Muziektheorie: Frequenties gerelateerd aan het spelen van een noot op gitaar

Als je een gitaarsnaar tokkelt, genereer je altijd alle harmonischen in verschillende mate . Voor uw E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Het zou een heel speciale mechanische set vereisen om alleen de fundamentele te genereren. Echter, alle, behalve de laagste dozijn of zo (a) liggen in het hoorbare bereik, en (b) houden lang genoeg aan om iets anders dan de toon van de aanslag van de noot te beïnvloeden om gezien te worden. De vraag is niet zozeer, welke harmonischen worden gegenereerd (ze zijn allemaal), het is een vraag wat hun relatieve amplitudes zijn.

Theoretisch is het precieze spectrum gemeten vanaf een trillende snaar een gecompliceerde functie van hoe de snaar samen werd geplukt met wanneer het geluidsvoorbeeld werd genomen. Bovendien voer je metingen uit aan een gecompliceerd houten object door middel van een gecompliceerd meetinstrument, dat zelf het spectrum van de uitgezonden geluiden beïnvloedt.

Hoe de snaar werd geplukt, heeft invloed op de mate waarin verschillende harmonischen aanvankelijk worden opgewekt door de aanval (wiskundig: de beginvoorwaarden van het probleem). Het tokkelen nabij de 12e fret (het midden van de snaar) zou het meest effectief moeten zijn bij het genereren van de grondtoon. Het gebruik van uw vinger in plaats van een plectrum zou verder moeten helpen (de kracht wordt over een groter gebied verspreid – dit vermindert ook de initiatie van hogere harmonischen). Omgekeerd heeft het tokkelen met een plectrum nabij de brug (of de moer!) Een ander timbre, wat kan worden verklaard (misschien niet volledig) in termen van het feit dat verschillende harmonischen worden opgewekt door verschillende plukposities / -methoden.

Het andere kenmerk is dat in het algemeen de harmonischen van lagere orde langer moeten aanhouden dan de harmonischen van hogere orde (er is een kortere tijdsduurconstante voor de hogere harmonischen). Dit is tenminste gedeeltelijk de reden waarom de hogere natuurlijke harmonischen (bijv. De natuurlijke harmonischen op ongeveer de 4e en 5e fret) zwakker klinken en minder lang meegaan dan de lagere (bijv. De natuurlijke harmonischen op de 7e en 12e frets). / p>

Deze overwegingen zijn voornamelijk gebaseerd op de overweging van een ideale snaar die geïsoleerd trilt. In uw gegevens kan de koppeling met de body van de gitaar (die zijn eigen zwakke resonanties heeft) het gemeten signaal beïnvloeden op een manier die de fundamentele ten opzichte van sommige van de lagere harmonischen onderdrukt (cf onderzoek naar de akoestiek van het gitaarlichaam aan de Universiteit van New South Wales ).Bovendien kan het waargenomen spectrum verder worden gewijzigd door de akoestische kenmerken van de kamer waarin de collectie is gemaakt, evenals de responskenmerken van de microfoon (en mogelijk andere componenten).

Als laatste let op, ik denk dat het heel goed mogelijk is dat je ontdekt hebt dat de conventionele wijsheid onjuist is, in ieder geval voor de laagste noten op een conventionele gitaar (het kan de moeite waard zijn om te controleren of deze functie aanwezig is voor hogere noten); maar merk op dat de “oren” van de luisteraars zullen de fundamentele “invullen”, zelfs als deze ontbreekt, het “Missing Fundamental Phenomenon” . Als ik me goed herinner, hebben verschillende van de voorbeeldspectra van verschillende muziekinstrumenten in Music, Physics and Engineering (H. Olson) deze eigenschap dat de lagere harmonischen iets hoger zijn dan de fundamentele. De lagere amplitude van de grondtoon heeft dus geen invloed op de waargenomen toonhoogte van de noot.

Opmerkingen

• Is er enig onderzoek gedaan naar de relatie tussen fundamentele frequentie en harmonischen: bijvoorbeeld lagere harmonischen kunnen hoger zijn dan de grondtoon voor kleinere frequenties (vanwege een bepaalde inherente kwaliteit van het instrument); voor hogere frequenties neemt de harmonische amplitude echter af met een factor xx

Resonante frequentie

Bij goede gitaren is het houten bovenblad en de body van de gitaar zorgvuldig uitgesneden om op een bepaalde frequentie te resoneren.

Terwijl de gitaarbouwer het bovenblad van de gitaar aan het snijden is, lang voordat de gitaar gemonteerd en de snaren worden aangezet, tikt hij herhaaldelijk met een knokkel op de bovenkant, alsof het een trommel is, en luistert hij naar de grondtoon die hij produceert. Hij gaat door met carven totdat de bovenkant resoneert op een bepaalde specifieke frequentie.

Als de bovenkant niet specifiek is gestemd, kan het zijn dat de gitaar een bepaalde resonantiefrequentie heeft die een willekeurig artefact is van zijn constructie. Ik ben meer dan één gitaar op deze manier tegengekomen.

Het kan dus zijn dat de body van je akoestische gitaar een sterke resonantiefrequentie van B heeft. Als je een snaar tokkelt en een noot speelt met B in zijn boventonenreeks, die frequentie is overdreven in amplitude.

Google voor meer informatie deze termen: “tuning the top”, “tap-tuning the top” en “Helmholz-resonantie”.

Kunt u ons het golfvoorbeeld geven dat u hebt geanalyseerd, zoals wij het horen?

Kunt u ons ook zoom het spectrumvenster in van 150Hz tot 330Hz … omdat op dit zoomniveau de curve natuurlijk helemaal niet nauwkeurig is, geef ons dan het beeld op dit niveau (van E3 tot E4).

Misschien hebben je speelde gewoon een EM- of Em-akkoord met een sterke B op de vijfde 😉 (grapje, daarom zou het beter zijn als we de wave-sample hadden)

Wat je ook zou kunnen proberen, is om een dunne parametrische eq te plaatsen, met grote resonnantie, om alleen de 247Hz-zone af te snijden, en r als dat de toonhoogte / noot die je hoort verandert.

Voor de theorie zou je naar het model van een snaar in de natuurkunde moeten kijken. Omdat wat je hoort alleen het resultaat is van het trillen van de snaar. En alle resulterende vibrerende modi (harmonischen) zijn gerelateerd aan de snaarlengte, en de modus 1, de grondtoon, heeft de meeste energie, de grootste amplitude (voor zover ik me herinner). Dan heb je modi 2, 3, 4 enz … die golven zijn gerelateerd aan de lengte / 2, lengte / 3, lengte / 4 enzovoort … (lengte van de gespeelde snaar).

Opmerkingen

• @ Paulski73: Zeer geldige punten – en dit is precies hoe ik de fysica achter muziek van een gitaar begrijp. De waarnemingen bevestigen deze theorie echter niet. Hoe plaats ik mijn muziekbestand hier – het staat me alleen toe om een afbeeldingsbestand te plaatsen?
• Dus hier ‘ s de link naar het audiobestand: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• nou, het geluid is niet puur 🙂 aan het begin er is een vreemde trilling , alsof de snaren zoemen tijdens het bespelen: heb je de actie van je snaren gecontroleerd die misschien te laag is … soms kan de hoek van de hals van de gitaar ook zon geroezemoes produceren. Dan over het geluid, ik was verbaasd, misschien is er een resonantiefenomeen … maar de B-harmonische is duidelijk enorm en ik hoor het goed. Probeer spectrumanalyse alleen uit te voeren op de tweede helft van het geluid, waar de buzz niet meer is en waar de B-harmonische grotendeels is verdwenen (misschien was de eerste de oorzaak van de tweede).
• Je kunt eigenlijk hoor B, wauw! Kun je dit nog een voorbeeld bekijken: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – de snaar is in het midden geplukt; het geeft echter nog steeds de hoogste amplitude bij ~ 250 Hz. In de tussentijd zal ik de tweede helft van het geluid analyseren.
• Eh … wat heb je met je gitaar gedaan?deze keer heeft het bijna het geluid van een sitar, met één sympathische snaar die de B doet. Misschien speel je een dobro-resonator of een banjo ;-), maar er is zeker een resonantie op B, dat is ENORM. Er moet een fysieke oorzaak zijn.

Over het algemeen loopt het begrip door verschillende invoer en experimenten over muziek heen (zelf gegenereerd en beschikbaar op internet) is het volgende:

1. Fundamentele frequentie hoeft niet de grootste amplitude te hebben (het menselijk brein heeft het vermogen om de basisfrequentie te vullen op basis van de harmonischen)
2. 2e en 3e harmonischen (lagere harmonischen) hebben de neiging hoger te zijn, vooral voor lagere frequenties
3. De amplitude neemt af met toename van harmonischen (merkbaar na de derde harmonische en steile afname na de 5e), maar er is geen duidelijke wiskundige relatie, die bleek te gelden voor al onze experimenten.

Iets dichtbij 250 Hz is wat je verwacht als 3 keer de grondtoon. Als je afbeeldingen maakt van een sinusgolf zonder beweging aan de uiteinden van de snaar, is de derde harmonische degene met een piek in het midden op dezelfde plaats als de grondtoon, en ook een piek (in tegengestelde richting) op ongeveer 1 / 6 van de snaarlengte die niet ver van het gat in de doos ligt, en ook niet ver van waar de snaar normaal wordt geplukt.