Ik heb twee quasi-definities of interpretaties van gammarisico in de context van het BSM-model (corrigeer me als deze niet kloppen):
1) het is de gevoeligheid van de optie voor sprongen in het onderliggende
2) het is de gevoeligheid van de optie voor gerealiseerde volatiliteit in het onderliggende
Wat ik niet helemaal begrijpen is dit idee van “sprongrisico” in (1). Wat is sprongrisico? Of wat is in werkelijkheid de bron van sprongrisico?
Bovendien, hoe verschilt dit risico van vega-risico? Ik had gedacht dat bewegingen in impliciete vols ook het risico van sprongen zouden omvatten, in welk geval, waarom worden vega en gamma als afzonderlijke risicos gezien?
Bedankt voor de hulp hierbij
Reacties
- Het BMS-model is een diffusiemodel, geen sprongen, vandaar dat er geen enkel sprongrisico in het pure BMS-model. De BMS-formule wordt echter in de markt over het algemeen gebruikt om optieprijzen te vermelden. Toch is gamma niet echt een Grieks voor sprongrisico, het is gewoon hoe snel je delta verandert als de spot beweegt. Het sprongrisico kan alleen worden afgedekt door andere opties te verhandelen. Gamma is gerelateerd aan gerealiseerd volatiliteitsrisico, terwijl vega meer impliciet volatiliteitsrisico is.
- @ilovevolatility, wat is de bron van gamma / gerealiseerd volatiliteitsrisico? Met andere woorden, waarom hebben sommige opties meer gammarisico dan andere is wat ik ' m probeer te begrijpen?
- In plaats van Jump Risk (wat, zoals gezegd , bestaat niet in GBM) zou je het kunnen beschouwen als de gevoeligheid van de afgedekte P & L voor een eindige beweging $ \ Delta S $ in de aandelenkoers. Dit risico doet zich alleen voor in een discrete herindelingssituatie, niet in de theoretische BSM-situatie.
- @ noob2 rechts zie ik
- " waarom hebben sommige opties meer gammarisico dan andere is wat ik ' m probeer te begrijpen? " – opties die dicht bij de uitoefenprijs liggen, vooral dichtbij de vervaldatum, hebben het meeste gamma.
Antwoord
Houd in gedachten dat ik een zakenman ben, geen kwantitatief sprongrisico is de onnauwkeurigheid van de Delta die wordt veroorzaakt door een grote onderbroken beweging in de onderliggende waarde. Van wat ik me herinner van calculus 20+ jaar geleden, is Delta de helling van de raaklijn op de onderliggende (UL) prijs versus optieprijscurve. De helling van de raaklijn – Delta, is alleen volledig geldig op dat ene punt. Hoe verder je van dat punt weggaat, hoe minder nauwkeurig de Delta zal zijn en je zult een “Gamma” -aanpassing moeten toepassen. Ik denk aan Gamma als de “tracking error” van Delta, hoe snel wordt de Delta onnauwkeurig naarmate de prijs van de onderliggende waarde verandert. Lees meer over “ pin risk ” en het concept van Gamma zal duidelijk worden. Over kleine prijsbewegingen Delta is geen slechte schatter van de prijsveranderingen van opties als de UL-prijs verandert, maar naarmate de UL-prijs merkbaar “springt”, is de schatting steeds minder nauwkeurig – en deze “minder nauwkeurigheid” kan worden gemeten door Gamma.
Reacties
- Bikenfly: dit is een onjuiste karakterisering van Gamma volgens @ilovevolatility, excuses voor het op een dwaalspoor brengen
- @ AShortSqueeze Wat Bikenfly schreef, is niet per se onjuist. Wat ik schreef is in feite dat sprongrisico niet bestaat in een puur Black Scholes-model. Maar de realiteit volgt natuurlijk niet Black-Scholes en de prijzen springen wel omhoog (al was het maar vanwege het sluiten van beurzen / handelsstops enzovoort). Als prijzen " springen " verandert uw delta en kan de verandering worden gekenmerkt door BS-gamma. Als je in de war raakt, ' maak je dan geen zorgen. Dat zijn we allemaal wel eens.
- @ ilovevolatility – het is erg verwarrend, ik denk dat we het hier over technische details hebben. Ik had in de praktijk bijvoorbeeld gedacht dat gammarisico het risico weergeeft dat een aandeel wordt overgenomen, of dat het bedrijf bijvoorbeeld met een downgrade naar guidance komt – maar op basis van de antwoorden hier lijkt dit niet het geval te zijn. / li>
- @Bikenfly – Gamma is de " delta hedge-fout " en dan als ik ' heb je je goed begrepen?
- Een overname die de aandelenkoers doet stijgen, is in de praktijk zeker een goed voorbeeld van " afdekkingsfout " en " gammarisico ". En het is ook een voorbeeld van een schending van de theoretische aannames van Black Scholes Merton 1973 (die Merton zelf onmiddellijk begreep en een paar jaar later schreef in zijn paper over sprongen). Hopelijk is het nu allemaal duidelijk? 😉
Answer
In het theoretische BSM-geval, waar u continu indekt, is er geen dergelijk risico . En in Geometric Brownian Motion zijn er geen sprongen.
Maar zodra u opnieuw indedt op discrete tijdsintervallen (hoe klein ook), verschijnt Gammarisico. Het kan worden gedefinieerd als de (eerste-orde-schatting) van de P & L als de aandelenkoers met een eindig bedrag beweegt $ \ Delta S $ in het volgende willekeurig korte tijdsinterval, dwz u slaagt er niet in opnieuw af te dekken terwijl de aandelenkoers met dit bedrag beweegt.
Dit risico is in de praktijk natuurlijk erg belangrijk, aangezien niemand continu kan indekken .