Stroomt elektriciteit op het oppervlak van een draad of in het interieur?

Het hangt af van de frequentie. DC-elektriciteit gaat door de bulkdoorsnede van de draad.

Een veranderende elektrische stroom (AC) ervaart het skin-effect waarbij de elektriciteit gemakkelijker in de oppervlaktelagen stroomt. Hoe hoger de frequentie, hoe dunner de oppervlaktelaag die in een draad kan worden gebruikt. Bij normaal huishoudelijk AC (50 / 60hz) is de huiddiepte ongeveer 8-10 mm, maar bij microgolffrequenties is de diepte van het metaal waarin de stroom stroomt ongeveer hetzelfde als een golflengte van zichtbaar licht.

bewerken: Interessant punt van Navin – de afzonderlijke strengen moeten van elkaar worden geïsoleerd om het skin-effect op elk afzonderlijk aan te brengen. Dat is de reden voor de ver uit elkaar liggende draadparen in deze vraag Wat zijn alle lijnen op een toren met dubbele circuits?

Opmerkingen

• Vrij zeker dat alle stroomopwekkingssystemen in de VS op 60 Hz werken – de ” hoogspanning ” verwijst alleen naar de amplitude van het signaal. Voor microgolven, waar het huiddiepte-effect betekent dat het grootste deel van het metaalvolume niet geleidend is, moet u golfgeleiders gebruiken om signalen rond te dragen.
• Het betekent dat zelfs kabels met een zeer hoog vermogen zullen worden gemaakt van een aantal dunnere draden, want als ze eenmaal meer dan 1/2 ” dik zijn, wordt het midden niet efficiënt gebruikt.
• Merk op dat normale gevlochten draad de situatie niet zal verbeteren, aangezien de stroom het nog steeds als één grote draad ziet. Litzendraad voorkomt dit door de ” binnen ” en ” buiten ” draad.
• Krachtoverbrenging over zeer lange afstanden kan eigenlijk gelijkstroom zijn in plaats van wisselstroom, dus er is geen skin-effect . Maar ik denk dat de meeste transmissie AC is. Zoals anderen al zeiden, is de frequentie, niet de spanning, de sleutel hier.
• @Navin Fascinerend, ik ‘ heb nog nooit zulke draden gezien. Ik ‘ m vraag me af of de vorm van de doorsnede ook kan worden gebruikt om deze hoogfrequente kabels efficiënter te maken door iets te gebruiken dat een hogere perimeter-tot-oppervlakte-verhouding heeft dan een cirkel. Driehoeken zouden zelfs beter inpakken dan cirkels. Heck, er zijn zelfs fractals die tessellate;)

Gestrande draad wordt gebruikt omdat deze gemakkelijker buigt , maar het heeft in wezen dezelfde geleidende eigenschappen.

Er stroomt stroom door de hele draad. Dit is eenvoudig te testen door de weerstand van ronde draden te meten – de weerstand zal kwadratisch afnemen met de straal, wat aangeeft dat het “het dwarsdoorsnedegebied is dat ertoe doet.

Wijziging : dit antwoord is alleen correct voor gelijkstroom – zie Becketts hieronder voor AC. De veranderende magnetische velden introduceren wervelstromen die het skin-effect opleveren, waarbij stroom de neiging heeft om alleen binnen de “huiddiepte” van de draad te worden geleid, die niet evenredig is met de straal.

Reacties

• Je gaat uit van de weerstand $ R = \ rho L / S $, waarbij $ S $ het gebied is van de draad die stroomt stroom (niet noodzakelijk de volledige doorsnede van de draad), ik vraag me af of dit geldt voor de wisselstroomfrequentiestroom, want $ \ rho $ is ook verandering met de frequentie.
• @ C4stor that ‘ klopt, het ‘ kan niet verifiëren dat er geen ‘ een $ r $ -afhankelijkheid is van de hoeveelheid stroom die vloeit. Het bevestigt echter dat de huidige isn ‘ t gewoon een ” skin ” eigenschap , waar de huidige stroom beperkt is tot een vaste afstand van de rand (of vergelijkbaar, het midden). Met andere woorden, hoewel er enige variatie kan zijn, is het ‘ fundamenteel een gebiedsdingetje, niet een omtrekding. De exacte details van waar de stroom vloeit zijn minder interessant: P
• Het lijkt verkeerd om de AC-effecten te negeren. Zie Wikipedia . ‘ speelt geen rol bij de stroomverdeling van het huishouden, maar het ‘ is significant wanneer de straal groter is dan 1 cm.
• Een andere reden waarom de draad gestrand is, is dat als er ergens een defect is en breekt, de breuk tot een zeer kleine deel: die enkele vezel.
• Het feit dat, voor bepaalde soorten wisselstroom, stroom alleen huiddiep loopt, is ook de reden waarom powerlines een minder geleidende stalen kern (voor sterkte) hebben met een meer geleidende schaal dat het grootste deel van de huidige uitvoert.

Dit heeft een beetje niets te maken met de oorspronkelijke vraag, maar Het is vermeldenswaard dat dit een veel voorkomende misvatting kan zijn vanwege het feit dat statische elektriciteit zich ophoopt op het oppervlak van een geleider. Hoewel dit waar is, is het juist dat stroom de neiging heeft om door het grootste deel van een geleider, en de stroomdichtheid wordt gemeten in eenheden van $ \ text {A} / \ text {m} ^ 2 $.

Ook, Martins antwoord maakt een goed punt, het skin-effect is relevant voor wisselstroom, maar tenzij je te maken hebt met inch -dikke draad, het maakt niet echt een verschil. Bij hogere frequenties kan gestrande draad misschien een beetje helpen, maar het zou nog steeds gevoelig zijn. Er zijn speciale manieren om draad te aarden (zoals de litzendraad om het effect te verzachten / teniet te doen, maar dat zou niet nodig zijn voor netstroom.

Reacties

• Geweldig voorbeeld van litzedraad!

In het geval van wisselstroom daalt de stroomdichtheid exponentieel met de afstand tot het buitenoppervlak van de draad (het” skin-effect “), zoals uitgelegd door Martin Beckett. Dit kan analytisch worden aangetoond aan de hand van de quasi-statische benadering aan de vergelijkingen van Maxwell, zoals wordt gedaan in Jackson hoofdstuk 5.

Het geval van gelijkstroom is interessanter. Eerst moet je het externe elektrische veld $ {\ bf E} _0 $ specificeren dat ” duwt “de stroom. Dit wordt meestal als uniform en parallel aan de draad beschouwd. De stromen door de draad hebben de neiging elkaar aan te trekken en daarom samen te clusteren (bekend als het” pinch-effect “). Het DC-pinch-effect wordt besproken in http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1974305 , http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.14075 , en http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.17271 . Het blijkt dat de vergelijkingen van Maxwell niet voldoende zijn om op unieke wijze de stroomdichtheidsverdeling door de dwarsdoorsnede van de draad te bepalen; je moet ook een microscopisch model specificeren voor de ladingsdragers.

Aan de ene kant kun je zowel de positieve als de negatieve ladingsdragers behandelen als volledig mobiel en met gelijke lading-massaverhoudingen. Dit is een goede beschrijving van stroomgeleiding door plasmas, en plasmaknepen kunnen sterk genoeg zijn om metaal te verpletteren.

Aan het andere uiterste, je kunt de positieve ladingen behandelen als volledig stationair in het laboratoriumframe, met een vaste dichtheid, en “immuun” voor de elektromagnetische velden, waarbij de stroom volledig te wijten is aan de beweging van de mobiele negatieve ladingsdragers. Dit is een realistischer model voor een metaaldraad, aangezien de interatomaire en Fermi-uitwisselingskrachten tussen koperatomen veel, veel sterker zijn dan die welke worden veroorzaakt door typische aangelegde velden en elektronenstromen. Het blijkt dat in het laboratoriumframe de totale lineaire ladingsdichtheid van de draad nul moet zijn bij evenwicht (anders zou het elektronen uitwisselen met de vaste bronnen en naar de batterij zinken totdat het geneutraliseerd is), maar in het rustframe van de bewegende elektronen moet het bulkvolume ladingsdichtheid nul zijn (anders zouden de elektronen een radiale elektrische kracht ervaren die ze naar of weg van de as van de draad trekt).

Door deze vereisten te combineren, krijg je het volgende beeld: definieer $ R $ als de straal van de draad, $ \ rho_0 $ als de dichtheid van positieve ionen in het laboratoriumframe (waarin ze zich bevinden rest), $ \ beta = v / c $, waarbij $ v $ de driftsnelheid van het elektron is zoals te zien in het laboratoriumframe, en $ \ gamma = 1 / \ sqrt {1- \ beta ^ 2} $. In het laboratoriumframe is de ladingsdichtheid van het positieve bulkvolume $ \ rho_0 $ en de ladingsdichtheid van het negatieve bulkvolume $ – \ gamma ^ 2 \ rho_0 $, wat groter is. Dus de ladingsdichtheid $ (1 – \ gamma ^ 2) \ rho_0 = – \ beta ^ 2 \ gamma ^ 2 \ rho_0 $ is negatief en er is een radiaal naar binnen elektrisch veld waarvan magnitude neemt lineair toe met de straal. (De interne opwekking van dit radiale elektrische veld wordt soms het “zelf-geïnduceerde Hall-effect” genoemd.) Het elektrische veld compenseert de radiaal naar binnen gerichte aantrekking tussen elektronen als gevolg van de stroom. Er is een compenserende positieve oppervlakteladingsdichtheid $ \ sigma = (R / 2) \ beta ^ 2 \ gamma ^ 2 \ rho_0 $ rond het oppervlak van de draad die de negatieve bulkvolumelading compenseert, zodat het radiale elektrische veld naar buiten verdwijnt de draad. Deze oppervlaktelading is in rust in het laboratoriumframe, dus het draagt niet bij aan de stroom.

In het frame van de elektronen is er geen bulkvolume ladingsdichtheid of radiale elektrische veld in de draad. (Er is een magnetisch veld van de beweging van de positieve ionen, maar de elektronen voelen het niet omdat ze in rust zijn in dit frame.) De oppervlaktelading in dit frame is $ \ sigma “= ( R / 2) \ beta ^ 2 \ gamma ^ 3 \ rho_0 $, en de totale lineaire dichtheid in dit frame is $ \ lambda “= 2 \ pi R \ sigma” = \ pi R ^ 2 \ beta ^ 2 \ gamma ^ 3 \ rho_0 $. In dit frame bevindt zich een radiaal elektrisch veld buiten de draad, dat de elektronen niet beïnvloedt, maar wel geladen deeltjes buiten de draad aantrekt of afstoot.

Maar in een koperdraad met typische stromen zijn de elektronen extreem niet-relativistisch ($ \ beta \ ll 1 $), dus de netto negatieve bulklading en positieve oppervlaktelading zijn extreem klein.

Zoals eerder vermeld, is de geleidbaarheid bo Theoretisch en empirisch evenredig met het dwarsdoorsnedegebied, niet met de omtrek. Een intuïtieve verklaring (voor DC of laagfrequente AC) is het resultaat van de krachten tussen bewegende elektronen in tegenstelling tot statische. Zie het als de wet van Ampère, de vergelijkingen van Maxwell of de relativistische aard van elektromagnetische straling – hoe dan ook, elektronen die in parallelle richtingen bewegen, trekken elkaar aan. De werkelijke stroomverdeling in de dwarsdoorsnede zou dus het gevolg zijn van de netto krachten (zowel aantrekkelijk als afstotend) van elektronen terwijl ze door de draad lopen. Ik ben niet van plan om die verdeling te berekenen, en een snelle zoektocht heeft hem niet gevonden. Ik zou J. D. Jackson kunnen controleren – ik heb mijn exemplaar niet meer. Hoe dan ook, de aantrekkingskracht tussen parallel bewegende elektronen is de sleutel tot de reden waarom elektriciteit door het grootste deel van de draad stroomt in plaats van alleen aan het oppervlak (waar statische ladingen zouden blijven).

Toevoeging: voor wisselstroom, zie http://www.mathunion.org/ICM/ICM1924.2/Main/icm1924.2.0157.0218.ocr.pdf

Ik” had liever zojuist gereageerd, maar aangezien ik hier alleen een account heb gekregen, zal ik proberen een antwoord te geven, maar ik kan het niet helpen om een deel van het commentaar hier door te verwijzen.

Eenvoudig antwoord: Ja, in een ideaal geval. Als je het model construeert, zul je zien dat die stroomdichtheid tot nul krimpt op de middellijn van de geleider, waar de E-vector nul is. Dit vergt wat werk dat verder gaat dan de uitspraak van Maxwell ” s Vergelijkingen.

De werkelijkheid is natuurlijk niet zo gesneden en gedroogd. Maar de gradiënt van stroomdichtheid is nog steeds erg significant. Wil je weten waarom Nikolai Tesla het fenomeen met zijn eigen lichaam kon demonstreren? Nou, hier heb je het.

Gebruik dus gevlochten draad voor luidsprekerkabels, ipod-aansluitingen, enz. De totale stroomcapaciteit (vanwege hitte) is lager, dus bedraad je huis niet met it.

Ten slotte is de scheiding van stroomtransmissielijnen bedoeld om verliezen als gevolg van capacitieve koppeling te verminderen. Maar terwijl we het toch over het onderwerp hebben, kijk eens naar Hoover Dam. Daar kun je een stuk van de originele transmissielijn kopen van de dam naar het net. Het is van koper, gemaakt van in elkaar grijpende radiale doorsnededelen. En ja, het is hol. Voor 60Hz.

Daar ga je.

Om te verminderen: probeer het concept van stroomdichtheid in een geleider te begrijpen.

Opmerkingen

• Gestrande kabel wordt gebruikt voor luidsprekers omdat deze flexibeler is. Massieve kabel wordt gebruikt voor permanente installaties omdat deze niet ‘ t flexibel dus zal ‘ niet bewegen en mogelijk gaan rafelen. Stevige kabel wordt zelfs gebruikt voor datakabels met lage stroomsterkte in gebouwen. Capacitieve koppeling is niet ‘ t een probleem in de stroomkabels in de link omdat de sep-strengen zich in dezelfde fase en hetzelfde potentieel bevinden.Ten slotte zijn de holle geleiders bij de hooverdam waarschijnlijk om afkoeling mogelijk te maken in plaats van een 2e oppervlak te bieden om huidverlies te verminderen.

Zowel in het interieur (bulk) als aan de oppervlakte, afhankelijk van de bronspanning en frequenties. Oppervlaktelading is altijd vereist op een geleidende draad om een stroomsterkte over de draad tot stand te brengen. Er zijn twee soorten stroomdichtheid $ \ boldsymbol J $: $ \ operatorname {div} \ boldsymbol J = 0 $ of $ \ operatorname {div} \ boldsymbol J \ lessgtr 0 $, afhankelijk van de dynamiek van de oppervlaktelading: $ \ operatornaam {div} \ boldsymbol J + \ frac {\ partiële \ rho} {\ partiële t} = 0 $.

In de meeste systemen is $ \ frac {\ partiële \ rho} {\ partiële t} $ zo klein dat de geleide stroom vrij is van divergentie (typische driftstroom in draden). Er zijn echter uitzonderlijke systemen, zodat alle stroom wordt gebruikt om het teken van oppervlaktelading op de draad af te wisselen, en dan is de stroom in feite oppervlaktestroom. Zon systeem kan in principe vermogen transporteren. Bedankt voor het delen van de goede vraag en voor het out of the box denken.

Het korte antwoord is het oppervlak. Als je in een auto zit tijdens een blikseminslag of een hoogspanningslijnval, zou je dodelijk zijn. Denk ook aan de Tesla-videos waarin iemand een harnas draagt en niet sterft door de bogen van elektriciteit die hem in het hoofd raken; het verschil in potentieel van zijn hoofd tot zijn voeten is, hoewel slechts voor een moment, voldoende om vermoord hem anders.

Opmerkingen

• Dit ‘ geeft geen echt antwoord op de vraag.
• Je ‘ praat over het gedrag van een kooi van Faraday , wat niet ‘ t hetzelfde als een stroomvoerende draad.

Ik zal probeer het kort en krachtig te houden; Gevlochten draad kan een hoge stroomsterkte leveren zonder oververhitting omdat de strengen de belasting verdelen. accukabels op uw auto. gevlochten draad is superieur aan massief, maar te duur voor lange runs, dus massieve draad wordt gebruikt voor lange runs zoals voor uw huis (gemakkelijk te slingeren of buigen) solide maar flexibele voedingslijn van het elektriciteitsbedrijf. Ja, het is misschien waar dat er op een solide geleider minder weerstand in het midden zal zijn, het zou normaal zijn. Neem bijvoorbeeld uw huishoudelijke apparaten: 120 V wordt bij u thuis geleverd als golflengte (houdt de spanning constant & helpt te voorkomen dat de lijn oververhit raakt) Onderzoek nu alles wat u op de muur aansluit, als het heeft een elektrische motor, hij werkt meestal A / C ah! maar al het andere draait op DC. de meeste apparaten transformeren A / C naar DC omdat gelijkstroom korte runs met hoge (Amferage, Stroom, Weerstand of Belasting) aankan. Een kleine technische vaste draad zijn die A / C als een golf draagt, betekent dat er ruimte is tussen de golven waar geen elektriciteit “t stroomt wat helpt bij levering en koeling, maar je hebt een scope nodig om het te observeren …… GOED GELUK RAD3

Opmerkingen

• Dit geeft geen ‘ antwoord op de vraag van OP ‘ of de huidige stroom gelijkmatig over een draad is verdeeld ‘ s doorsnede.