Stel dat ik 3 kernels heb:

  1. $$ \ left [\ begin {array} {cc } a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {array} \ right] $$

  2. $$ \ left [\ begin {array} {cc} p & q & r \\ s & t & u \\ v & w & x \ end {array} \ right] $$

  3. $$ \ left [\ begin {array} {cc} \ alpha & \ beta & \ gamma \\ \ delta & \ epsilon & \ zeta \\ \ eta & \ theta & \ iota \ end {array} \ right] $$

Hoe kan ik er een filterbank van maken?

Moet ik AND, of OR, of voeg ze samen toe?

Of moet ik ze allemaal een voor een toepassen op mijn testafbeelding door middel van drie afzonderlijke convolutiebewerkingen?

Antwoord

Een filterbank is echt precies wat hij zegt:

Een bank met filters, die elk op het signaal worden toegepast.

Dus, één signaleert (signal = afbeelding), 3 signalen uit. Je past elk van de kernels afzonderlijk toe en “combineert niets.

Opmerkingen

  • is het echt mogelijk om de kernels te combineren om hetzelfde doel te bereiken? maar?
  • wat? nee! totaal verschillende dingen. Deze filterbank geeft je slechts drie uitvoerafbeeldingen van je ene invoerafbeelding, elk gefilterd door één filter. Daar ' is geen combinatie van wat dan ook.
  • Ja, er zijn mogelijkheden om de kernels te combineren, en dan slimme trucs uit te voeren om de drie gedachte-uitgangen terug te krijgen (hogere orde algebra, bitdiepte …) maar dit valt waarschijnlijk buiten het huidige bereik.

Antwoord

Aangezien de term lineair niet voorkomen in de vraag en de huidige antwoorden, laat me een complementair perspectief bieden.

Een kernel denk bij deze acceptatie (vooral voor afbeeldingen, die niet altijd lineaire regels volgen, aan occlusie of saturatio n) is een array die wordt toegepast , ergens , op elke invoergegevens . Men maakt vaak een onderscheid tussen lineaire en niet-lineaire kernel (aangezien men lineaire en niet-lineaire filters heeft, zelfs als de terminologie ongepast lijkt).

Laten we beginnen vanuit het lineaire gezichtspunt in de meest specifieke zin : de filterreeks wordt toegepast als een convolutie. Dan is @MarcusMuller “s antwoord perfect: een set, een reeks lineaire filters, toegepast op invoergegevens als convoluties om verschillende afzonderlijke uitvoergegevens te verkrijgen. De meeste aanvullende scalaire lineaire werking (zoals de som, het gemiddelde, een gewogen combinatie) op de uitvoer zou nutteloos zijn: terwijl ze pendelen, is het optellen van de uitvoer gelijk aan het optellen van de drie filters in één enkel filter en het uitvoeren van slechts één enkele convolutie op de gegevens.

Wat ons terugbrengt naar de doelstelling in uw opmerking; traditioneel een lineaire ( analyse , daar kom ik later op terug) filterbank (FB) wordt gebruikt om gegevens op te splitsen of te scheiden in componenten, vaak met aparte spectra of een smaller ocontent (lage, midden of hoge frequenties voor een driebands filterbank). Of om verschillende datastromen samen te voegen met andere, met een breder spectrum. Dus een generieke multi-input-multi-output (MIMO) FB neemt een of meerdere inputs, filtert ze in een of meerdere uitgangen. Men onderscheidt dan analyse- of synthesefilterbanken.

In het algemeen wijkt het opnieuw combineren van de outputs van een analyse-FB af van het scheidingsdoel. Maar een enkel filter is ook een filterbank (niet erg interessant, per se echter). Maar soms kan dit efficiënter zijn (rekenkundig bijvoorbeeld).

Nu, smallere / bredere outputs nodigt uit tot tariefvariaties, zoals downsampling en upsampling voor of na de filters. Voor mij is de meest geaccepteerde betekenis van een filterbank een bank met lineaire filters, optioneel gecombineerd met (lineaire, maar niet shift-invariante) upsampling- of downsampling-bewerkingen . En het is enigszins gerelateerd aan lineaire transformaties, waardoor uitzetting of inkrimping van het aantal coëfficiënten mogelijk is (ze kunnen kritiek, overbemonsterd of onderbemonsterd zijn).

Vervolgens breiden mensen het begrip uit naar niet-lineariteit: filters kunnen niet-lineair zijn ( zoals de mediaan) en de kernels worden geïnterpreteerd als gewichten die op een stuk gegevens worden toegepast.Of de gegevens kunnen op niet-lineaire manieren worden gecombineerd, met $ \ min $, $ \ max $, AND of OR …

Maar in jouw geval, zoals Marcus zei, zou ik wedden op drie standaard gefilterde outputs. Maar in dit geval is er geen relatie tussen filters (behalve hun kernelgrootte), en wat krachtig is in de filterbanktheorie is de koppeling tussen de filters, en hoe men ze kan optimaliseren. Nu een paar van verwijzingen:

Reacties

  • ha! Dit zou echt het geaccepteerde antwoord moeten zijn, aangezien het een bredere kijk op de dingen geeft.
  • Eerlijk gezegd, maar ik weet het niet zeker, afhankelijk van de oorspronkelijke reikwijdte van de vraag.
  • nou, mijn antwoord is echt een beetje oppervlakkig en ' draagt niet veel bij – aangezien " filterbank " is echt niet ' dat allemaal niet te googlen. De jouwe geeft daarentegen wel perspectief.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *