Wat is de tijd om een condensator op te laden als er geen weerstand is?

In een perfecte wereld, zou de condensator onmiddellijk opladen. Dit blijkt duidelijk uit uw vergelijking: de oplaadtijd is $$ t \ approx 5RC $$ dus als \ $ R = 0 \ $, dan \ $ t = 0 \ $.

Batterijen zijn echter niet perfecte spanningsbronnen. Ze hebben een effectieve weerstand, die in de orde van 1 ohm ligt, dus de tijd die nodig is om uw condensator op te laden zonder weerstand is ongeveer $$ t_ {real} \ circa 5C $$. Deze weerstand is afhankelijk van het type batterij, hoe leeg de batterij is, enz … dus dit is slechts een ruwe schatting.

Opmerkingen

• Maar waarom doen we dan ' t optellen van de interne weerstand van de batterij tot 3 ohm?
• Het voorbeeld dat je gaf was een weerstand van 3000 ohm. 3000 + 1 isn ' t veel anders dan 3000.
• treal≈5C dus dat betekent dat het t=5 x 0.001 C = 0.005 seconden?
• Ook is de interne weerstand van een batterij niet constant, en is de verandering niet strikt lineair. Het hangt af van zijn chemie, spanning, temperatuur, belasting, enz.
• Misschien moeten we ook toevoegen dat in de echte wereld de condensator niet ´ t perfect is en zal ook een weerstand hebben, dwz de ESR.

In het afgebeelde circuit zal de tijdconstante worden ingesteld door de interne weerstand van de batterij, de interne weerstand van de condensator en de weerstand van de draden die de twee verbinden. Voor een 9 V batterij is de batterijweerstand waarschijnlijk het belangrijkst.

De tijdconstante zal inderdaad nul naderen als die parasieten worden verminderd en de totale weerstand nul nadert.

De spanningsstroomrelatie in een condensator is $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

De spanning over de condensator kan “niet ogenblikkelijk veranderen, aangezien het volgens bovenstaande vergelijking een oneindige stroom zou vereisen.

In een ideaal geval zijn de interne weerstand van de batterij en de weerstand van de verbindingsdraden nul. Als je een batterij rechtstreeks zonder weerstand op een condensator aansluit, vraag je de condensator om plotseling zijn spanning te veranderen. Dit resulteert in een stroom van oneindige stroom (theoretisch) die de condensator in tijd nul laadt (theoretisch).

Maar praktisch kan de interne weerstand van de batterij en de weerstand van draden worden gemodelleerd als een serieweerstand die is verbonden met de condensator. Als deze weerstand erg klein is, komt dit geval heel dicht bij het ideaal. De onmiddellijke verandering zou nu een zeer grote stroom veroorzaken en de condensator laadt zeer snel op. De bijbehorende weerstand vertraagt de oplaadsnelheid, zoals je kunt zien in de vergelijking:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$