Gedeeltelijk antwoord:

Dit antwoord volgt door BODMAS of BEDMAS of PEDMAS.

---

Umm …

ER IS GEEN OPLOSSING! (zonder lateraal na te denken; zonder de $ 6 $ bijvoorbeeld om te draaien )

Laten we de nummers bellen waaruit we kunnen kiezen, de optienummers .

---

25 mag niet in het derde en vierde vak staan.

Bewijs:

Dit is onze vergelijking: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm gegeven $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ en $ 3 $ verdelen $ 25 $ , dus het derde vak kan alleen $ 25 $ zijn als het vierde vak $ 25 $ is. Stel dat het om een oplossing gaat. Dan hebben we $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

Het grootste getal voor de linkerkant is $ 25-3 + 1 = 23 $ dus de rechterkant mag niet groter zijn dan $ 23 $ . Maar $ 23 $ is primair en zowel $ 22 $ als $ 21 $ hebben twee verschillende priemfactoren (hoewel geen van de optienummers priemgetallen zijn), dus de RHS kan niet groter zijn dan $ 20 $ .

$ 20 = 5 \ times 4 = 10 \ times 2 $ die ook geen van de optienummers gebruikt, en sinds $ 19 $ is prime, dat betekent dat de RHS niet groter kan zijn dan $ 18 $ , wat $ 3 \ maal 6 $ of $ 6 \ maal 3 $ . Maar ook, elk ander product dat uitsluitend betrekking heeft op de optienummers is groter dan $ 18 $ , dus de RHS kan niet lager zijn dan $ 18 $ ook niet.

Als de RHS niet groter of kleiner kan zijn dan $ 18 $ , dan is deze gelijk aan $ 18 $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ keer 6 $ of $ 6 \ keer 3) $} $$

Nu $ 18 = 6 \ times 3 $ die twee van de optienummers gebruikt. Dus nu moeten we optienummers vinden zodat $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ Daarom $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Natuurlijk moet het eerste vak een grotere waarde hebben dan $ 17 $ , omdat $ 17 $ positief is en alles de optienummers zijn positief.Het enige optienummer dat groter is dan $ 17 $ is $ 25 $ . Dus $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Daarom heeft het tweede vak een waarde van $ 25-17 = 8 $ maar $ 8 $ is geen optienummer .

Dit is een tegenstrijdigheid, dus $ 25 $ mag niet in het derde vak staan, en dus ook het vierde.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ of $ 4 $ .

Bewijs:

Nu $ \ Box \: / \: \ Box $ moet een geheel getal zijn aangezien $ 18 $ een geheel getal is, daarom heeft het tellervak (derde) een optienummer dat groter is dan het noemervak (vierde). Aangezien $ 3 $ het laagste optienummer is, kan $ 3 $ niet in het derde vak staan. Dan blijft er $ 12 $ of $ 6 $ over, zodat het vierde vak $ 6 $ of $ 3 $ . Daarom moet deze breuk gelijk zijn aan $ 12/6 $ , $ 6/3 $ of $ 12/3 $ dat is $ 2 $ , $ 2 $ of $ 4 $ . En aangezien $ 2 = 2 $ , dan is de breuk $ 2 $ of $ 4 $ .

We hebben dus de vergelijkingen: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm of} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Daarom $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm of} \ quad \ Box- \ Box & = 18-4 = 12. \ End {align} $$

---

En tot slot,

Van het vorige bewijs, ER BESTAAT GEEN OPLOSSING!

Bewijs:

Nu we de eerste vergelijking in overweging nemen, moet het eerste vak een optienummer hebben r dan $ 16 $ . Het enige optienummer zoals dat is $ 25 $ . We hebben dus $$ \ boxed {25} – \ Box = 16 $$ dus $ \ Box = 25-16 = 9 $ . Maar $ 9 $ is geen optienummer. Dat is in tegenspraak, dus de eerste vergelijking kan niet bestaan. $$ \ vereist {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Gezien de tweede vergelijking, moet het eerste vak groter zijn dan $ 12 $ . Het mag “t zijn $ 12 $ , het moet groter zijn dan $ 12 $ . Nogmaals, het enige optiegetal groter dan $ 12 $ is $ 25 $ . We hebben dus $$ \ boxed {25} – \ Box = 12 $$ dus $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Maar $ 13 $ is geen optienummer. Dat is een tegenstrijdigheid, dus de tweede vergelijking kan niet bestaan. $$ \ vereist {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Maar als beide vergelijkingen niet kunnen bestaan, dan …

… DAAR IS GEEN OPLOSSING!

---

Daarom

Enig lateraal denken moet vereist zijn, tenzij je niet volgt door BODMAS of B EDMAS of PEDMAS.

Reacties

• controleer de tags in de vraag 🙂
• @Oray Ik deed het, maar DEEM schreef dat hij / zij een oplossing vond zonder een $ 6 $ om te draaien naar $ 9 $, en ik kan niets anders bedenken lateraal: P
• @ user477343 Dit is een geweldig antwoord, en hoewel ik het niet leuk vind om dit te doen, kan ik het ' er niet aan helpen, omdat het ' s maakt me gek lol; uw OOP is onjuist. PEMDAS is wat u ' zoekt. Vermenigvuldiging komt altijd voor deling.
• @PerpetualJ Dat is niet waar, denk ik. MD en AS kunnen beide kanten op. Stel dat ik heb: $ a + b-c $. Wat doe je eerst? Optellen of aftrekken? Het is hoe dan ook. Vermenigvuldigen is letterlijk een bepaald aantal keer optellen (woordspeling niet bedoeld) en delen is een bepaald aantal keer aftrekken, dus het is ook voor hen beide manieren. Zie hier bijvoorbeeld: P
• Dit is zon indrukwekkende analyse @ user477343. Je moet een ingenieur zijn 🙂

Er lijkt niets te zijn dat dat alleen zegt één nummer kan in elk vak worden geplaatst.

$$ 12 – 25 + 66 \ div 3 = 3 \ times 3 $$

zou een geldige oplossing zijn.

Het is gewoon vereist het plaatsen van

twee $ 6 $ s in hetzelfde vak.

Reacties

• @Gareth Ik zag net jouw reactie op de vraag hierboven, na posten deze oplossing. Ik ' m verbaasd dat je ' zelf geen antwoord hebt gepost!
• OP reageerde " Niet meer dan één getal in het vierkant "
• @Greg: I ' m zet slechts één cijfer in elk; I ' m gewoon pu een nummer tweemaal in een ervan plaatsen …: P (Dit is een geldig antwoord op de gestelde vraag. Dat criterium stond niet in de vraag.)
• lol … denk ik …
• ik heb ' geen antwoord geplaatst omdat ik er geen ' had gevonden (of zelfs naar gezocht) :-).

De puzzel vermeldt expliciet: Elk getal van onderaf moet minstens één keer worden gebruikt.

Onze cijfers zijn $ 12, 6, 25, 3 $ . Zonder een van de getallen te wijzigen, wiskunde met gehele getallen in plaats van decimalen te gebruiken en de bovenstaande regel te volgen:

$ 12 – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Volgend Volgorde van bewerkingen :

$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12 – 3 = 9 $
$ 9 = 9 $

Reacties

• … Sinds wanneer is 6/25 = 0. Als wiskundige vind ik dit een baanbrekend resultaat XD I, behalve een paper over ArXiv zal binnenkort volgen?
• @BrevanEllefsen Ik zei dat ik alleen wiskunde gebruikte. Gehele getallen zijn hele getallen en daarom worden alle decimale waarden weggelaten. Dus 0,24 wordt 0.

wat dacht je van

$ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $

om dat te doen

Ik heb 6 in 9 geroteerd zoals je vermoedde, wat geldig is voor de opgegeven tag.

Reacties

• Ik heb ' niet gekopieerd – didn ' t notice – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• Blij dat je tot dezelfde conclusie bent gekomen.

Mijn oplossing is

$ 25 – 12 + 25/3 = 3 \ times 6 $

omdat

de getallen zijn octaal en converteren naar decimale basis

geeft

$ 21 – 10 + 21/3 = 3 \ times 6 $

Reacties

• Ik heb dit antwoord al ingediend -.-
• @Oray dit is een nieuw, ander antwoord.

Met behulp van de tag:

Elk nummer moet worden gebruikt. Het lijkt alsof er 4 getallen zijn: 12, 6, 25, 3. Ik vermoed echter dat er 6 getallen zijn (lateraal denken): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Dus een van de antwoorden kan meer zijn met deze logica): is
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3-5 + 6/1 = 2 * 2 is een andere volgorde