In een halfgeleider is energie nodig die gelijk is aan de bandafstand-energie ($ E_g $) om een elektron naar de geleidingsband te exciteren. Dit geeft aanleiding tot een exciton (geleidingselektron-valentie-gatpaar). De energie die vrijkomt wanneer deze recombineren (exciton bindende energie, $ E_B $) zou iets lager zijn dan de band gap-energie.
Hier zijn mijn vragen:
-
Waarom is $ E_B $ lager dan $ E_g $?
-
Waar gaat het energieverschil $ E_g – E_B $ heen tijdens het vormen van een exciton?
Ik heb deze vraag opgemerkt als een mogelijk duplicaat, maar het antwoord zegt niet echt meer dan “Het is heel ingewikkeld”. Is er geen verstandige manier om op zijn minst een intuïtief begrip van deze vragen te krijgen?
Opmerkingen
- Merk op dat de exciton-bindingsenergie is het verschil tussen quasi-deeltje band gap en de exciton-excitatie-energie. In uw tekst verwijst u als het ware naar exciton-bindingsenergie exciton-excitatie-energie. pubs.rsc.org / services / images / …
Antwoord
Een exciton is een interactie tussen wat oorspronkelijk een vrij elektron was en een vrij gat. Door de Coulomb-kracht genereren deze paren een pseudo-waterstofachtig complex.
Ik zou kunnen voorstellen om naar Jacques Pankove te kijken ” s uitstekende “Optische processen in halfgeleiders”, waar excitonen worden geïntroduceerd op pagina 12. Enkele relevante quot te overwegen:
Een vrij gat en een vrij elektron als een paar tegengestelde ladingen ervaren een coulomb-aantrekkingskracht. Vandaar dat het elektron in een baan om het gat kan draaien alsof dit een waterstofachtig atoom is …
Het exciton kan door het kristal dwalen (het elektron en het gat zijn nu alleen nog relatief vrij omdat ze als een mobiel paar). Vanwege deze mobiliteit is het exciton geen verzameling ruimtelijk gelokaliseerde toestanden. Verder hebben de excitontoestanden geen goed gedefinieerde potentiaal in het energiediagram van de halfgeleider. Het is echter gebruikelijk om de geleidingsbandrand als referentieniveau te gebruiken en deze rand de continuümtoestand te maken ($ n = \ infty $).
Deze “gewoonte” is logisch, omdat de continuümtoestand een terugkeer is van het elektron en het gat naar hun “vrije” toestand, die zich in de geleidings- en valentiebanden bevinden.
Antwoord
- Waarom is $ E_ {B} $ lager dan $ E_ {g} $ ?
Zoiets bestaat niet ding dat $ E_ {B} < E_ {g} $ beperkt. $ E_ {B} $ kan in zeldzame gevallen groter zijn dan $ E_ {g} $ . Wanneer $ E_ {B} $ groter is dan $ E_ {g} $ , is een macroscopisch aantal excitons spontaan gevormd (zonder enige opwinding). Deze “grond” -toestand wordt typisch een excitonische isolator genoemd. Zie Phys. Rev. 158 , 462 (1967) bijvoorbeeld. Uit Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics blijkt dat $$ E_ {B} \ ca. 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(in eV) } $$ die in de orde van grootte van enkele meV in anorganische halfgeleiders ligt, vergeleken met de bandafstand van enkele eV. $ E_ {g} $ kan echter worden ontworpen in dubbele kwantumputten, bijvoorbeeld waar indirecte excitonen worden gevormd met een geleidingsbandelektron in één putje en een valentie -bandgat in een andere put. Op deze manier kan $ E_ {g} $ kleiner worden gemaakt dan $ E_ {B} $ . Zie Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Waar gaat het energieverschil $ E_ {g} −E_ {B} $ heen tijdens het vormen van een exciton?
Tijdens het relaxatieproces nemen meestal fononen energie weg van de hete elektronen zodat excitonen kunnen worden gevormd. Een fonon met energie $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ of veel fononen met een kleinere energie kunnen de energie wegnemen. Defecten of andere stralings- / niet-stralingsprocessen kunnen dat ook.
Opmerkingen
- Ik denk dat het belangrijkste punt uw verklaring is " Wanneer $ E_B $ $ E_g $ overschrijdt, wordt spontaan een macroscopisch aantal excitonen gevormd ".In wezen betekent $ E_B < E_g $ dat uw systeem stabiel is en niet meer excitons zal creëren.