Zoals de titel al zegt, ben ik op zoek naar een voorbeeld uit de echte wereld waar een termijnrente negatief is.
Theoretisch is dit helemaal geen probleem, als ik op zoek ben naar een rentetarief van 3M die over 3 maanden begint, los ik gewoon $ r_F $ op in de vergelijking $$ \ operatorname {df} ( Datum1, Datum1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatornaam {df} (Datum1 + 3M, Datum1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatornaam {df} (Datum1, Datum1 + 6M , r_ {6M}) $$ waarbij $ r_ {kM} $ de $ k $ M-rentecurve rentevoet is ($ k = 3,6 $) en $ \ operatorname {df} $ de kortingsfactor.
Het zou ook interessant zijn om een verwijzing te zien naar een negatieve rentecurve.
Een bekend voorbeeld van een negatieve deposit rente wordt gegeven op Wikipedia (de Zweedse Riksbank had in juli 2009 een belang van -0,25%).
Antwoord
Termijnrentetarieven zijn negatief wanneer de rentecurve negatief afloopt. De Amerikaanse termstructuur werd voor het laatst rond 2007 omgedraaid. Het is moeilijk om bankdepositos te vinden met een negatief rendement (zoek naar landen die deflatie ervaren en u zult het tegenkomen), maar schatkistpapier heeft in recente tijden van financiële stress een negatieve rente opgeleverd. De schatkist overweegt regels om veilingen mogelijk te maken die tegen negatieve koersen worden uitbetaald .
Opmerkingen
- Ik ben het ermee eens dat obligaties met een negatieve rente hiervan voorbeelden zijn (hoewel de voorwaartse bit niet nodig is), maar ik denk niet dat ' niet voldoende is voor de opbrengstcurve om afnemen – in het algemeen zal de opbrengstcurve afnemen op t als de (momentane) forward rente op t lager is dan de opbrengst op t. Het kan nog steeds positief zijn. Een voorbeeld van Duitse obligaties met een negatief rendement is hier .
- Bedankt, maar heeft u ook een concreet voorbeeld van een negatieve FWD-rente?
- @amgc Juist, het hangt ook sterk af van de dagen waarop het betrekking heeft.
Antwoord
Een concreet voorbeeld van negatieve forward rentes zijn de 3M CHF LIBOR-futures. Ze worden allemaal verhandeld boven een prijs van 100, wat negatieve termijnkoersen impliceert.
Bekijk de prijzen hier . Ondanks de prijzen van de vooruit, CHF libor heeft nog niet echt negatief vastgesteld. Maar de forwards zijn zeker allemaal onder nul.
Ook geldt uw formule voor de forward rate niet strikt in de huidige rentewereld, aangezien de 3v6-basisspread niet kan worden genegeerd. nam 3M Libor, een 3Mx6M FRA, en het 6M Libor-tarief, zou die relatie worden geschonden.
Opmerkingen
- Wat je bedoelt is dat men om bij de berekening rekening te houden met de spreads? Ik werk in een systeem waarin deals worden gewaardeerd, ik denk dat de spread bij de rente moet worden opgeteld – maar dat kan natuurlijk van bank tot bank verschillen.
- Kunt u uitleggen waarom: price > 100 ervoor zorgt dat het FWD-rentetarief negatief is?
- De toekomstige renteprijs is slechts 100 – termijnrente (afgezien van een convexiteit aanpassing). Dus als de prijs hoger is dan 100, is de termijnkoers negatief.
- Wat betreft de spreads. Het punt is dat u de termijnrentetarieven van 3M en 6M afzonderlijk moet behandelen, dit wordt meestal gedaan bij bootstrapping uw inter est tariefcurves.
Antwoord
Ik ben 2 markten tegengekomen waar koersen negatief kunnen zijn:
-
Obligaties met inflatiebescherming. Deze obligaties zijn geprijsd met reële rentetarieven. Je kunt ze zien als (dit is de Fisher-vergelijking : $$ r = n – i $$ waarbij $ r $ de reële rentevoet is en $ n $ is dan de nominale rentevoet (de normale) en $ i $ is de (geschatte of geprijsde) inflatie. Reële rentetarieven voor korte looptijden zijn vaak negatief.
-
NDF impliciete rendementen . Sommige valutas kunnen niet vrij worden ingewisseld voor offshore-investeerders (zie NDF voor voorbeelden). In deze markten worden forward FX-koersen verhandeld en kunt u de impliciete rente berekenen. rentetarieven van de verhandelde termijn (input: de forward FX-rente, de binnenlandse rente, de FX-spotkoers; output: een impliciete opbrengst van de vreemde valuta die past bij de inputs). Nogmaals voor korte looptijden heb ik daar negatieve opbrengsten gezien. / p>
Reacties
- Bedankt, in het bijzonder voor de Fisher eq. link Ik heb deze geadopteerd zonder te weten dat hij werd genoemd dat of de achtergrond. 🙂