Wat is ' is het verschil tussen Fermi Energy en Fermi Level?

Als je overweegt een typisch metaal waarvan de hoogste energieband (dwz de geleidingsband) gedeeltelijk gevuld is. De geleidingsband is effectief continu, dus thermische energie kan elektronen binnen deze band exciteren waardoor gaten lager in de band achterblijven.

Bij het absolute nulpunt is er geen thermische energie, dus elektronen vullen de band vanaf de bodem en daar is een scherpe cutoff op het hoogste bezette energieniveau. Deze energie definieert de Fermi-energie.

Bij eindige temperaturen is er geen scherp gedefinieerde meest energetische elektron omdat thermische energie continu elektronen exciteert binnen de band. Het beste wat je kunt doen, is het energieniveau bepalen met een kans van 50% op bezetting, en dit is het Fermi-niveau.

Opmerkingen

• Dus, in feite betekent dit dat de Fermi-energie iets is op $ T = 0K $ en het Fermi-niveau iets op $ T > 0 K $ 🙂 Zijn er handige conclusies of uitspraken die ik krijg wanneer ik weet. bijv. de Fermi-energie en het Fermi-niveau van een metaal?

Het hangt af van wie je het vraagt.

Als je iemand met een vaste-stoffysica-achtergrond vraagt, zullen ze waarschijnlijk antwoorden in de trant van Colin McFaul of John Rennie: het fermi-niveau is hetzelfde als chemisch potentieel (of misschien zou men moeten zeggen elektrochemisch potentieel ), dat wil zeggen de energie waarbij een staat 50% kans heeft om bezet te worden, terwijl de fermi-energie het fermi-niveau op het absolute nulpunt is.

Als je iemand met een halfgeleidertechnische achtergrond vraagt, zullen ze waarschijnlijk de dezelfde definitie van “fermi-niveau”, maar ze zullen zeggen dat “fermi-energie” precies hetzelfde betekent als fermi-niveau. (De voor de hand liggende vraag is: “Welke term zou een halfgeleideringenieur dan gebruiken om het fermi-niveau op het absolute nulpunt te beschrijven? Het antwoord is: ze noemen het” het fermi-niveau op het absolute nulpunt “!)

De Fermi-energie is zoals je beschrijft: het is het hoogste bezette niveau op het absolute nulpunt. Het Fermi-niveau is het chemische potentieel. Het is het energieniveau met 50% kans om bezet te worden bij eindige temperatuur T. De Fermi-energie is niet afhankelijk van de temperatuur; het Fermi-niveau is wel afhankelijk van de temperatuur.

Opmerkingen

• Het fermi-niveau is NIET noodzakelijkerwijs hoger dan fermi-energie. Het is hoger als de toestandsdichtheid een toenemende functie van energie is, of lager als de toestandsdichtheid een afnemende functie van energie is. (Misschien heb ik dat achterstevoren gekregen).
• Dat is echt interessant om te leren! Ik ging er gewoon van uit dat het Fermi-niveau altijd groter of gelijk zou zijn aan de Fermi-energie (zelfs verkeerd geschreven wh ik bedoelde). Ik kon in geen van mijn boeken een duidelijke verklaring van die mogelijkheid vinden, dus ik zal er op uw woord op geloven. Het lijkt heel vreemd; heb je een verwijzing naar een systeem waarbij het Fermi-niveau lager is dan de Fermi-energie?
• Neem een macroscopisch zuiver halfgeleiderkristal met een kleine bandafstand met slechts twee n-type doteringsatomen en één p-type doteringsatoom . Bij kamertemperatuur bevindt het fermi-niveau zich bijna precies in het midden van de bandgap – de doteerstofatomen zijn niet relevant. Bij het absolute nulpunt bevindt het fermi-niveau (d.w.z. fermi-energie) zich op het n-type onzuiverheidsniveau nabij het minimum van de geleidingsband, d.w.z. hoger. U kunt de letters " n " en " p om een situatie te krijgen waarin de fermi-energie lager is.
• Is het ook waar dat de dopingconcentratie zowel het Fermi-niveau als de Fermi-energie van een gedoteerde halfgeleider zou veranderen?
• Het Fermi-niveau, of de chemische potentiaal, is eigenlijk lager dan de Fermi-energie voor elk systeem waarin de toestandsdichtheid toeneemt met energie – zoals elektronen in een metaal bij een temperatuur die niet nul is – dus Steve Byrnes had het in feite achteruit in de eerste opmerking. Referentie: Schroeder, Thermal Physics, Fig. 7.14.

Fermi-niveau als een toestand met 50% kans om bezet te worden door een elektron voor de gegeven temperatuur van de vaste stof en bij het absolute nulpunt is de bezettingsgraad 100%.

Fermi-energie is de overeenkomstige energie van Fermi-niveau.

Fermi-energie is het verschil in energieën van het hoogste en laagste bezette deeltje in een enkele toestand. Maar het Fermi-niveau is de som van de totale energie van een deeltje (dat wil zeggen) de som van kinetische en potentiële energieën.