In mijn boek over kwantummechanica staat dat $ ħ $ de constante van Planck is. Het boek gebruikt ħ overal en niet één keer $ h $.
In mijn boek over statistische mechanica staat dat $ h $ de Planck “s constante is en $ ħ $ helemaal niet gebruikt.
Nu weet ik dat de ene constante de andere is, geschaald met $ 2 \ pi $. Maar een ervan is de constante van Planck en de andere niet. Welke van hen is de ware constante van Planck?
Reacties
- Heb je Wikipedia gecontroleerd? ?
- Dus mijn boek Quantum Mechanics is verkeerd. Blijkbaar is $ h $ de echte Planck-constante. Maar $ \ hbar $ wordt overal gebruikt en $ h $ wordt zelden gebruikt.
- Wat betekent " true Planck ' s constante "? $ h $ is de evenredigheidsconstante tussen de energie van een foton en zijn " gewone " frequentie en $ \ hbar $ is de evenredigheidsconstante tussen de energie van een foton en zijn hoekfrequentie. Welke van deze is " true ", en waarom?
- Gerelateerd: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Antwoord
In de gebruikelijke terminologie hebben we \ begin {align} h & & & \ text {Planck” s constante} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {gereduceerde Plancks constante} \ end {align}
De significantie van $ 2 \ pi $ hier is de verhouding tussen een volledige cirkel en een radiaal, omdat de energie van een foton $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ is waar $ f $ de cyclische frequentie is van de licht en $ \ omega = 2 \ pi f $ is de hoekfrequentie. Beide komen vaak voor omdat – volgens een lange traditie – de frequentie en golflengte van golven over het algemeen worden gemeten met betrekking tot een volledige cyclus, maar wiskundige uitdrukkingen waarbij golven betrokken zijn, kunnen compacter worden opgeschreven in termen van hoekige (op radialen gebaseerde) grootheden zoals de hoekige frequentie en het golfgetal ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Reacties
- Maar het is niet ongewoon om te zien, zoals het OP, het woord " gereduceerd " is weggelaten uit de beschrijving van $ \ hbar $. Lezer pas op.
- Nou ja. En ik doe het zelf als er maar een van de symbolen bij de discussie betrokken is, maar ik moedig mensen aan om specifiek te zijn als er kans op verwarring is.
Antwoord
Het is $ h $. $ \ hbar $ is $ \ frac {h} {2π} $.
Planck-constante $ h $ gereduceerde constante $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Answer
Bekijk de original: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck gebruikt $ h $ omdat het gaat om de relatie tussen frequentie en energie.