Vereisten voor kernfusie?

Wat je zojuist bent tegengekomen is dezelfde puzzel die velen astrofysici in het begin van de 20e eeuw. Het 100 miljoen graden-cijfer dat u citeert, is inderdaad de temperatuur waarbij een aanzienlijk deel van het plasma fusiereacties kan ondergaan door de klassieke Coulomb-barrière te overwinnen. Maar we weten dat de kern van de zon waterstof versmelt, dus waarom is het kouder dan het zou moeten zijn? Het antwoord heeft te maken met dichtheid en kwantumtunneling.

Het blijkt dat het opsluiten van plasma dat tot miljoenen graden is verhit behoorlijk moeilijk is. Als zodanig kunnen we in terrestrische fusieapparaten slechts een kleine hoeveelheid plasma met lage dichtheid in één keer opsluiten, en dus, om iets zinvols te doen, moeten we het verwarmen tot het meeste ervan is fuseren.

De zon heeft echter geen moeite om plasma op te sluiten; het doet dit moeiteloos, met zwaartekracht. Als zodanig maakt het niet echt uit of het meeste van het plasma aan het smelten is, want er is tenslotte geen tekort aan en wat er is met een zeer hoge dichtheid. om zichzelf brandend te houden, hoeft slechts een klein deel van het plasma de juiste energie te hebben voor fusie. Aangezien je bij elke temperatuur altijd een hoogenergetische staart hebt voor je kansverdeling voor deeltjes kinetische energieën, het spreekt voor zich dat er, zelfs bij een lagere temperatuur, er genoeg plasmafusie kan zijn om de zwaartekrachtcontractie tegen te gaan.

Maar het blijkt dat als je de staart van de Maxwell-Boltzmann-verdeling bij 15 miljoen graden, is er nog niet “genoeg spul met een voldoende hoge energie om de klassieke Coulomb-barrière te overwinnen. Op dit punt realiseerden astrofysici zich dat je dat niet doet” het moet eigenlijk de klassieke Coulomb-barrière overwinnen; je zou gewoon een kwantumtunnel kunnen maken door het laatste stukje ervan. Bij een enkele botsing gebeurt dit maar zelden, maar de dichtheid in de kern van de zon is hoog genoeg om het tekort te compenseren en verklaart hoe de zon in staat is zichzelf op zon lage temperatuur te houden.

Fusie kan in theorie bij elke temperatuur plaatsvinden – zelfs bij kamertemperatuur! Het is alleen dat de kans in dat geval exponentieel klein is (zoals in mystiek klein wat betekent $ 10 ^ {1000} $ of grotere kansen tegen; het soort getallen waarover de Ouden speculeerden in verwondering en ontzag, en geen realistisch aantal dingen die werkelijk waarneembaar zijn.).

De reden hiervoor is dat de atoomkern fundamenteel een balans is tussen twee krachten: een is de elektrostatische kracht die het resultaat is van het hebben van een bos van positieve ladingen (de protonen) die naast elkaar hangen en dit wil proberen het ding uit elkaar te blazen, de andere is de resterende sterke kracht, die een veel korter bereik heeft (wat betekent dat het veel sneller valt met toenemende scheiding) maar meestal veel sterker, en wil proberen het bij elkaar te houden. Bovenop dit evenwicht is er de zwakke kracht, die een zekere mate van evenwicht handhaaft in de verhouding van het aantal protonen en neutronen door de ene in de andere om te zetten wanneer ze niet in balans zijn ( bèta-plus en bèta-min vervallen) Dit laatste kracht is veel zwakker dan de andere twee.

Om fusie te krijgen, moet je de betrokken kernen zo dichtbij brengen dat de resterende sterke kracht groter is dan de elektrostatische kracht die ze uit elkaar probeert te duwen.En dit vereist ofwel veel werk tegen de elektrostatische kracht, ofwel kwantumtunneling – in het bijzonder heeft elke kern een golffunctie voor zijn positie, net zoals elektronen die rond een kern in een atoom hangen. hun posities zijn niet volledig goed gedefinieerd, en die golffunctie strekt zich, zelfs bij scheiding, uit tot in het gebied waar de twee kernen dicht genoeg bij elkaar zijn om samen te smelten, wat betekent dat er waarschijnlijk een fusie is geweest tegen de tijd van de volgende ” meting”. (Hetzelfde is hoe radioactief verval werkt, ruwweg – de golffunctie van sommige nucleaire deeltjes strekt zich zo ver buiten de kern uit dat je met enige waarschijnlijkheid een deeltje kunt detecteren dat weggaat. En dus kun je ze oppikken met een meetinstrument zoals een Geigerteller.)

Nu je ze dichter bij elkaar brengt, kun je ervoor zorgen dat de golffuncties gebieden met een hogere amplitude en dus grotere waarschijnlijkheid vaker raken en dus een betere kans op fusie. Het probleem is natuurlijk dat je “tegen die elektrostatische afstoting werkt en om ze dus betrouwbaar genoeg dichtbij te krijgen, je veel kracht nodig hebt om ze samen te drijven, maar vanwege het tunneleffect niet zo veel als jij” waren deze puur Newtoniaanse deeltjes nodig.

En hoe genereer je meer kracht? Er zijn twee manieren: de ene is om de temperatuur te verhogen, zodat ze sneller bewegen en zo dichterbij komen dankzij hun kinetische energie, en een andere is om de druk te verhogen door ze mechanisch dichter bij elkaar te duwen door de dichtheid te vergroten. In een fusie reactor, zijn de drukken erg laag – bijna vacuüm, en als gevolg daarvan is vrijwel het enige waar je mee moet werken de temperatuur, en dus moet het erg hoog zijn, bijvoorbeeld 100 MK of meer (dat zijn megakelvins, of miljoenen van Kelvin, hier equivalent aan graden C aangezien de Kelvin / Celsius offset verwaarloosbaar is). De zon heeft echter, zoals je hebt opgemerkt, een lagere temperatuur van 15 MK in de kern. De reden waarom het kan werken, is omdat het veel meer druk heeft – meer dan 30 PPa – dat is ongeveer 300 miljard keer de druk van de atmosfeer van de aarde, en 100 miljoen keer de druk in de diepste delen van de oceaan van de aarde (de Marianasgeul). Als je dat soort druk zou hebben in een kernfusiereactor bij 100 MK + temperatuur, zou het een H-bom worden – en dat is precies waarom je (naast de temperatuur) een splijtingsbom nodig hebt om een H-bom te bouwen: het zal niet alleen de brandstof opwarmen tot de vereiste temperatuur, maar deze ook dramatisch comprimeren.

Een andere factor om op te wijzen is dat de kern van de zon en een fusiereactor of H-bom niet helemaal hetzelfde zijn in termen van de reactie die ze gebruiken: een door de mens gemaakte reactor en bom gebruikt deuteriumfusie of deuterium-tritium (DT) -fusie, terwijl de zon de proton-proton (PP) -cyclus gebruikt die wordt gevoed door gewone waterstof, dwz één proton alleen in de kern, versus het minder voorkomende deuterium, dwz één proton en één neutron. Het samensmelten van twee protonen is erg moeilijk omdat het ene proton met het andere niet stabiel is (hoge afstoting), maar een proton en een neutron wel, en de enige manier waarop proton-proton fusie kan plaatsvinden als de zwakke krachtinteractie tegelijkertijd wordt geactiveerd om te eindigen met deuterium door het omzetten van een naar een neutron (bèta-minus verval samenvalt met fusie), en de kans voor zowel dat als de vereiste tunneling is inderdaad erg klein. Dus zelfs onder de krachtige fusieomstandigheden van de zon zijn de fusiesnelheden in feite erg laag vergeleken met die in een kunstmatige reactor, en veel, veel lager dan in een bom. (Bomachtige fusiesnelheden can komen in de natuur voor – maar het is niet met waterstofsterren, maar eerder met koolstof-zuurstof (of soortgelijke) witte dwergen die materiaal van een stellaire metgezel aanmaken totdat ze samengedrukt worden tot onder hun Chandrasekhar-limiet en beginnen in te storten. Wanneer dit gebeurt, en zuurstof fuseren op bomniveau en het geheel ontploft net zoals een bom alleen doet met enorm meer energie als gevolg van onberekenbaar meer brandstof (hoewel CO-brandstof minder energetisch is dan waterstof en / of deuterium / deuterium-tritium brandstof) aanwezig is. explosie wordt een Type Ia-supernova genoemd – en ze hebben een redelijk uniforme helderheid, waardoor ze kunnen worden gebruikt als zogenaamde “standaardkaarsen” om de afstand tot verre objecten zoals sterrenstelsels in de diepe kosmos te vinden, en zijn dus cruciaal voor onze kosmologische studies.)

Je bent niet vergelijkbaar met like. Kernfusie in de zon is buitengewoon inefficiënt en genereert bij die temperaturen slechts 250 watt per kubieke meter.

Wil kernfusie levensvatbaar zijn als aardse energiebron, dan moet het veel sneller verlopen en zijn daarom hogere temperaturen vereist. .

Opmerkingen

• Ik vergelijk beide niet voor efficiëntie, maar hoe de zon kernfusie kan bereiken bij 15 miljoen graden als het 100 miljoen graden is nodig voor het proces, van wat ik kan onderzoeken dat het komt doordat de massa en / of zwaartekracht van de zon de kern samendrukt en dit doet.
• @ C.Jordan Je moet specifieker zijn. Welk proces heeft volgens jou in ieder geval 100 miljoen graden nodig om door te gaan? Waterstoffusie zou op aarde plaatsvinden bij zelfs lagere temperaturen dan 15 miljoen als het lang genoeg zou kunnen worden opgesloten, maar niet met een snelheid die nuttig was.
• @ C. Jordan, 100M is ongeveer wat nodig is voor nuttige productiesnelheden in een terrestrische energiecentrale. Er zou nog steeds een minimale productie zijn bij 15 miljoen, maar de hoeveelheid is te klein om mee bezig te zijn. Het ‘ is niet dat 100M een poort is waar de productie begint.
• Toch is kwantumtunneling nodig, zoals het antwoord van waarschijnlijk_someone zegt.

Voor zelfvoorzienende kernfusieverbranding resulteert energieanalyse in de zogenaamde Lawson-criterium dat een noodzakelijke voorwaarde is voor zelfvoorzienende fusieverbranding (ontsteking), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ waarbij $ n $ is de plasmadichtheid en $ \ tau $ is de energie-opsluitingstijd.

De rechterkant is een functie van temperatuur $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ waarbij $ E _ {\ text { ch}} $ is de energie van geladen producten van de fusiereactie en $ \ sigma $ is de doorsnede van de fusiereactie, en het hangt sterk af van het soort kernreactie dat wordt gebruikt, dwz H + H of D + T enz.

Voor een bepaalde kernreactie, $ L \ left (T \ right) $ zou een minimum hebben (waarbij de reactiedoorsnede $ \ sigma $ gemaximaliseerd is) wat het beste werkpunt is. Het blijkt dat de reactie D + T het mogelijk maakt om de kleinst mogelijke $ L \ left (T \ right) $ te bereiken op het minimum punt ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ in dit geval ). Daarom wordt de D + T-reactie en $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ -temperatuur tegenwoordig voornamelijk beschouwd voor ontwerpen van fusieapparaten (inclusief inertial-confinement-fusie, dwz wapens), waarbij deze fusiereactie hierbij wordt gebruikt. temperatuur maakt de gemakkelijkste omstandigheden voor het bereiken van zelfvoorzienende fusie (of ontbranding).

Als een systeem echter groot is, kan de opsluitingstijd $ \ tau $ enorm zijn, en vervolgens zelfvoorzienende fusie branden kan worden bereikt door andere fusiereacties dan D + T te gebruiken, en niet noodzakelijkerwijs te werken op het minimum van de overeenkomstige functie $ L \ left (T \ right) $.

Het belangrijkste verschil tussen de Sun, en momenteel beschouwd als door mensen ontworpen fusieapparaten, is dat het grote formaat van de zon het mogelijk maakt om zichzelf in stand te houden fusieverbranding door middel van een fusiereactie met een lage energieproductie.

Opmerkingen

• kwantumtunneling is nodig om echt de zon uit te leggen ‘ s kern
• @anna v Dus je zegt dat voor een nauwkeurige berekening van de fusiedoorsnede moet u rekening houden met kwantumtunneling. Dat ‘ is prima; maar de doorsnede is nog steeds klein, voor een kleiner systeem zou het niet voldoende zijn om bij deze temperatuur te ontsteken; dus de belangrijkste fysica is de grote omvang van het systeem waardoor de snelheid van energieverlies kleiner is dan de snelheid van fusie-energieproductie.

Het antwoord van Pribably_someone is prima. Ik wil hier een link toevoegen die handig is om de mechanismen te begrijpen, aangezien opmerkingen kan zonder waarschuwing verdwijnen.

Om kernfusie tot stand te brengen, moeten de betrokken deeltjes eerst de elektrische afstoting overwinnen om dichtbij genoeg te komen voor de aantrekkelijke nucleaire sterke kracht om het over te nemen om de deeltjes samen te smelten. Dit vereist extreem hoge temperaturen, als alleen de temperatuur in het proces in aanmerking wordt genomen. In het geval van de protonencyclus in sterren wordt deze barrière door tunneling gepenetreerd, waardoor het proces om door te gaan bij lagere temperaturen dan nodig zou zijn bij drukken die in het laboratorium haalbaar zijn.

cursief mijne

De fusietemperatuur die wordt verkregen door de gemiddelde thermische energie gelijk te stellen aan de coulombbarrière geeft een te hoge temperatuur omdat fusie kan worden geïnitieerd door die deeltjes die zich op de energiestaart van de Maxwelliaanse verdeling van deeltjesenergieën. De kritische ontstekingstemperatuur wordt verder verlaagd door het feit dat sommige deeltjes met energie onder de coulombbarrière door de barrière kunnen tunnelen.