Hoeveel zwaartekracht wordt er op aarde gevoeld vanaf de andere planeten in het zonnestelsel? De zon oefent de sterkste g-kracht uit, houdt ons in zijn baan, gevolgd door de maan die de getijden op aarde beïnvloedt, maar hoeveel kracht voelen we van Jupiter, Saturnus, Venus, enz.?
Opmerkingen
- Je zou $ GM / r ^ 2 $ kunnen gebruiken, waar $ GM $ de standaard gravitatie is parameter en $ r $ is een typische afstand. De vraag is dus in principe gelijk aan het vragen naar een typische afstand tussen de aarde en het lichaam in kwestie. Voor aarde-zon of aarde-maan is het ' is verstandig om de semi-hoofdas van de relevante baan te gebruiken, maar … hoe wil je de rest meten? Het ' is in wezen eenvoudig een ruw cijfer krijgen, maar mogelijk moeilijk als je een ruimtelijk of tijdelijk gemiddelde wilt, enz.
- Ik weet dat ik kan rekenen met de massa van de planeet en de afstand ervan, ik hoopte alleen dat deze goed zijn bekende cijfers die ik op internet kon vinden, zonder ze allemaal m te hoeven berekenen zelf. Het is echter een simpele berekening, ik zal het doen als het moet, ik probeer mezelf wat tijd te besparen. hoewel ik het waarschijnlijk zelf al had kunnen doen 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Post alstublieft uw resultaten als u besluit de berekeningen zelf uit te voeren. Ik denk dat ik misschien een beetje lui ben …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Onthoud dat alle planeten samen met de zon een corotatiesysteem vormen, dus de afstanden tussen twee planeten – of een planeet en een observatiepunt op aarde – is niet constant . Voortaan veranderen de waarden waarmee u berekent en krijgt voor de zwaartekracht met de tijd, maar u kunt vrij eenvoudig een programma maken om de exacte waarden op een bepaald moment te berekenen, aangezien de " exacte " posities van de planeten met betrekking tot tijd zijn te vinden op verschillende vrij beschikbare databases 🙂
Antwoord
Vanwege de inverse kwadratische wet voor Newtoniaanse zwaartekracht hebben we de versnelling als gevolg van de zwaartekracht $ g_b $ op het aardoppervlak als gevolg van een massa $ m_b $ op een afstand $ d_b \ gg r_e $ (waarbij $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ de straal van de aarde aangeeft, merk op dat alle afstanden in $ \ mbox {km} $ moeten zijn in wat volgt) is: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ waarbij $ g $ de gebruikelijke versnelling is als gevolg van de zwaartekracht (van de aarde op het aardoppervlak $ \ circa 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $, en $ m_e \ circa 6,0 \ maal 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. We krijgen de maximale versnelling als gevolg van o een lichaam als dat lichaam het dichtst bij de aarde is, wat we vanaf nu doen (behalve voor de zon en de maan waar de gemiddelde afstand wordt gebruikt).
Nu voor de maan $ r_b \ ongeveer 0,384 \ keer 10 ^ 6 \ mbox {km} $, en $ m_b \ ongeveer 7,3 \ keer 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, dus de versnelling aan het aardoppervlak als gevolg van de maan $ g_b \ ongeveer 3.3 \ maal 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Als we deze relatie en gegevens van het zonnestelsel in een spreadsheet plaatsen, krijgen we: 
Reacties
- Bedankt voor dit. Als we naar kolom D kijken, leidt dit dan tot de conclusie dat wanneer Mars gesloten is (om de twee jaar?), Het zwaartekrachtseffect op de aarde tweemaal zo groot is als dat van de maan?
- Nee, kijk naar de exponenten die de maan heeft " g " van $ \ ongeveer 6 \ maal 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ en Mars heeft een " g " van $ \ ongeveer 7 \ maal 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, dat is ongeveer zes ordes van grootte lager.
- Misschien wil je eraan toevoegen dat je ' t " voel " de zwaartekracht van de zon, aangezien de aarde in een stabiele baan om de zon draait, de zentrifugale kracht ~ = zwaartekracht (op het aardoppervlak).
- @ joseph.hainline in termen van leek ' s, een kracht van 1.88e-7 kon ' niet worden gevoeld. Niet dichtbij. Een man van 200 lbs onder die lage g-kracht zou meerdere keren lichter zijn dan een veer, je zou een vrachtwagen kunnen optillen, in die g-kracht, met je pink. U kunt wellicht een 747 optillen. Zware voorwerpen hebben nog steeds traagheid, dus u kunt ' bijvoorbeeld een vrachtwagen niet gooien als een honkbal, maar u kunt hem omhoog houden , tegen een zo lage zwaartekracht in. De astronauten in " gewichtloze baan " voelen waarschijnlijk aanzienlijk meer g-krachten dan dat, en ze zweven rond als niets.
- Klein punt om hieraan toe te voegen, zelfs die onmerkbaar kleine g-krachten, waarvan de grootste planetaire Jupiter is, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, als je de afgelegde afstand ruwweg berekent met d = 1/2 a t ^ 2, dan verplaatst Jupiter de aarde meetbaar elke baan, tenminste de afstand van een paar aardediameters. Dat ' is helemaal niet veel vergeleken met 93 miljoen mijl, maar het ' is nog steeds meetbaar. Die beweging balanceert ruwweg, maar niet volledig, elke baan van Jupiter, 11 jaar, en is verantwoordelijk voor de excentriciteitsvariatie van de baan die een van de Milankovich-cycli is.