Dit is een poging om de verschillende vragen over tijd die op deze site zijn gesteld te verzamelen en een enkele set hopelijk gezaghebbende antwoorden te geven. We proberen specifiek kwesties aan te pakken als:

  • Wat bedoelen natuurkundigen met tijd?

  • Hoe verloopt de tijd?

  • Waarom is er een pijl van de tijd?

Reacties

  • Ik ‘ begrijp niet wat je bedoelt met de eerste 2 vragen. Ik ‘ ben geen Physics Stack Exchange-expert die kan achterhalen wat je bedoelt met de eerste 2 vragen.

Antwoord

Wat bedoelen natuurkundigen met tijd?

We beginnen met de gemakkelijke vraag wat bedoelen natuurkundigen met tijd .

Merk op dat het gemakkelijk is om tussen de begrippen tijd en de stroom van tijd te verwarren. Wanneer niet-natuurkundigen het over tijd hebben, bedoelen ze meestal de stroom van de tijd, d.w.z. het feit dat in de menselijke ervaring de tijd onverbiddelijk voortgaat (met één seconde per seconde). We zullen hier verder op ingaan, maar voorlopig negeren we de vraag waarom de tijd stroomt en bespreken we gewoon wat tijd betekent voor een natuurkundige.

Als je een positie in de ruimte wilt vinden, is een methode om enkele assen in te stellen, bijv $ x $ , $ y $ en $ z $ assen, en u kunt dan elk punt in de ruimte uniek identificeren aan de hand van de coördinaten ervan $ (x, y, z) $ .

Assen

Om onderscheid te maken tussen gebeurtenissen die plaatsvinden op hetzelfde punt in de ruimte maar op verschillende tijdstippen we moeten specificeren wanneer een gebeurtenis heeft plaatsgevonden, evenals waarbij het is gebeurd, dus we voegen een tijdcoördinaat toe $ t $ . Gebeurtenissen kunnen dan uniek worden gelokaliseerd door hun ruimtetijd coördinaten $ (t, x, y, z) $ . Voor een natuurkundige is tijd slechts een coördinaat die wordt gebruikt om gebeurtenissen in ruimtetijd te specificeren. In figuur 1 hierboven hebben we een $ x $ as die zich uitstrekt van $ – \ infty $ tot $ \ infty $ , een $ y $ as die zich uitstrekt van $ – \ infty $ naar $ \ infty $ en een $ z $ as die zich uitstrekt van $ – \ infty $ tot $ \ infty $ . Hieraan voegt een natuurkundige een $ t $ as toe die zich uitstrekt van $ – \ infty $ tot $ \ infty $ , en dat is wat tijd is – slechts een coördinaat.

Maar de dagelijkse ervaring leert ons dat tijd speciaal is – zeker anders dan ruimte – dus wat rechtvaardigt de mening van de fysicus dat tijd slechts een coördinaat is? Om dit te begrijpen begint met de tijd in de wereld van alledag, zoals beschreven door de Newtoniaanse mechanica.

Stel dat ik een coördinatensysteem opzet met mezelf aan de oorsprong, $ x $ naar het oosten, $ y $ naar het noorden en $ z $ recht omhoog. Voor een tijdje gebruik ik mijn polshorloge. En stel dat je hetzelfde doet, maar laten we zeggen dat je in een ander land bent dan ik. Onze twee sets coördinaten komen niet overeen, omdat onze oost-, noord- en bovenas in verschillende richtingen wijzen.

Axis mismatch

Of stel dat je beweegt ten opzichte van mij. Zelfs als we de kromming van het aardoppervlak negeren, zullen onze coördinaten niet overeenkomen omdat je oorsprong constant beweegt ten opzichte van mijn oorsprong – wat voor mij stationair lijkt, beweegt in je coördinaten en vice versa .

Ruimtelijke coördinaten zijn dus afhankelijk van de waarnemer. De tijd is echter absoluut. Ervan uitgaande dat we allebei Greenwich Mean Tim e (of een andere vergelijkbare standaard) gebruiken, zullen we het altijd allebei eens zijn over de tijd, ongeacht waar we ons bevinden op aarde of hoe we ook zijn bewegen ten opzichte van elkaar. In de mechanica van Newton is tijd speciaal om deze reden, dus het is logisch om het apart van de ruimte te beschouwen.

Maar sinds 1905 weten we dat we de speciale relativiteitstheorie moeten gebruiken om de wereld om ons heen correct te beschrijven, en in de relativiteitstheorie is tijd niet voor alle waarnemers hetzelfde. Laten we even teruggaan naar de gewone Newtoniaanse mechanica, en stel dat u zich ten opzichte van mij beweegt langs de $ x $ as met een bepaalde snelheid $ v $ .Als we mijn tijd $ t $ en positie $ x $ assen en uw $ t $ en $ x $ assen zouden ze eruit zien:

Bewegende assen

Onze twee tijdassen wijzen in dezelfde richting, dus we zijn het allebei eens over wat het betekent om een tijdas te definiëren. Maar stel nu dat je met relativistische snelheid $ v $ beweegt en hetzelfde diagram tekent.

Assen verplaatsen in SR

Wanneer we de speciale relativiteitstheorie opnemen, wijzen onze assen niet langer in dezelfde richting. Als ik mijn tijdas recht omhoog teken, wordt ten opzichte van mij uw tijdas geroteerd met een hoek $ \ theta $ gegeven door:

$$ \ tan (\ theta) = \ frac {v} {c} $$

Dus je tijdsrichting is een mengeling van mijn tijd en spatie richtingen. U zou precies hetzelfde zien: als u uw tijdas recht omhoog tekent, ziet u mijn tijdas geroteerd met $ – \ theta $ . In feite hebben we verschillende definities van tijd, en dit is inderdaad de reden waarom we tijddilatatie krijgen in de relativiteitstheorie.

Het punt van dit alles is dat in de relativiteitstheorie tijd niet uniek gedefinieerd is. Als we kijken naar de coördinaten die door verschillende waarnemers worden gebruikt, zien we dat tijd en ruimte door elkaar worden gehaald. Tijd is niet langer verschillend van ruimte, en daarom behandelen natuurkundigen het als slechts een van de vier coördinaten die samen de vierdimensionale ruimtetijd vormen.

Hoe verloopt de tijd?

Het vorige sectie legde uit wat natuurkundigen bedoelen met tijd, maar maakte geen melding van het stromen van de tijd. Dit komt doordat in de relativiteitstheorie de tijd niet stroomt – meer bepaald de stroom van tijd bestaat niet als concept.

Dit zal wat uitleg vergen, dus laat me probeer het met een eenvoudig voorbeeld. Stel dat ik je een bal gooi en jij vangt hem. De dagelijkse ervaring leert ons dat de tijd voorwaarts stroomt en daarbij komt de bal uit mijn hand omhoog en valt dan op jouw hand. Als we de hoogte van de bal, $ h $ , afzetten tegen de tijd, $ t $ , dan Ik krijg zoiets als:

Hoogte-tijd

In de Newtoniaanse fysica heeft dit een mooie simpele interpretatie: de tijd stroomt vooruit en de hoogte is een functie van de tijd. We kunnen de hoogte schrijven als $ h (t) $ . Maar laat me nu een andere grafiek tekenen. Ik zal de hoogte van de bal, $ h $ , afzetten tegen de afstand, $ d $ , de bal beweegt horizontaal terwijl hij van mij naar jou beweegt:

Hoogte-afstand

Dit lijkt erg op de vorige grafiek, en ik kan inderdaad de hoogte van de bal schrijven als een functie van de horizontale afgelegde afstand, $ h (d) $ . Maar we zouden niet zeggen dat afstand $ d $ naar voren stroomt en dat de hoogte verandert terwijl hij dat doet, omdat de tijd verschilt van de afstand. De twee grafieken zijn slechts verschillende weergaven van een vierdimensionale grafiek die het traject van de bal in ruimtetijd toont (ik ga alleen drie dimensies tekenen omdat ik niet kan 4D grafieken):

Wereldlijn

In het vorige gedeelte heb ik enige moeite gedaan om uit te leggen dat tijd slechts een coördinaat is, net als de ruimtelijke coördinaten, dus deze grafiek laat niet zien dat de tijd stroomt, net zo min als de afstand of hoogte stroomt. De baan van de bal is slechts een lijn in een 4D.

In de relativiteitstheorie noemen we grafieken zoals de bovenstaande wereldlijnen , waarbij de wereldlijn slechts de verzameling van alle ruimtetijdpunten is $ (t, x, y, z) $ die de bal tijdens zijn traject inneemt. Deze wereldlijn is een vast object in een vierdimensionale ruimtetijd – het verandert niet met de tijd. Het enige dat verandert, is de positie van de bal op de wereldlijn. Dit is waarom we zeggen dat de tijd niet stroomt. Tijd is slechts een van de vier dimensies die de wereldlijn inneemt.

In feite kan elke fysieke eigenschap, druk van een gas, sterkte van een zwaartekrachtveld of wat dan ook als een functie in de vier worden geschreven. ruimtetijd-dimensies, $ F (t, x, y, z) $ . Op deze manier geschreven bestaat het geometrische object $ F $ in de hele ruimte en altijd – het is niet iets dat evolueert in de tijd, net zo min als iets dat evolueert in de ruimte.In principe zouden we een functie kunnen hebben die het hele universum vertegenwoordigde, $ \ mathcal {F} (t, x, y, z) $ , en dit zou voor alle waarden van $ t $ , $ x $ , $ y $ en $ z $ . Dit idee (of een reeks soortgelijke ideeën) wordt het blokuniversum genoemd – het idee dat het hele universum tegelijkertijd bestaat en de tijd niet stroomt.

Op dit punt moet ik opmerken dat veel natuurkundigen, en ik vermoed de overgrote meerderheid van niet-natuurkundigen, zouden zeggen dat dit slechts wiskundige bedrog is en het is onzin om te zeggen dat de tijd niet stroomt. Ik ga geen commentaar geven, behalve om te zeggen dat dit ons mooi bij de laatste van onze vragen brengt.

Waarom is er een pijl van de tijd?

Hoe wiskundig echter ook overtuigend het idee van een blokuniversum kan zijn, het feit blijft dat onze dagelijkse ervaring ons vertelt dat:

  1. de tijd stroomt

  2. het stroomt in één richting – vooruit en nooit achteruit

Dus, hoe verzoenen we dit met het idee van een blokuniversum? Veel natuurkundigen hebben hier veel over nagedacht en er zijn veel verschillende opvattingen. Er is echter een zekere consensus dat het verband houdt met entropie . Dit is inderdaad ingekapseld in de tweede wet van de thermodynamica, die grofweg zegt dat voor elk geïsoleerd systeem de entropie alleen maar toeneemt.

Overweeg een of ander mechanisme. We hoeven ons geen zorgen te maken over wat het is, het kan bijvoorbeeld iets mechanisch zijn, een interstellaire gaswolk of een menselijk brein. Als we het hebben over de tijd die vooruit stroomt, bedoelen we dat de toestand van de machine in een bepaalde richting verandert, bijv. een klok tikt vooruit, en de tweede wet van de thermodynamica vertelt ons dat het verandert in de richting van toenemende entropie.

Aangenomen dat het menselijk brein slechts een mechanisme is, verandert het in de richting van toenemende entropie, net als elke ander mechanisme. Maar als bewustzijn het resultaat is van het veranderen van de hersenen, dan volgt daaruit dat elk bewust wezen mechanismen zal waarnemen die veranderen in de richting van toenemende entropie. Dit is niet zozeer een natuurkundige wet als wel een correlatie. Omdat onze hersenen in dezelfde richting (van toenemende entropie) veranderen als al het andere, betekent dit dat ze noodzakelijkerwijs zullen observeren dat alles in dezelfde richting verandert. We noemen deze richting toenemende tijd.


Als ik een persoonlijke mening mag geven, zou ik zeggen dat dit allemaal een beetje afgezaagd lijkt – te mooi om waar te zijn – en het lijkt een verdacht eenvoudige verklaring voor zoiets ingewikkelds als het universum. Ik heb echter geen betere suggestie te doen. Inderdaad, ik denk niet dat iemand een betere suggestie heeft, of in ieder geval niet een die beter genoeg is om grote delen van de natuurkundegemeenschap te overtuigen.

Reacties

  • A hebben hier een klein probleem: als tijd en ruimte ” equivalent ” zijn, waarom is er dan voor een gegeven t alleen één punt op de wereldlijn, terwijl er voor een gegeven waarde van x 0, of 1, of veel punten van de wereldlijn kunnen zijn.
  • We hebben geen geval bekend van het detecteren van enig fysiek fenomeen dat niet continu is in tijd. Wat je hebt beschreven, zal een heel raar object zijn dat tegelijkertijd op meerdere locaties in één frame voorkomt
  • Goed antwoord, maar ik ‘ zou graag een kleine opmerking willen maken over de bal en de wereldlijn. U zegt ” de wereldlijn verandert niet ‘ niet met de tijd, het enige dat verandert is de bal ‘ s positie op de wereldlijn “. Ik denk dat dit in tegenspraak is met de algemene boodschap; het zou dichter bij het natuurkundige standpunt zijn om te zeggen dat de bal is de wereldlijn, alles tegelijk. Als je zegt dat de bal beweegt, heb je ‘ t de ” stroom van tijd ” concept.
  • Ik twijfel hieraan. Ik kan de positie van een object op (x, y, z) behouden, maar ik kan ‘ de tijdcoördinaat behouden. Dus hoe zou je uitleggen dat de tijd in dit geval hetzelfde is als de andere 3 assen?
  • Mooi antwoord tot ” Ervan uitgaande dat het menselijk brein slechts een mechanisme is , verandert het in de richting van toenemende entropie, net als elk ander mechanisme. ” Zie je, het brein is een subsysteem, een dat meer geordend is dan zijn omgeving – wat volkomen legaal is. Het leven is orde die wanorde uitspuugt. Dus het koppelen van onze fysieke vorm aan onze perceptie van tijd zal wat meer aandacht vereisen. Niet zeggen dat het ‘ niet kan worden gedaan.

Antwoord

Wat is tijd?

Zoals Einstein zei, is tijd wat klokken meten . En als je kijkt naar wat een klok eigenlijk doet, als je een klok opent en een koude wetenschappelijke blik werpt op het empirische bewijs, dan zie je tandwielen draaien of een kristal oscilleren. Je zult zien dat de klok een soort regelmatige cyclische beweging vertoont, samen met zoiets als versnellingen of een telapparaat, en het geeft een soort van cumulatieve weergave van wat we “de tijd” noemen. Het enige dat echter werkelijk is gebeurd, is dat de tandwielen enz. bewogen zijn , en de grote hand bewogen samen met de kleine hand. Zodra u dit begrijpt, wordt de speciale relativiteitstheorie vereenvoudigd, vooral als je denkt aan de golfkarakteristiek van materie. De maximale bewegingssnelheid is de lichtsnelheid, dus macroscopische beweging door de ruimte leidt noodzakelijkerwijs tot een afname van de lokale bewegingssnelheid. Zie de eenvoudige gevolgtrekking van tijddilatatie op Wikipedia.

Vloeit het?

Nee, dat doet het niet. Water stroomt. Je kunt het zien stromen. Maar als je probeert de tijd te zien stromen , kun je alleen zien dat er tandwielen draaien of een kristal dat oscilleert. Het idee dat tijd stroomt is slechts een stijlfiguur, een abstractie. Licht beweegt, planeten bewegen, bloed beweegt, elektrochemische signalen bewegen, tandwielen bewegen. Alles beweegt, en je kunt deze beweging zien. Maar jij kan de tijd niet zien stromen. Omdat het dat niet doet. Een klok is geen kosmische gasmeter die de stroom van tijd meet. Open een gasmeter en je ziet gas er doorheen stromen. Open een klok en je niet vind de tijd er doorheen stromen.

en zo ja, wat bepaalt de richting?

Er is geen tijd richting. Dat is ook een abstractie. Kun je in deze richting wijzen? Nee. Kun je in deze tijdrichting bewegen? Nee. Omdat tijd slechts een cumulatieve bewegingsmaat is, kun je niet door een bewegingsmaat gaan en is er geen richting je kunt nemen.

Wat bedoelen natuurkundigen met tijd?

De meeste natuurkundigen bedoelen hetzelfde als ieder ander, maar sommigen zullen je vertellen dat het een coördinaat is, wat een ander abstract iets is, in plaats van iets dat geassocieerd wordt met beweging of verandering.

Opmerkingen

  • Tijdloze fysica is inderdaad eenvoudiger, en past veel beter bij zowel de relativiteitstheorie als de kwantumfysica. Ik denk niet dat ‘ dit het probleem is met uw antwoord. Voor mij lijkt het gewoon te vereenvoudigd, tot het punt waarop het ‘ een beetje misleidend is. Tijd is bijvoorbeeld wat klokken meten. Maar wat brengt ons ertoe om steeds nauwkeurigere klokken te ontwikkelen? Het is duidelijk dat we een manier moeten hebben om de nauwkeurigheid van klokken te meten. Planeten bewegen? Nou … ze hebben vaart. Maar verder bezetten ze ‘ nog steeds slechts enkele specifieke punten in de ruimtetijd. Momentum is directioneel – in ruimte en tijd.
  • Het argument om de tijd te zien, werkt ook niet ‘ erg goed (en nogmaals, ik ‘ ik ben er vrij van overtuigd dat tijdloze fysica is hier de betere verklaring is). Als we ‘ bewegen met dezelfde stroom van tijd als alles om ons heen, hoe zouden we dan ooit de stroom kunnen waarnemen? Het ‘ is net alsof je op een enorme draadmolen zit die de hele wereld vooruit helpt – je kunt ‘ de beweging niet waarnemen, omdat alles beweegt in hetzelfde tempo. Ten slotte, wat ‘ is het verschil tussen ” tijd is een maat voor beweging en verandering ” en ” tijd is een coördinaat, en beweging en verandering heeft betrekking op die coördinaat “?
  • @ Luaan: daar is geen loopband. Er is geen beweging door de tijd. Het verloop van de tijd is slechts een stijlfiguur. Een bepaald punt in de ruimtetijd is iets abstracts. Zo is die tijdcoördinaat. We leven in een wereld van ruimte en beweging. Dat ‘ is de empirische objectieve realiteit. Het ‘ is zo simpel.
  • Dit antwoord gaat te ver. Ja, het ‘ is overduidelijk dat dingen die we in onze hersenen gebruiken om ons beter aan de omgeving aan te passen, niet de dingen zijn die in onze omgeving bestaan (” kaart is geen territorium “). Daarom behoort ” tijd ” tot dezelfde categorie als ” werkloosheid ” of ” wet ” of ” nummer 7 “. Ja. Maar dan laat het antwoord het onderwerp vallen alsof het allemaal te zeggen was. Nee, nee en nee!Als ik dingen in mijn brein in kaart wil brengen, moet ik nog steeds moeten begrippen bedenken, gebruiken en bespreken als werkloosheid, wet, nummer 7, enz., En ook tijd en pijl van tijd. Dit zijn buitengewoon nuttige speeltjes in onze hersenen.
  • De analogie met stromend water maakt me ongemakkelijk. U zegt dat water stroomt, en dat u het kunt zien stromen. Maar je ziet het alleen stromen met het verstrijken van de tijd. Als de tijd ” was gepauzeerd “, dan zou de waterstroom ook pauzeren en zou je helemaal geen stroming zien. De uitdrukking ” water stroomt ” impliceert het stromen van de tijd, zelfs als je dit laatste niet direct kunt waarnemen. Zoals ik het zie, moet je beide nemen of geen van beide. Als de tijd niet ‘ t stroomt, dan kun je ‘ ook niet echt zeggen dat water stroomt – het enige wat je kunt doen is de positie van de water in termen van verschillende ruimtetijdcoördinaten.

Answer

Oké, laat ik het ook proberen:

  • Wat bedoelen natuurkundigen met tijd? Laat ik beginnen met een citaat van Hermann Weyl:

De wereld is gewoon is , het is niet gebeuren . Alleen voor de blik van mijn bewustzijn, omhoog kruipend langs de levenslijn van mijn lichaam, komt een deel van deze wereld tot leven als een vluchtig beeld in de ruimte dat continu verandert in de tijd.

Wanneer hij schrijft “De wereld is gewoon is “, gebruikt hij duidelijk niet is in de zin van “bestaande in de tijd”. Tijd (zoals bedoeld in het citaat) ontstaat door middel van ons bewustzijn (dat de wereld verdeelt in een verleden en een toekomst, maar die in werkelijkheid “gewoon daar” zijn) dat “omhoog kruipt” langs de levenslijn van ons lichaam. Een analogie zou een draaiorgel zijn samen met een papieren muziekrol met punctuatie. Wij zijn het draaiorgel (bewustzijn) en we bewegen langs de rol (de wereld die er gewoon is), daarbij de muziek produceren die al in zijn geheel op de rol aanwezig is. Dit is ook wat Einstein dacht:

Voor ons, die overtuigd natuurkundigen zijn, heeft het onderscheid tussen verleden, heden en toekomst geen andere betekenis dan die van een illusie, hoewel een hardnekkige.

Ik denk dat dit de manier is waarop de meeste natuurkundigen over tijd denken (het ontstaan, door middel van ons bewustzijn van de beweging van een wereld die gewoon is; het verleden , heden en toekomst naast elkaar bestaan). Maar er zijn zeker enkele (of veel, ik heb het niet onderzocht) die denken dat tijd inderdaad objectief bestaat.

Omdat door hetzelfde teken kunnen we zeggen dat het de wereld is die continu verandert en niet a priori “gewoon is”. Ons bewustzijn ziet deze constant veranderende wereld als een wereld waarin is tijd. Of, naar analogie van het draaiorgel, we bewegen niet langs de muziekrol, maar de muziekrol ontvouwt zich voor ons (zonder dat alle muziek er al is).

De tijd zou dan worden gevormd door de constante veranderende configuraties van alle elementaire deeltjes. Ik denk dat je kunt zeggen dat tijd dan een fenomeen is dat voortkomt uit het collectieve gedrag van echt elementaire deeltjes waarvoor tijd niet bestaat. Hoe kan tijd bestaan voor een echt elementair deeltje als het altijd hetzelfde blijft? Met andere woorden, hoe kan het ouder worden? Veroudering, een goed voorbeeld van tijd, komt voort uit het collectieve gedrag van elementaire deeltjes.

  • Hoe verloopt de tijd? Ik kan hier geen antwoord op geven omdat de tijd niet kan stromen. Dat is, denk ik, hoe de meeste natuurkundigen denken. De bewegende elementaire deeltjes waaruit de tijd voortkomt, kunnen duidelijk stromen. ruimte, waarmee tijd een absolute ruimtetijd vormt. Subjectief kan men tijd zien als ‘stromend’ heel langzaam (als men een slechte tijd heeft) of heel snel (‘de tijd vloog heel snel voorbij als we kusten’), maar dat is een vraag van woorden. Of kijk naar de situatie waarin je droomt: de klok naast je bed zegt dat er vijf minuten zijn verstreken, maar in je droom leek het alsof er veel meer tijd verstreken is. Voor dieren kan de perceptie van tijd ook heel anders zijn. Maar dit terzijde. Dus het antwoord op je vraag is dat tijd “niet kan stromen in de gebruikelijke zin. Wat betekent dat het ook geen richting heeft.

  • Waarom is er een pijl van tijd? Laat me eerst benadrukken dat de pijl van de tijd niet impliceert dat tijd een richting heeft. De pijl wijst niet naar een punt in de ruimte. De pijl wijst ook niet van het verleden naar de toekomst, want tijd heeft duidelijk geen richting in de tijd. De pijl van de tijd betekent gewoon dat het verleden anders is dan de toekomst, en een pijl is een goede analogie om dit aan te pakken. Dus de vraag die je stelt is in feite: “Waarom is het verleden anders dan de toekomst?”Volgens de tweede wet van de thermodynamica is het collectieve gedrag van alle deeltjes in het heelal zodanig dat de deeltjes de neiging hebben zichzelf steeds meer ongeordend te configureren (als de oorspronkelijke configuratie niet in een maximale ongeordende toestand verkeert). Nu bevindt het verleden van het universum zich per definitie in een meer geordende staat dan de toekomst zich bevindt. Je kunt je afvragen wat er zou gebeuren als de bewegingen van alle deeltjesvelden zouden worden omgekeerd (wat alleen in de geest kan worden gedaan, maar wijlen Stephen Hawkins dacht ooit dat dit zou gebeuren als het heelal zou veranderen van uitzetting in samentrekking, een gedachte waarvan hij later gelukkig toegaf dat het een verkeerde was). Iets om over na te denken!

Antwoord

  • Als je een kort antwoord wilt, dan:
    • Natuurkundigen bedoelen meestal een coördinatenas als ze het over tijd hebben. Ook in relativiteitstheorie meten we tijd in meters!
  • Hoe verloopt de tijd?
    • Ik zou liever zeggen: hoe gaat het voorbij. In de relativiteitstheorie “ nemen ” aan dat de tijd verstrijkt met de lichtsnelheid . We definiëren de richting van de tijd door die “ definition “:
      • De richting van het verstrijken van de tijd is dezelfde richting waarin entropie groeit. Als je niet weet wat entropie is, dan is entropie in een notendop een maatstaf voor de desorganisatie van de zaak. Dus de tijd gaat in de richting waarin de desorganisatie van de deeltjes in ons universum toeneemt.

Het was een korte antwoord en het was niet “extreem nauwkeurig, maar als je een diepere uitleg van deze dingen wilt, kun je veel boeken lezen en veel videos op youtube over dit onderwerp. Ik hoop dat mijn antwoord nuttig was.

Antwoord

Ik zal een ander standpunt innemen dan andere antwoorden. Het verloop van de tijd kan worden gebruikt in de relativiteitstheorie.

Enkele antwoorden hierboven en dit antwoord naar Duurt het werkelijk oneindige (waarnemer) tijd voordat iemand in een zwart gat valt? punt tot tijd zoals in het Block Universe . Ruimte-tijd is een onveranderlijk 4D-blok. Tijd stroomt niet.

Volgens dit antwoord naar Understan opkomende verschijnselen in het blokuniversum. (Opnieuw beschreven vraag) , om een stroom van tijd te laten bestaan, zou er een fysiek betekenisvolle parameter $ \ lambda $ moeten zijn die de stroom zou definiëren via $ dt / d \ lambda $ op het 4D-blok. Er is geen stroom. Mensen definiëren een dergelijke affiene parameter de hele tijd in de algemene relativiteitstheorie, maar het heeft geen fysieke betekenis.

In deze visie ben ik zoiets als een filmrolletje. Elk frame ben ik op een bepaald moment. Elk frame bestaat onafhankelijk, ongeacht welk frame ” nu ” is en of de film al dan niet wordt afgespeeld. In elk frame bevind ik me in een toestand die de tijd voelt stromen en het verleden herinnert.

Echter, als dit antwoord op Hoe kan de positie van een deeltje willekeurig en onzeker zijn in de kwantummechanica als het al vooraf is bepaald in de relativiteitstheorie? maakt het duidelijk dat deze visie niet de toekomst betekent is vooraf bepaald op een manier die onverenigbaar is met de kwantummechanica. Hoe kwantummechanische golffuncties en metingen ook blijken, de resulterende gebeurtenissen kunnen worden ingedeeld in een 4D ruimte-tijdblok. Het blok is een handige manier om gebeurtenissen voor relativiteit te bekijken. / p>

Veel natuurkundigen zijn van mening dat het Block Universe de manier is waarop het universum werkt, maar zoals John Rennie in zijn antwoord zei, zijn er andere opvattingen dat dit slechts wiskundige bedrog is, en dat de tijd echt stroomt.

Algemene relativistische numerieke simulaties gebruiken bijvoorbeeld vaak het ADM-formalisme om met een eerste voorwaarde te beginnen aan en toekomstige staten berekenen. Ruimte-tijd is verdeeld in ruimtelijke vellen gelabeld met t. De 3D metrische tensor voor elk blad wordt gebruikt als een dynamische variabele, samen met zijn geconjugeerde momentum. Een Hamiltoniaan kan worden afgeleid, en bewegingsvergelijkingen. Toekomstige toestanden kunnen worden berekend zonder ze van tevoren te kennen.

Dit alles toont aan dat het Block Universe compatibel is met de natuurkunde zoals we die kennen, ondanks de schending van het gezond verstand. Maar het Block Universe is niet vereist.


Een deel van de gezonde kijk op tijd is dat het stroomt. Het heden is alles dat bestaat. De toekomst is nog niet gebeurd. Het verleden is voorbij en voorbij. Ik zou willen pleiten dat dit ook verenigbaar is met de relativiteitstheorie.De tijdstroom is niet vereist door de relativiteitstheorie, maar als die bestaat, kan de theorie geen kwaad. Om dat te doen, zal ik wat dieper ingaan op wat gelijktijdigheid betekent.

Licht reist met $ 3 \ maal 10 ^ 8 $ m / s. We zijn comfortabel bij $ 3 $ m / s. We vinden relativistische fysica contra-intuïtief.

Beschouw een wereld waarin de snelste beweging $ 3 \ maal 10 ^ {- 8} $ m / s is . Dit is ongeveer 1 m / jaar, de snelheid van een gletsjer. Natuurkundigen in de gletsjerwereld bewegen te langzaam om effecten van beweging te zien waar we ons prettig bij voelen. We kunnen onze conceptuele moeilijkheden leren kennen door te kijken naar wat zij contra-intuïtief vinden aan de dagelijkse fysica.

In de klassieke fysica van de gletsjerwereld heeft elk object een vaste, intrinsieke eigenschap die positie wordt genoemd. Elke waarnemer is het eens over de positie van een bepaald object. Positie kan worden gebruikt als de identiteit van het object.

Nauwkeurige metingen of metingen over lange tijdsintervallen laten echter zien dat de positie met de tijd verandert. Dit leidt tot contra-intuïtieve concepten zoals de ” mislukking van dezelfde plaats ” en ” snelheid “.

Deze kunnen meestal worden genegeerd. Maar waarnemers die met dagelijkse snelheden reizen, zouden vreemde effecten zien. Gletsjerfysici Bob en Alice zijn het erover eens dat ze allebei een positie $ x_0 $ hebben op tijd $ t_0 $ . Op $ t_1 $ zegt Bob dat hij positie $ x_0 $ heeft, precies zoals je zou verwachten. Evenzo zegt Alice dat alles normaal is met haar. Maar Bob zegt dat Alice in $ x_1 $ is.

Dit leidt tot verwarring. Noch Bob noch Alice hebben hun onveranderlijke positie veranderd. En toch zitten ze nu op twee verschillende posities. Zijn die posities op de een of andere manier hetzelfde? Is het op de een of andere manier mogelijk om twee posities tegelijkertijd te bezetten?

We hebben een vergelijkbare verwarring over het mislukken van gelijktijdigheid. We beschouwen tijd als absoluut. Een tijd $ t_0 $ identificeert op unieke wijze een stukje ruimte-tijd. Wanneer $ t_0 $ nu is, hebben alle gebeurtenissen in dat segment hun moment van bestaan. De toestand van de universe wordt uniek gespecificeerd door $ t_0 $ . Alle waarnemers zijn het hierover eens. De stroom van tijd is de voortgang van de universele staat van oorzaak tot gevolg. Dit is de reden waarom het verloop van de tijd logisch is.

Uit metingen blijkt echter dat de lichtsnelheid constant is. Dit leidt tot het mislukken van gelijktijdigheid. De alledaagse natuurkundigen Robert en Alicia passeren elkaar met een relativistische snelheid. Beiden kiezen coördinatensystemen die het erover eens zijn dat ze passeren bij $ (x_0, t_0) $ . Ze kijken naar de gebeurtenis die Robert ziet als $ (x_1, t_0) $ . Robert zegt dat dit nu zijn moment van bestaan heeft. Alicia zegt dat dezelfde gebeurtenis al heeft plaatsgevonden of nog niet heeft plaatsgevonden. Dit leidt tot verwarring. Eén gebeurtenis vindt op twee verschillende tijdstippen plaats.

Het Block Universe is een manier om dit te omzeilen. Als er een gebeurtenis bestaat op twee verschillende het mag geen tijdelijk bestaan hebben. Het moet bestaan wanneer het tijd is om in een referentiekader te bestaan. Dit houdt het idee in stand dat alle gebeurtenissen in een stukje ruimte-tijd gedefinieerd door een tijd op dat moment bestaan. Het vernietigt echter het idee van stromende tijd. Een opeenvolging van gebeurtenissen komt niet tot stand en verdwijnt. Het hele blok van gebeurtenissen in de hele ruimte-tijd bestaat alleen statisch.

Een andere manier is om los te laten. van het idee dat gelijktijdigheid absoluut is. Elk object volgt een wereldlijn waar de tijd stroomt. Elke gebeurtenis die het object ervaart, ontstaat op zijn tijd en verdwijnt. Maar er is geen universele manier om tijden van afzonderlijke gebeurtenissen bij elkaar te brengen. even bewegingsafhankelijk als het matchen van de positie van afzonderlijke gebeurtenissen .

Dit is een veel moeilijker conceptueel struikelblok voor ons dan al het andere in de speciale relativiteitstheorie. We zijn gewend dat Robert twee gebeurtenissen als dezelfde plek ziet, maar Alicia ziet ze als verschillend vanwege haar beweging. Maar Robert die twee gebeurtenissen tegelijkertijd ziet en Alicia die ze als verschillend ziet vanwege haar beweging, schendt ons idee van wat tijd is. Het is moeilijk om te wennen aan het idee dat tijd niet is wat we dachten dat het was.

Dit verandert niets aan wat gelijktijdigheid is in de relativiteitstheorie. De gelijktijdigheid van twee afzonderlijke gebeurtenissen gemeten in een bepaald traagheidskader kan worden afgeleid. Robert, zittend op $ x_0 $ , kan er altijd op vertrouwen dat zijn klok op $ x_0 $ uniform is. Hij zendt een lichtpuls uit die weerkaatst op een gebeurtenis in $ x_1 $ en keert terug. Hij registreert de uitzend- en terugkomsttijden.De lichtsnelheid is constant, dus de puls besteedt de helft van de tijd aan uitgaan en half aan het terugkeren. De reflectie is daarom gelijktijdig met de gebeurtenis die Robert halverwege meemaakte.


Het verschil tussen de Block Universe en Flowing Time-gezichtspunten is puur filosofisch. Ze gebruiken allebei dezelfde ruimte-tijd-diagrammen, doen dezelfde berekeningen en komen tot dezelfde antwoorden. Een gezichtspunt beschouwt het ruimte-tijddiagram als een blok van statisch bestaande gebeurtenissen. De ander beschouwt het als een verzameling los op elkaar afgestemde geschiedenissen.

Beide noties van tijd verschillen van het gezond verstand. Ik ken geen enkel experiment dat deze interpretaties van tijd kan onderscheiden. Gebruik degene die je het meest op je gemak stelt.

Er is echter één verschil. Het Block Universe omvat niet de voortgang van de toestand van vroege tijd naar latere tijd. Het moet worden toegevoegd. Er is een vraag hoe het te motiveren en de richting uit te leggen. De stroom van tijd verklaart deze voortgang niet. Het wordt gewoon aangenomen.

Antwoord

Natuurlijk John Rennie “s antwoord juist is, evenals het antwoord van John Duffield “s antwoord . Beide antwoorden zijn meestal correct en technisch. Maar laat me proberen het op een eenvoudiger manier uit te leggen. Dus laat me alsjeblieft proberen iets toe te voegen door het op een heel eenvoudige, begrijpelijke manier uit te leggen en door de twee antwoorden te vergelijken waar ze het eens zijn en waar niet.

  1. Wat is tijd?
    Door John Rennie:

    het is wat natuurkundigen bedoelen, per definitie van de viervector, en die tijd is een coördinaat in dat 4 dimensionale systeem dat we ruimtetijd noemen.

    Door John Duffield:

    het is de beweging van de stukken van de klok.

    Beide hebben gelijk. Maar beiden proberen het vanuit een andere invalshoek te bekijken. Laten we ze een voor een bekijken en proberen ze te verenigen.

Het eerste antwoord zegt dat het universum zo is opgezet en de viervector zo is opgesteld dat tijd als dimensie gewoon een andere dimensie is, zoals de 3 ruimtedimensies die we waarnemen gemakkelijk. Dit is nu correct en het is slechts de meting van de ruimtetijd. Het legt uit dat elke beweging (snelheid) in de ruimtedimensies wordt beïnvloed door (en vice versa) de beweging (snelheid) in de tijdsdimensie. Als iets met snelheid $ c $ in de ruimte beweegt, mag het niet in de tijd bewegen (de snelheid in de tijdsdimensie is 0). Als iets langzamer beweegt dan snelheid $ c $ in de ruimte, het moet gaan bewegen in de tijdsdimensie. Dat is slechts een empirisch feit, en zo zijn het universum en de viervector opgezet .

Dit komt ook neer op het blokuniversum, waar alle “tijdschijven” al bestaan, en we nemen ze gewoon waar terwijl we “bewegen” langs de coördinaten van de tijdsdimensie.

Nu is er geen geaccepteerde theorie over waaruit alles bestaat en hoe rustmassa wordt verkregen, maar één theorie is dat massaloze deeltjes ( gluonen ) oscilleren met snelheid c in een bepaalde opsluiting.

In SR wordt tijddilatatie in één voorbeeld verklaard door een fotonklok, met twee spiegels en een foton dat daartussen beweegt (zoals oscillerend ) de spiegels (enige opsluiting). Dus als we dit als een analogie nemen, zouden we kunnen zeggen dat tijd de beweging (in de ruimte) is van het foton of het gluon tussen spiegels of opsluiting. Dus al het bestaande zou kunnen bestaan uit kleine gluonklokken.

Dus het eerste antwoord zou kunnen leiden tot de uitspraak dat door de beweging (oscillatie) van de kleine klokjes “gluonen en hun snelheid in de ruimte (oscillerend op snelheid $ c $ ) beïnvloedt hun snelheid in de tijdsdimensie (snelheid 0, bevroren tijd). Dus de vier vectoren laten zien dat deze niet in de tijd bewegen.

Maar zodra we naar de hogere niveaudeeltjes die ze opbouwen, krijgen ze op de een of andere manier, vanwege de opsluiting, rustmassa voor de deeltjes van een hoger niveau, en die (de deeltjes van een hoger niveau) vertragen in de ruimte. Dus ze moeten gaan bewegen in de tijdsdimensie, en dat is wat hun viervectoren zullen laten zien, ze zullen in de tijddimensie bewegen met een snelheid> 0.

Dus dit is waar het eerste antwoord aansluit op het tweede antwoord, er staat dat de beweging (snelheid) in de ruimtedimensies beïnvloedde de beweging (snelheid) in de tijdsdimensie.

Het tweede antwoord zegt dat tijd slechts de beweging is van de delen van een klok. Dus in feite komt het overeen met het eerste antwoord door te zeggen dat het allemaal net een fotonklok is en dat beweging in de ruimte de beweging in de tijd beïnvloedt.

  1. Verloopt de tijd? Nee, beide antwoorden zeggen nee, want het is geen tijd die stroomt, wij bewegen langs de coördinaten van de tijdsdimensie.

De eerste antwoord zegt expliciet dat we langs de tijdsdimensie bewegen en dat het meer op een blokuniversum lijkt, waar alles al bestaat.

Het tweede antwoord zegt dat tijd slechts deeltjes is die bewegen, dus tijd zelf niet maar de deeltjes bewegen en dat is wat we waarnemen als de stroom van tijd.

Het eerste antwoord is juist. dat is precies hoe het universum en de viervector zijn opgezet. Laat me zien waarom het tweede antwoord is verkeerd, en om dat te doen, moet ik iets uitleggen dat in geen van deze antwoorden wordt genoemd.

  1. Het geval dat geen van deze antwoorden verklaart, is: als alles in het universum (alle deeltjes, energie) niet in de ruimte zou bewegen (ze zouden stationair zijn in ruimtedimensies).

In dit geval het eerste antwoord eh zou zeggen dat we op basis van de viervectoren nog steeds zouden zien dat alles beweegt in de tijdsdimensie met snelheid $ c $ . Dat is precies wat de viervector zegt, en het is empirisch waar.

Het tweede antwoord zou inhouden dat in dit geval, aangezien niets in de ruimte beweegt, we tijd niet waarnemen, en er is geen tijd, het bestaat niet. Maar dat is niet waar. Het tweede antwoord is gebaseerd op een misvatting. Het impliceert dat deeltjes in de ruimte bewegen en dat onze (die rustmassa hebben) snelheid normaal is, en dat we (in de ruimtedimensies) moeten versnellen naar de snelheid van het licht. Dat is niet waar. Al het massaloze in het universum beweegt met snelheid $ c $ in de ruimte (en beweegt met snelheid 0 in de tijdsdimensie) meteen wanneer het wordt gemaakt. Omdat we de analogie zouden kunnen gebruiken en zeggen dat alles bestaat uit kleine foton (gluon) klokken, bewegen deze allemaal met snelheid $ c $ in de ruimte terwijl ze worden gemaakt. Als ze op de een of andere manier snelheid winnen voor de deeltjes van een hoger niveau die ze opbouwen (door te oscilleren in een of andere opsluiting), dan vertragen ze die deeltjes van een hoger niveau in de ruimte. Dat is de enige manier om langzamer te bewegen dan $ c $ in de ruimte, om te vertragen. Als ze vertragen, door massa te winnen, beginnen ze (de deeltjes van een hoger niveau) de tijd waar te nemen zoals wij dat doen (die rustmassa hebben), en beginnen ze ook in de tijdsdimensie te bewegen.

Nu, als we zoveel vertragen dat we stationair worden in de ruimte, is dat gewoon niet speciaal. We bewegen ons dan nog steeds met snelheid $ c $ in de tijdsdimensie. De misvatting die je ziet, is dat je misschien denkt dat snelheid 0 in de ruimte speciaal is (gezien het effect ervan op de snelheid in de tijdsdimensie). Dat is het niet. Snelheid 0 in de ruimte is precies hetzelfde (het heeft effect op de snelheid in de tijdsdimensie) als elke andere snelheid < $ c $ in de ruimte. De enige snelheid in de ruimte die een speciaal effect heeft (op de snelheid in de tijdsdimensie) is snelheid $ c $ . Maar dat is de enige snelheid die deeltjes zonder massa kunnen hebben en als iets langzamer wil bewegen, moet het langzamer gaan door massa te winnen.

Dus het tweede antwoord is fout, wanneer het zegt dat deeltjes naar binnen bewegen ruimte en dat het is wat we waarnemen als de stroom van tijd. Omdat, zelfs als er niets in de ruimte zou bewegen, we nog steeds in de tijdsdimensie zouden bewegen met de snelheid $ c $ .

Hoe is dat mogelijk? De enige oplossing is echt het blokuniversum, waar de versies van ons universum allemaal bestaan in de tijdsdimensie, en we bewegen ons gewoon langs de tijdsdimensie en realiseren de feitelijke versie van onze wereld.

Maar wat zorgt ervoor dat we allemaal hetzelfde universum tegelijkertijd waarnemen? Hoe bewegen we ons allemaal samen langs de tijdsdimensie? Het antwoord is: omdat we allemaal met dezelfde snelheid bewegen (ongeveer vliegen met de aarde terwijl deze in de ruimte beweegt) in hetzelfde zwaartekrachtveld. Zodra we het zwaartekrachtveld van de aarde verlaten, nemen we de tijd met een andere snelheid waar (dan degene die op aarde zijn achtergebleven), omdat we met een andere snelheid in de tijdsdimensie zullen bewegen omdat van GR . En zodra we met een andere snelheid in de ruimte vliegen, (in een snel ruimteschip) zien we tijd anders (dan degenen die op aarde zijn achtergebleven) vanwege SR.

OK, maar hoe kunnen we in de eerste plaats met verschillende snelheden in de tijdsdimensie bewegen? Hoe kan iemand dan weggaan van de aarde en terugkeren naar hetzelfde punt in de tijdsdimensie als degenen die op aarde zijn achtergelaten? Het antwoord is dat als iemand zich van de aarde verwijdert, dus uit het zwaartekrachtveld beweegt en met een andere snelheid beweegt dan die op aarde, die persoon zich dan in alle vier de dimensies verwijdert.Om in alle vier de dimensies terug te komen op hetzelfde punt en degenen te ontmoeten die op hetzelfde punt in de tijdsdimensie op aarde zijn achtergelaten, moet hij extra energie gebruiken om het verschil goed te maken. Anders zou die persoon alleen naar de aarde terugkeren naar dezelfde ruimtelocatie, maar nooit naar hetzelfde punt in de tijddimensie als degenen die op aarde zijn achtergelaten (aangezien zijn snelheid in de tijdsdimensie anders is). We zouden dat zien alsof hij minder (of ouder) zou zijn geworden.

Dus het eerste antwoord is juist, want zelfs als iets stationair in de ruimte is, kan het zich nog steeds in een zwaartekrachtveld bevinden, en dat verandert het is snelheid in de tijdsdimensie (vergeleken met die buiten het zwaartekrachtveld).

Dit is niet mijn onderwerp, en ik ben hier helemaal geen expert, maar ik geloof in extra omstandigheden in een zwart gat , kan de tijd zelfs stoppen (hun snelheid in de tijdsdimensie is 0) voor degenen in het zwarte gat (vanuit het zicht van een verre waarnemer) , en ze lijken misschien vast te zitten op een bepaald punt in de tijdsdimensie. Er kan dus een speciaal geval zijn wanneer de snelheid in de ruimtedimensie 0 is en ook in de tijddimensie (voor een niet-roterend zwart gat bij de singulariteit ) . Om weer in de tijdsdimensie te gaan bewegen, zouden ze extra energie moeten gebruiken om uit het zwaartekrachteffect van het zwarte gat te komen en zowel in de ruimte- als in de tijddimensie te gaan bewegen.

Opmerkingen

  • Kun je een link geven naar de theorie die zegt dat gluonen massaloos zijn? Zijn ze niet ‘ gegeven ‘ hun massa door Higgs-veldinteractie? Als ik ‘ m fout ben, wil ik ‘ dat graag weten. Bedankt!
  • @omg zie en.wikipedia.org/wiki/Elementary_particle . Het standaardmodel past bij de gegevens die de tabel gebruiken, dus per definitie de massa van gluonen is nul in het standaardmodel.

Antwoord

Ik werd van mijn vraag gestoten (het wordt gezien als een duplicaat van deze), dus ik laat hier een antwoord achter als afscheid. John Rennie vermeldt dat de tijd in een richting stroomt met een snelheid van één seconde per seconde. Dat is prima te zeggen, maar er is een oneindig aantal variaties van die snelheid alleen in ons universum.

Zelfs voor onszelf als individuen lijkt de snelheid te veranderen afhankelijk van hoe onze hersenen functioneren. Onze hersenen hebben verschillende versnellingen (alfa-, bèta-, gamma-, delta- [en misschien meer] golftypen) en afhankelijk van welke combinatie ervan zich in het proces bevindt, kan het lijken alsof de tijd langzamer of sneller beweegt. Als we multi-tasken, willen we dat het langzamer gaat en als we ons vervelen, lijkt het te slepen.

Maar genoeg van de filosofie al – we hebben het hier over de fysica van tijd, wat in feite de fysica is van iets dat niet bestaat. Ik kan me niet herinneren wie het is, een beroemdheid eigenlijk, maar de persoon ervaart een beetje een anomalie, een medische toestand en ze hebben geen perceptie van tijd zoals de rest van ons (welk percentage van het menselijk ras dan ook).

Net zoals sommige mensen geen eetlust reflectoren hebben die hen vertellen wanneer ze genoeg gegeten hebben (hier zijn mensen aan overleden) vergeet ik de persoon die de tijd niet kan beoordelen. Dus zijn ze disfunctioneel of meer afgestemd op de natuur dan sommige?

Ik denk niet dat dieren een perceptie van tijd hebben. Ik denk dat ze gebeurtenissen waarnemen en ze kunnen onthouden (experimenten hebben eigenlijk en vreemd genoeg bewezen dat vogels dat wel kunnen “herinneringen” van specifieke bedreigende personen doorgeven aan hun nakomelingen en de kinderen reageren dienovereenkomstig op de personen zonder hen vooraf te ontmoeten) – maar alleen mensen hebben een abstract begrip van tijd als een “ding”.

In feite in Henry de IV van Shakespeare, de hoofdpersoon, bespot een dwaas omdat hij abstract naar de tijd verwijst. Het soort moraal is dat mensen die tijd hebben om zich af te vragen over tijd niet echt veel bereiken. Dat is 400 jaar geleden geschreven en nu doe ik (lachend om mezelf) hetzelfde. Dus ik denk dat ik het hierna niet zal doen klein antwoord.

Onlangs luisterend naar Julian Barbour (die een oplossing heeft gegeven voor het drie-lichamenprobleem) zegt hij ongeveer hetzelfde. Hij vertelt ons dat tijd zoals we het zien een soort overblijfsel is van gebeurtenissen die niet perfect overeenkomen. Alsof je een vriend zou ontmoeten en ze op de ontmoetingsplaats aankomen nadat je misschien het voorbijgaan opmerkt van tijd. Als je elkaar tegelijkertijd had ontmoet, zou je geest misschien volledig in het leven zijn gebleven en zou de tijd onbelangrijk zijn geweest.

Om een soortgelijk voorbeeld te geven, zei een kerel dat hij ooit Bruce Lee (de krijgskunstenaar) in een lift had ontmoet en dat ze Kung Fu begonnen te bespreken. Ze kwamen op dezelfde verdieping, dus probeerden ze een paar bewegingen uit. De volgende keer dat de kerel op zijn horloge keek, was het 7 uur s ochtends. Hij stapte om 22.35 uur in de lift, dus de tijd verdwijnt als we er niet naar kijken.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *