Reacties
- $ x $ en $ y $ in je vergelijkingen moeten deel uitmaken van de subscripts van $ v $, dus: $ v_ {0x} $ en $ v_ {0y} $. [Zet 0x en 0y tussen kronkelige haakjes wanneer u ze invoert.] Uw volgende stap zou moeten zijn om $ v_ {0x} $ en $ v_ {0y} $ uit te drukken in termen van de starthoek en de lanceringssnelheid.
Antwoord
Naast de andere gegeven antwoorden is het vermeldenswaard dat er voor elke afstand kleiner dan de maximale afstand twee oplossingen om die afstand te bereiken: een waarbij de hoek lager is (met een vlakkere parabool) en een andere waarbij de hoek hoger is (met een steilere parabool) dan $ \ pi / 4 $ (= 45 graden). Wanneer u dichter bij $ \ pi / 4 $ komt, komen die twee hoeken dichterbij en worden ze samengevoegd tot één oplossing wanneer de maximale afstand is bereikt.
(Altijd uitgaande van dezelfde beginsnelheid)
Antwoord
Het bereik van een projectiel is $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , dus het is maximaal voor $ \ pi / 4 $
Answer
Intuïtief gesproken, “zal ik zeggen dat als de hoek groter is dan $ \ frac { \ pi} {4} $ dan zal het deeltje een grotere verticale snelheid hebben, wat betekent dat het bereik afneemt. Als de hoek kleiner is dan $ \ frac {\ pi} {4} $ dan zal het deeltje een grotere voorwaartse snelheid hebben, wat betekent dat het eerder de grond zal bereiken en dus minder bereik heeft.
Dus we gaan zitten in het midden, dat is $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Antwoord
U rekt het probleem onnodig uit door meer variabelen toe te voegen $ (x_0, y_0) $ die u kunt gemakkelijk te vermijden door de oorsprong te verschuiven, aangezien het bereik van een projectiel alleen een functie is van snelheid $ (v) $ en hoek $ (\ theta) $ van projectie.
Vervang daarom $ v_x = v \ cos \ theta $ en $ v_y = v \ sin \ theta $ en verwijder $ t $ . Nu moet je de resulterende expressie maximaliseren.