Beschouw het geval van een versnellende motorfiets: de motor zet potentiële energie om in mechanische energie die wordt gebruikt om een paar Newton-krachten van de derde wet op de achterband te genereren “s contactvlak, een achterwaartse kracht die wordt uitgeoefend van het contactvlak op het gebrul, naast een voorwaartse kracht die wordt uitgeoefend door de weg op het contactvlak. Om de zaken te vereenvoudigen, neem aan dat er geen verliezen zijn in het proces, geen weerstand, geen rolweerstand enz., zodat elke afname in PE (chemische potentiële energie van de brandstof / batterij) eindigt als een toename in KE (kinetische energie).
Het “abstracte” object is in dit geval het contact deel van de achterband Hoewel er geen relatieve beweging is tussen het oppervlak van de band en de weg op het contactvlak (statische wrijving), beweegt het contactvlak zelf met dezelfde snelheid als de motorfiets (waarbij de belastinggerelateerde vervormingen buiten beschouwing worden gelaten). Dit is gemakkelijker te visualiseren als u het midden van het contactvlak gebruikt als de momentane positie van het contactvlak.
De weg kan “geen vermogen genereren, maar het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend die de weg op het contactvlak uitoefent, beweegt met dezelfde snelheid als de motorfiets. Het vermogen zou dus kunnen worden uitgedrukt als de kracht die door de weg wordt uitgeoefend, maal de snelheid van het punt waarop die kracht wordt uitgeoefend, het contactvlak, dat hetzelfde is als de snelheid van de motorfiets (uitgaande van een vlakke weg).
De weg kan ook “geen werk verrichten, maar de integrale som van de kracht (versus de positie van het contactvlak) maal de afstand die het contactvlak beweegt, kan worden gebruikt om het” werk “te berekenen dat afkomstig is van de motor.
Ik heb hier nog eens over nagedacht. Vermogen = kracht uitgeoefend op de motorfiets · snelheid van de motorfiets. Het feit dat de weg niet beweegt, heeft geen invloed op het vermogen van de weg om kracht uit te oefenen op de rijdende motorfiets , omdat het de kracht uitoefent op het contactvlak van de band, waar het loopvlak niet beweegt ten opzichte van de weg, maar beweegt met de negatieve snelheid van de motorfietsen ten opzichte van de motorfiets. Vanwege de rolbeweging en het koppel van de motor brengen de band en het wiel van de motorfiets de kracht van de weg op het achterwiel over el as met dezelfde kracht van de weg en met de snelheid van de motorfiets. De weg kan worden beschouwd als onderdeel van de krachtoverbrengingssequentie die het motorvermogen gebruikt om de motorfiets te versnellen.
In dit geval is de snelheid van het contactvlak gelijk aan de snelheid van de motorfiets, maar beschouw een trommel die hoekig wordt versneld door een draaiende band, in dit geval beweegt het contactvlak niet, maar het oppervlak van de trommel wel. De trommel kan worden vervangen door een kabel die tussen twee spoelen loopt, zodat de versnelling van de kabel op het contactpunt is lineair. In dit geval beweegt het contactvlak niet, en vermogen = kracht uitgeoefend op de kabel · snelheid van de kabel.
Het feit dat het bandoppervlak niet beweegt ten opzichte van de weg bij het contactvlak is de reden dat een niet-bewegende weg kracht kan uitoefenen op een rijdende motorfiets.
Dus wat ik een abstract object noem, is gewoon een manier om te verwijzen naar iets dat beweegt met dezelfde snelheid als het object waarop de kracht wordt uitgeoefend, en het was mijn poging om met rolli om te gaan ng beweging van de achterband in het geval van de motorfiets.
Het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend op het contactvlak heeft gevolgen, zoals een wheelie als de acceleratie voldoende is.
Vanuit een strikt fysisch oogpunt zet de interface tussen band en weg het hoekvermogen (koppel maal hoeksnelheid) om in lineair vermogen (kracht x lineaire snelheid), zodat er geen netto werk wordt gedaan. Het is echter gebruikelijk om aan te geven wat het vermogen van het achterwiel is voor een motorfiets, en dit kan worden berekend als kracht maal snelheid. Dit kan worden gedaan met behulp van een rollenbank, maar het is ook mogelijk om de kracht te bepalen door middel van koppelsensoren (tranducers), waardoor het vermogen van het achterwiel tijdens het rijden in realtime kan worden bepaald, en sommige rijders kopen de uitrusting met koppelsensoren en gegevensregistratie. voor hun (race) baanfietsen.
Opmerkingen
- Er wordt kracht op de banden toegepast, en de wrijving van de banden op de weg is van toepassing dat stroom naar de auto. Wees voorzichtig met welk object je selecteert als je machtsvergelijkingen gebruikt.
- Weet je zeker dat het contactvlak beweegt ten opzichte van de weg? de snelheid is nul aan de onderkant van de band en tweemaal de snelheid bovenaan
- Wat bedoel je met ” zodat elke afname van PE (potentiële energy) eindigt als een toename in KE (kinetische energie) “. Loopt je motor een heuvel af of zoiets?Als het op een vlakke ondergrond draait, is er geen verandering in potentiële energie, dus wat is er ‘ aan de hand? Heb je het over de potentiële chemische energie van de brandstof?
- @Wolphramjonny – Dit is anders dan een punt op het buitenste deel van een band, dat in een cycloïde patroon beweegt. Ik ‘ m gebruikmakend van de term ” contactpatch ” zoals gebruikt door mensen met bandendynamica , het contactvlak beweegt mee met het voertuig, en zowel het loopvlak als de weg ” stromen ” door het contactvlak.
- @BobD – de motor haalt potentiële energie uit de brandstof die hij verbruikt, of als het ‘ een elektrische motorfiets is, haalt de motor potentiële energie uit een accu. Zonder verlies bedoel ik dat PE + KE = constant.
Answer
Het op het wiel uitgeoefende koppel door de motor veroorzaakt een achterwaartse kracht op het wegdek. Volgens de derde wet van Newton veroorzaakt de achterwaartse kracht op de weg een gelijke kracht die door de weg naar voren op de band inwerkt, op de locatie die u het “contactvlak” noemt. Deze voorwaartse kracht is het gevolg van statische wrijving tussen de band en weg. Het blijft gelijk aan de achterwaartse kracht zolang de maximale statische wrijvingskracht van $ μ_ {s} N $ niet wordt overschreden. In dat geval zal de band slip. Voor de maximale statische wrijvingskracht is $ μ_s $ de statische wrijvingscoëfficiënt tussen de band en de weg en $ N $ is de normale kracht die op het aandrijfwiel inwerkt doordat het gewicht van de motorfietsen op het aandrijfwiel inwerkt.
Ervan uitgaande dat er geen weerstand, rolweerstand of andere externe (voor de auto ) krachten op de motorfiets inwerken, dan is de statische wrijvingskracht de enige externe kracht die op de motor inwerkt en is daarom direct verantwoordelijk voor het voortbewegen het naar voren. De weg doet in feite werk aan de auto om hem vooruit te helpen.
Dit feit is enigszins moeilijk te begrijpen omdat de weg duidelijk geen energiebron is. De bron is de motor die de achterwaartse kracht op de weg creëert, die op zijn beurt de voorwaartse statische wrijvingskracht creëert die verantwoordelijk is voor het uitvoeren van het werk. De energie komt dus van het krachtoverbrengingssysteem dat energie overbrengt van de bron (brandstof in de motor) naar de auto door middel van een reeks interacties die uiteindelijk eindigen als de statische wrijvingskracht van de weg die op de auto inwerkt.
Ik hoop dat dit helpt.
Opmerkingen
- Ik heb een heroverwegingsgedeelte aan mijn vraag toegevoegd. De weg is niet ‘ bewegend, maar ‘ kan een kracht uitoefenen op een rijdende motorfiets vanwege de rollende beweging (statische wrijving ) van de aangedreven achterband.
- Ik denk dat een goede manier om het te verwoorden zou zijn dat de weg deel uitmaakt van het kracht transmissiesysteem van de auto, ook al is er geen kracht daadwerkelijk verstrekt door de weg; net zoals er feitelijk geen stroom wordt geleverd door de transmissie-elementen in de auto; ze helpen gewoon om de stroom door het systeem te verplaatsen (verzenden) naar waar we het eigenlijk willen.
- @JMac Ik vind de suggestie een beetje aangepast. Zie mijn herziening.
- Dit antwoord is niet correct. De energie van de auto neemt niet toe en er wordt dus niet aan de auto gewerkt. Werk is een overdracht van energie, er wordt geen energie overgedragen, dus er wordt geen werk verricht.
- @Dale De PE waarnaar het OP verwijst, is de chemische potentiële energie van de motorbrandstof. Het is geen mechanische PE (bijv. Zwaartekracht PE), dus het behoud van mechanische energie, PE + KE is hier niet van toepassing. De motorfiets accelereert. Het krijgt KE. Werk is gedaan. De enige externe kracht die in voorwaartse richting op de fiets inwerkt, waardoor de cyclus versnelt, is de statische wrijvingskracht. Het doet het werk. De energie komt uiteindelijk uit de brandstof. Ik zie niets dat door het OP wordt vermeld dat de energie van de motorfiets niet ‘ verandert. Opmerking: zie de OP-bewerking over het heroverwegen van de situatie.
Antwoord
Kracht wordt gedefinieerd als: het tarief op welk werk wordt gedaan of de snelheid waarmee energie van de ene plaats naar de andere wordt overgebracht of van het ene type naar de andere wordt getransformeerd. https://physics.info/power/
“de snelheid waarmee wordt gewerkt” wordt gegeven door de formule $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ waarbij $ \ vec v $ de snelheid is van de materiaal op het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend. In het voorbeeld van een verliesvrije motorfiets is het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend de onderkant van de band, die $ \ vec v = 0 $ heeft.
Het is echter precies dit punt dat in het geding is.Is de juiste snelheid voor het berekenen van het vermogen gelijk aan de snelheid van het materiaal op het contactvlak of is het gelijk aan de snelheid van het contactvlak? Om dit op te lossen, kijken we daarom naar de andere delen van de definitie om te zien of één interpretatie van $ \ vec v $ meer consistent is met de rest van de definitie dan de andere.
“de snelheid waarmee energie wordt overgedragen van de ene plaats naar de andere”. Vanwege het behoud van energie, zou de energie van de auto veranderen als er energie zou worden overgedragen op het contactvlak. Aangezien de energie van de auto niet verandert, is het duidelijk dat de snelheid waarmee energie wordt overgedragen over het contactvlak nul is. Dus volgens dit deel van de definitie is het vermogen nul. Dit komt overeen met $ \ vec v $ die de snelheid van het materiaal bij het contactvlak aangeeft, maar niet consistent met $ \ vec v $ staat voor de snelheid van het contactvlak.
Er bestaan passieve apparaten die vermogen van de ene locatie naar de andere overbrengen, zoals assen, touwen, tandwielen en hendels. Op al dergelijke apparaten is er echter één locatie op het apparaat waar positieve $ P $ wordt gedaan en een andere waar (idealiter) evenveel negatieve $ P $ is klaar. Dit is niet het geval bij de contactpatch.
“of getransformeerd van het ene type naar het andere”. Bij een typisch contactvlak is de enige transformatie van energie van mechanische energie naar thermische energie. Door aan te nemen dat dit in dit geval nul is. Bij dit probleem vindt de enige transformatie van energie plaats in de motor waar energie wordt omgezet van potentieel naar mechanisch. Het is daarom logisch om te spreken over het vermogen van de motor ondanks de constantheid van de totale energie van het voertuig. Maar bij het contactvlak is elke energie mechanisch en blijft mechanisch. Dit deel van de definitie is dus ook consistent met $ \ vec v $ die de snelheid van het materiaal bij het contactvlak aangeeft, maar niet consistent met $ \ vec v $ die de snelheid van het contactvlak vertegenwoordigt.
Daarom geven beide andere delen van de definitie van vermogen aan dat het vermogen dat wordt geleverd door het contactvlak nul is . Dit komt overeen met de definitie dat $ \ vec v $ de snelheid is van het materiaal bij het contactvlak.
De reden dat deze vraag zoveel mensen in de war brengt, is omdat de kracht van de weg het momentum van de motorfiets verandert. Het is echter belangrijk om te weten dat momentum en energie verschillende concepten zijn. Ze zijn gerelateerd, maar niet hetzelfde. Een kracht is de snelheid van verandering van momentum, niet de snelheid van verandering van energie. Daarom is het mogelijk dat een kracht het momentum van een object verandert zonder zijn energie te veranderen. Dit is een voorbeeld, maar er zijn nog veel meer vergelijkbare voorbeelden.
Uiteindelijk wordt het mechanische vermogen dat wordt overgedragen door een kracht $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ altijd berekend met de snelheid van het materiaal waar de kracht op wordt uitgeoefend, dat is nul voor het motorfietsvoorbeeld.
Opmerkingen
- Merk op dat ik mijn vraag heb bijgewerkt met de toegevoegde aparte sectie om het dilemma van de term ” contactpatch ” aangezien het verwijst naar de interface tussen twee objecten, en de ” contactpatch ” kan al dan niet in beweging zijn. Een ” contactpatch ” heeft alleen een snelheid als de band waarnaar hij verwijst ook een snelheid heeft, dus het is situatiespecifiek.
- Wordt er volgens dezelfde logica ook geen werk verricht $ W = \ vec F \ cdot \ vec s $? Als er geen werk wordt gedaan, wat is dan verantwoordelijk voor de toename van de motorfietsen KE terwijl deze versnelt (in een situatie zonder verlies, PE + KE = constant, dus een afname in PE gaat gepaard met een toename in KE: ΔPE + ΔKE = 0)?
- De snelheid van het contactvlak is niet relevant, alleen de snelheid van het materiaal op het contactvlak is van belang. Aangezien $ W = \ int P \ dt $ if $ P = 0 $ dan $ W = 0 $. Voor details zie physicsforums.com/threads/…
- @Dale Ik vind je argument leuk , maar vind het interessant dat de winst van KE van de auto zeker $ berekend kan worden vanaf $ $$ \ Delta E_k = \ text {wrijvingskracht} \ times \ text {afstand verplaatst door contactvlak}, $$ met andere woorden vanaf wat het pseudo-werk genoemd zou kunnen worden.
- @Dale Ik zou willen zeggen dat de energie wordt gereflecteerd door de systeemgrens, wat er een directe interactie mee is. De weg ‘ verandert de netto energie in de auto niet, maar vergemakkelijkt direct de energieoverdracht van de rotatie van de wielen naar de lineaire kinetische energie van de auto.