie van $ i $ -de component $ x_i $

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

waar $ n_i $ – hoeveelheid $ i $ -de component; $ n_i $ – totale hoeveelheid van alle bestanddelen van het mengsel. Voor een eenvoudige oplossing van een enkele component geldt het volgende:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

waarbij $ n_ \ mathrm {solv} $ – hoeveelheid oplosmiddel die ook kan worden gevonden via de moleculaire massa $ M_ \ mathrm {solv} $ en massa $ m_ \ mathrm {solv} $ , die op hun beurt , verschijnt in de uitdrukking voor molariteit $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ impliceert \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Ten slotte kan de molfractie als volgt worden uitgedrukt via molaliteit:

$$ \ vereist {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ annuleren {n_i}} {\ annuleren {n_i} \ left (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ right)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Tijd om de cijfers in te voeren:

$$ \ begin {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ approx 0.0347 \ end {align} $$

Enkele belangrijke punten:

1. Merk op dat je moet converteren molaliteit uitgedrukt in $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ voordat de waarde wordt ingevoegd: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. Laat in het algemeen nooit eenheden weg in uw berekeningen en gebruik gestandaardiseerde notaties.
3. Let op significante cijfers. Aangezien molaliteit wordt weergegeven met twee decimalen, moet u ook “de molecuulmassa met grotere precisie hebben genomen.

Opmerkingen

• Bedankt Ik zou echter enkele vragen willen stellen. 1. Xi staat voor molfractie van i-de component, dus als mij bijvoorbeeld gevraagd wordt om de molfractie van het oplosmiddel te vinden, in plaats van de opgeloste stof, zal de formule hetzelfde zijn. ? 2. De reden voor het uitdrukken van de molaliteit in mol kg ^ -1 is dat het dezelfde eenheid heeft als de molaire massa van het oplosmiddel? 3. Dit is te veel gevraagd, maar kun je het probleem beantwoorden door de formules te gebruiken Ik ‘ heb hierboven geschreven (als het ‘ s mogelijk is). Of in ieder geval hoe je het kunt transformeren / afleiden in je soort snelkoppelingsformule. Nogmaals bedankt ~
• 1. Ja, met betrekking tot de molaire massa van de opgeloste stof, of gebruik gewoon $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ voor een enkele opgeloste component; 2. Nee, 1 molaire oplossing is een oplossing van 1 mol van de gegeven verbinding in 1 kg oplosmiddel per definitie (helemaal niet gerelateerd aan molaire massa); 3. Aangezien je niet-standaard notaties hebt gebruikt (of helemaal geen), geef ik ‘ er de voorkeur aan om dat niet te doen omdat het ‘ s zal aan beide kanten voor veel verwarring zorgen; Ik ‘ zal proberen om later op de dag een bijgewerkt antwoord te posten met de afleiding.
• @Jayce Het antwoord wordt bijgewerkt met de afleiding van de formule die molaliteit koppelt aan mol fractie
• Nogmaals bedankt. Het is nu duidelijk hoe de formule is afgeleid. Een van de redenen waarom ik te verward raakte bij het beantwoorden van het probleem was vanwege de regel in kwestie: ” 2.00m oplossing van NH3 “. Ik nam aan dat de 2 mol de molaliteit van ammoniak is en niet het oplosmiddel / water. Een andere reden was dat ik bleef uitzoeken hoe ik de molaire massa van NH3 in de formule kan invoegen en ook hoe ik de massa van water en ammoniak kan vinden gezien de beperkte gegevens. Nogmaals bedankt. Ik heb een nieuwe formule geleerd, dankzij jou ~
• @Jayce Geen probleem, en veel succes met scheikunde 🙂