Wat betekent voorwaarts modelleren?

Er zijn verschillende manieren om iets te modelleren. Van wat u “vraagt, zijn er twee hoofdtypen van modellering: voorwaartse modellering en inverse modellering.

Vooruitmodellering

Bij dit type modellering heb je een specifiek model dat de “huidige” toestand van uw systeem. In het geval van exoplaneetatmosferen, “is het waarschijnlijk iets dat de moleculaire inhoud, het ionisatieniveau, de dichtheid, enz. Van je exoplaneetatmosfeer bepaalt. Vervolgens gebruik je de bekende fysica / wiskunde van je systeem om te beslissen hoe het zich zal gedragen. In deze opstelling heb je een systeem gemaakt om systeemtoestanden te voorspellen op basis van een vooraf bepaald natuurkundig model.

Zon voorbeeld zou iemand zijn die zijn eigen atmosfeer van een exoplaneet in een model creëert en dan zegt: oké wat gebeurt er als ik licht door deze atmosfeer laat schijnen. Welke observaties zou ik kunnen opnemen?

Inverse modellering

In zekere zin is dit is het tegenovergestelde van voorwaartse modellering, hoewel het niet echt betekent dat je een model gebruikt om in het verleden te kijken. In plaats daarvan, wat er met deze opstelling gebeurt, is dat u een bepaalde toestand of resultaat kent en dat u een model van uw systeem wilt construeren dat die toestand kan produceren. In wezen wilt u dat uw model in een bepaalde staat aankomt wanneer het klaar is met rekenen. Als dit het geval is, hebt u een redelijk vertrouwen dat uw model een indicatie was van hoe uw systeem werkelijk is.

In deze situatie zou u “componenten van de atmosfeer meten, bijv. De straal van de planeet als een functie van de golflengte, en maak dan een model van de atmosfeer dat hopelijk je waarnemingen kan reproduceren. Als je kunt, dan is de hoop dat het model nauwkeurig weergeeft wat je systeem is.

Opmerkingen

• Het lijkt mij dat men dezelfde modellen zou kunnen produceren in zowel het voorwaartse als het inverse modelleringsgeval, alleen in het voorwaartse modelleringsgeval ‘ u probeert te voorspellen wat u zou kunnen zien (gesimuleerde gegevens) en het omgekeerde geval u ‘ probeert te begrijpen wat u ziet (echte gegevens). Is dit het geval? En als dus, waarom is het onderscheid tussen voorwaartse en inverse modellering belangrijk en / of nuttig?
• @Joshua Ja, je ‘ heeft gelijk dat hetzelfde model kan in beide gevallen worden gebruikt. Het onderscheid zit hem in wat u ‘ probeert te bereiken en met welke gegevens u moet werken. Neem het voorbeeld van het modelleren van de planetaire straal versus golflengte. In het voorwaartse geval zou u een model maken en aangeven welke observaties ik in het echte leven zou verwachten, van dit model (dwz u don ‘ t werken met observaties). In het omgekeerde geval heb je al metingen van planeetradius versus golflengte en zou je ‘ een model maken om die metingen te reproduceren en vervolgens zeggen dat je model het systeem nauwkeurig heeft gemodelleerd.

Voorwaartse modellering is het gebruik van een model om een uitkomst te simuleren. Het probleem om het model gegevens te laten produceren uit de invoer wordt het voorwaartse probleem genoemd.

Het voorwaartse model neemt bepaalde parameters en produceert gegevens die vervolgens kunnen worden vergeleken met de feitelijke waarnemingen .

Voorwaartse modellering lijkt algemeen gebruikt te worden in de aardwetenschappen, verwijzend naar e. g. naar modellen van mondiaal klimaat, seismische gebeurtenissen, etc.

Voorwaarts probleem (direct probleem, normaal probleem): het probleem van het berekenen van wat moet worden nageleefd voor een bepaald model, bijv. het berekenen van de anomalie van de zwaartekracht die zou worden waargenomen voor een bepaald model van een zoutkoepel.( A Dictionary of Earth Sciences )

De tegenovergestelde procedure wordt de invers probleem :

Een omgekeerd probleem in de wetenschap is de proces waarbij op basis van een reeks waarnemingen de oorzakelijke factoren worden berekend die ze hebben voortgebracht: bijvoorbeeld het berekenen van een beeld in computertomografie, het reconstrueren van bronnen in de akoestiek of het berekenen van de dichtheid van de aarde op basis van metingen van het zwaartekrachtveld.

Het wordt een omgekeerd probleem genoemd omdat het begint met de resultaten en vervolgens de oorzaken berekent. Dit is het omgekeerde van een voorwaarts probleem, dat begint met de oorzaken en vervolgens de resultaten berekent.

Het oplossen van een omgekeerd probleem betekent dan, gegeven een reeks waarnemingen, een model construeren dat ze verklaart.

Ik veronderstel dat het te verwachten is dat de atmosferen van exoplaneten worden bestudeerd door middel van voorwaartse modellering, omdat we al voldoende atmosferische modellen voor de aarde hebben en het begrip om ze aan te passen aan andere planeten, terwijl we nog geen adequate karakterisering hebben van de atmosfeer van exoplaneten.

Vanuit het oogpunt van wiskunde bekijken is het eenvoudig. In lineaire algebra is het model voor beide hetzelfde, zegt $ A $ . Dan: $ $ y = Ax $$

waar $ y $ de observatie, en $ x $ de fysieke parameters.

• Voorwaartse modellering: gegeven $ x $ , bereken $ y $ . Dit is eenvoudig.

• Inverse modellering: gegeven $ y $ , schatting $ x $ . Meestal wordt het als moeilijk beschouwd, omdat $ A $ een dikke matrix kan zijn (meer cols dan rijen; dat gezegd hebbende, meer onbekenden dan aantal vergelijkingen), en daarom moeilijk voor inversie.

De reden waarom voorwaartse modellering belangrijk is, is dat als je het inverse probleem oplost met, zeg maar iteratieve oplossers, je voor elke stap op zijn minst de oermatrix moet berekenen -vectorproduct ( $ Ax $ ). Dus als het gaat om inverse modellering, is voorwaartse modellering altijd belangrijk (zodat u weet hoe u modellering vooruit moet sturen voor $ Ax $ ).

Inverse modellering is waar u kenmerken van uw gegevens gebruikt om een reeks onderliggende parameters van uw fysieke model te schatten van wat er gaande is.

Voorwaartse modellering is waar u uw model gebruikt om te voorspellen wat u zou waarnemen en een vergelijking van deze voorspellingen met uw gegevens gebruikt om uw modelparameters af te leiden.

Een eenvoudig voorbeeld van een exoplaneet. Beschouw een dun bemonsterde radiale snelheidscurve. Je zou een sinusoïde (of een elliptische baanoplossing) op deze gegevens kunnen passen en de periode, radiale snelheidsamplitude kunnen schatten en vervolgens een minimum massa voor de exoplaneet in een baan om de aarde kunnen afleiden door deze getallen in te pluggen, samen met een schatting van de stellaire massa in de massafunctie formule.

Een voorwaartse modelleringsbenadering zou beginnen met de massa van de ster en de planeet, een omlooptijd en inclinatie specificeren en dan voorspellen wat er zou worden waargenomen – inclusief, indien nodig, functies die onvolkomenheden en onzekerheden in de maten. Veel van dergelijke modellen worden geproduceerd en vergeleken met de waarnemingen totdat men waarschijnlijkheidsfuncties voor elk van de modelparameters kan schatten.

Opmerkingen

• Dit is beknopt en duidelijk

Ik “wil graag toevoegen aan het antwoord van pablodf76”, dat volkomen juist is, aan zeg dat vaak voorwaartse modellering wordt gebruikt om het omgekeerde probleem op te lossen. Dit is verreweg de meest voorkomende context waarin ik deze term in de astronomieliteratuur heb gezien.

In het algemeen is het hebben van een voorwaarts model en een goed begrip van uw meetonzekerheid hetzelfde als het hebben van een waarschijnlijkheidsfunctie. (Het is algemener om je voorwaartse model als probabilistisch te beschouwen). Het voorwaartse model gaat van onderliggende parameters naar gegevens (het voorwaartse probleem) en wordt gecombineerd met statistische technieken – met behulp van MCMC om monsters te nemen van de achterkant, of het berekenen van de schatting van de maximumwaarschijnlijkheidsparameter, bijvoorbeeld – om het inverse probleem op te lossen.

Wat is voorwaartse modellering en waarom is het zo speciaal dat het moet worden onderscheiden van gewoon ol “gewone modellering?

In deze context proberen de auteurs waarschijnlijk te benadrukken dat ze tot hun schatting / posterieur van atmosferische parameters met een gedetailleerd atmosferisch model in combinatie met enige vorm van statistische inf erence.

Opmerkingen

• er kunnen meer dan één juist antwoord zijn; Ik ‘ heb ” de juiste ” gewijzigd in ” een juiste ” om niet te zeggen dat alle andere antwoorden (huidige en toekomstige) onjuist zijn.

Om het verschil tussen voorwaartse en inverse modellen te zien, moet je eens nadenken over ons begrip dat een atoom alleen bepaalde discrete golflengten van licht kan absorberen en uitzenden. Dit is wat we observeren ; we kunnen op basis van deze waarnemingen een eenvoudig (invers) model van atomaire structuur bouwen. Maar pas nadat we een goed ontwikkeld model van het atoom hadden, zoals de kwantumtheorie, konden we de absorptie en emissie van elk atoom voorspellen.

Voorwaartse modellering is gebaseerd op deze goed ontwikkelde inzichten en is over het algemeen de meest bruikbare vorm van modellering.

Omgekeerde modellen zijn echter belangrijk als we “nog geen goed begrip van een systeem hebben; in dat geval kunnen ad-hocmodellen er uiteindelijk toe leiden dat we geheel nieuwe modellen en inzichten ontwikkelen, zoals ook de case in het begrijpen van atomen en moleculen voordat de kwantumtheorie volledig was ontwikkeld.