Ik probeer de pH van een 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $ te berekenen. Ik weet dat ik deze zal hebben reacties:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Ik ken de $ K_a $ s van de laatste twee , dus ik “kan de $ K $ van de eerste berekenen (het is $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), wat me de volgende vergelijkingen geeft:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Maar ik heb maar 2 onafhankelijke vergelijkingen (de eerste één is slechts de verhouding van de tweede en derde) en drie variabelen, dus ik “kan $ [\ ce {H ^ +}] $ niet oplossen, dat is $ y + z $ …
Wat moet ik doen?
Opmerkingen
- Het zou Wees goed om te weten wat je x, y en z zijn. Bovendien heb je ' niet echt K voor de eerste reactie, en je hebt er ook geen nodig.
- Jij ' missen de beperking van het behoud van materie. De totale hoeveelheid ammonium, ammoniak, acetaat, azijnzuur is gelijk aan de hoeveelheid waarmee je bent begonnen.
- Weet je zeker dat de concentratie 1 M is? Als dat zo is, denk ik dat uw probleem nog ingewikkelder is. Bij deze hoge concentratie moet je misschien ook rekening houden met de activiteitscoëfficiënten van alle betrokken protolyten om een redelijke berekening te maken.
- @Bive Ik denk dat je gewoon (mogelijk onjuist) zou aannemen dat concentratie-effecten niet significant zijn .
Antwoord
Ok, ik zal de aanname volgen die is voorgesteld door @Zhe hierboven (mogelijk onjuist aangezien hij stelt , maar laat u daardoor niet verwarren).
Om dit probleem op te lossen hebben we twee zuurgraadconstanten nodig: pka (ammoniumion) = 9.25 en pka (azijnzuur) = 4.76.
Eerst geven we de protonenbalans (de hoeveelheid opgenomen protonen moet gelijk zijn aan het aantal protonen dat in het systeem wordt afgegeven): aanvankelijk hebben we H2O en CH3COONH4.
Protonenbalans: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Bij pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Bij deze pH kan de protonenbalans worden vereenvoudigd als [CH3COOH] = [NH3]. De vereenvoudigde protonenbalans is alleen waar bij een pH die precies in het midden van de twee pka-waarden ligt. We krijgen pH = (4.76 + 9.25) / 2 = 7.005 ≈ 7 (er wordt slechts één significant cijfer gegeven, aangezien je de concentratie hebt aangegeven als 1 M).
Antwoord
Eenvoudig antwoord
Het zout ammoniumacetaat samengesteld uit het anionacetaation (geconjugeerde base van zwak azijnzuur) en van het kation ammoniumion (geconjugeerd zuur van een zwakke base ammoniak), zowel kation als anion gehydrolyseerd in water evenredig $ {(k_a = k_b)} $, dus de oplossing is neutraal $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} en \ pH = 7} $$
I geeft een meer theoretisch antwoord op deze vraag met behulp van evenwichtsconstante en afleidende formule:
Vier evenwichten zijn mogelijk in de ammoniumacetaatoplossing; de auto-ionisatie van water, de reactie van het kation en anion met water, en hun reactie met elkaar: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
De laatste vergelijking is de som van de eerste drie vergelijkingen, de waarde van $ K_ {eq} $ van de laatste vergelijking is de refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Omdat $ K_ { eq} $ is verscheidene orden van grootte groter dan $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ of \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, het is geldig om de andere evenwichten te verwaarlozen en alleen de reactie tussen de ammonium en acetaationen .Ook zullen de producten van deze reactie de neiging hebben de omvang van het eerste en tweede evenwicht te onderdrukken, waardoor hun belang nog meer wordt verminderd dan de relatieve waarden van de evenwichtsconstanten zouden aangeven.
Uit de stoichiometrie van ammoniumacetaat: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ en \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Dan $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Uit het azijnzuurdissociatie-evenwicht: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ De uitdrukking herschrijven voor $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Wat de formule
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac oplevert {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $