Ik heb onlangs $ F = iLB $ geleerd. Ik begrijp echter niet waarom $ L $ is gemarkeerd als een vector, maar $ i $ niet.
Hoe moet ik voor een normale staaf de richting van lengtevector $ L $ definiëren? En als ik de stroom omkeer daarin zou de kracht die erop wordt uitgeoefend door het magnetische veld de richting veranderen, correct?
Dus ik denk dat in deze formule $ i $ de vector zou moeten zijn, maar niet $ L $. Heb ik gelijk?
Ik gebruik de Physics II van Halliday Resnick en Krane
Answer
Ik geloof dat in die tekst $ i $ verwijst naar de magnitude van de stroom (een scalair), waarvan wordt aangenomen dat deze in dezelfde richting is als de lengtevector $ \ vec {L} $ (een vector ).
Het is niet nodig dat zowel $ i $ als $ \ vec {L} $ vectoren zijn. Denk aan stroom die door een draad vloeit – als $ i $ een vector was ($ \ vec {i } $), dan is de richting van $ \ vec {i} $ altijd dezelfde als de richting van de draad, omdat de stroom altijd langs een draad stroomt. De richting van de draad wordt al opgevangen door $ \ vec {L} $, dus het is niet nodig om van $ i $ ook een vectorhoeveelheid te maken.
Opmerkingen
- Dit lijkt mij heel redelijk; – )
Antwoord
Nou, in theorie – we hebben het element lengte $ l $ genomen dat draagt huidige $ I $. Daarom behoort de vector tot het hele product, dat wordt genoemd als het huidige element $ \ vec {Il} $. Strikt genomen is de huidige $ I $ een vector hoeveelheid. Het is niet zoals spanning of energie. Het heeft een richting, die we zeggen: “Het stroomt van hier naar hier”.
( Net als elke theorie , waar we een klein element van lengte of oppervlakte of volume zodat we onze berekeningen erin kunnen verwerken.)
Answer
$$ F = (iL) \ tijden B $$ Hier is $ B $ een vector en $ (iL) $ is ook een vector. Richting van $ (iL) $ is die van stromende stroom langs de lengte $ L $. $ F $ is kruisproduct van $ (iL) $ en $ B $.
Reacties
- En dit lost ook de twijfel op dat current vector of scalair is
- Het ' is echter andersom, $ (iL) \ maal B $.
Antwoord
Simpel gezegd, stroom voegt “niet toe als een vector. Als ik een sterknooppunt heb:
met stromen $ i_1 $ en $ i_2 $ die binnenkomen vanaf de bottom en $ i_3 $ die de top verlaten, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, wat een scalaire optelling is. Als we proberen de overeenkomstige vectoren toe te voegen, krijgen we $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Aan de andere kant is $ d \ vec l $ een vector. Forceer dus op een klein element van een draad = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Voor een staaf in een uniform magnetisch veld, kunnen we integreren om $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $ te krijgen, aangezien de andere termen onafhankelijk zijn van de positie op de draad, en $ \ int d \ vec L = \ vec L $