Reacties
- Welkom bij EarthScience.SE! Voor mij is het onduidelijk wat u precies vraagt. Gradiënt betekent dat een numerieke grootheid toeneemt / afneemt in ruimte (ruimtelijke gradiënt) of tijd (temporele gradiënt). Gewoonlijk veranderen atmosferische eigenschappen / variabelen in ruimte en tijd. Je zult een gradiënt in luchtverontreiniging hebben van regios met een hoge antropogene activiteit naar regios met een lage antropogene activiteit. Er bestaat een stabiele verticale temperatuurgradiënt (verlooptempo). Meent u dat?
- Sorry voor de verwarring. @ daniel.neumann Ik denk dat je antwoord geweldig klinkt. Wat je me vertelt, is dat ik elk verloop kan creëren, aangezien de variabele betrekking heeft op tijd of ruimte. Alle gradiënten die ik ben tegengekomen, hadden betrekking op ruimte, niet op tijd. De wiskundige definitie waarvan ik aannam, wordt gevolgd; echter met mogelijkheid om extra richtlijnen te plaatsen vanwege de atmosfeer. Er zijn bijvoorbeeld toestandsvariabelen en dan zijn er procesvariabelen die elk een andere betekenis hebben. Ik hoop dat dit je helpt te begrijpen wat ik bedoelde.
- Zie ook: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Er zijn veel verschillende conventies, bijvoorbeeld in de atmosferische wetenschappen wat een bepaalde gradiënt standaard betekent: een drukgradiënt wordt meestal verondersteld de verandering van druk in de horizontale ruimte te zijn. Gradiënt is echter een zeer algemene term die in feite de lineaire verandering is in een beperkt inspectiegebied van een hoeveelheid met betrekking tot een andere hoeveelheid.
Answer
Naast andere informatie die anderen in commentaren hebben geschreven, meten gradiënten de mate van verandering van “een hoeveelheid”.
Neem bijvoorbeeld een heuvel. Naarmate u de heuvel oploopt, neemt uw hoogte toe ten opzichte van de voet van de heuvel. Hoe steiler de heuvel, hoe sneller uw hoogte verandert. De helling van de heuvel wordt gedefinieerd als de helling van de heuvel. Hoe steiler de heuvel, hoe groter de snelheid waarmee de hoogte verandert ten opzichte van de horizontale component van de afgelegde afstand.
Met atmosferische hellingen, stel je voor dat er twee steden zijn, elk met een weerstation. De afstand tussen de twee is 100 km.
Elk weerstation meet de druk & temperatuur op bepaalde tijden, meestal met tussenpozen van een half uur.
Als de eerste stad een druk van 1011 hPa en een temperatuur van 25 C @ 10 uur meet en de tweede stad om 10 uur een druk van 1008 hPa en een temperatuur van 20 C meet, dan is er tussen de twee steden een druk gradiënt van 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Evenzo is er een temperatuurgradiënt van 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Nu, als om 11 uur het weerstation in de eerste stad een druk van 1012,5 hPa en een temperatuur van 28 C, dan is er na verloop van tijd een drukgradiënt over de eerste stad van 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] en een temperatuurgradiënt van 3 C / h [(28-25) / 1] .
Dus als het gaat om hellingen, hangt het af van wat er wordt gemeten (druk, temperatuur, vochtigheid) en waartegen het wordt gemeten (afstand, tijd, enz.), en voor atmosferische grootheden de afstand kan laterale afstand of verticale afstand zijn.
Answer
Heeft u gecontroleerd https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Dat is de basisdefinitie waar iedereen het over eens kan zijn. Een vector $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partiële_x + \ vec e_y \; \ partiële_y + \ vec e_z \; \ partiële_z $ bestaande uit drie afgeleide componenten en drie eenheidsvectoren $ \ vec e $.
Het moet op een scalaire grootheid werken om logisch te zijn, dus alleen zoiets als de genoemde temperatuurgradiënt $ \ vec \ nabla T $ is zinvol om op te schrijven.
Meteorogen spreken vaak slechts van één component, de horizontale. Dit is niet vastomlijnd gedefinieerd, aangezien x en y beide horizontale componenten zijn. Maar het betekent meestal $ \ partiële_h T $, wat de afgeleide is van T in de richting h die is op dit moment van belang, ongeacht wat het rigide coördinatensysteem zegt.
Een veranderingssnelheid $ \ frac {\ partiële T} {\ partiële x} $ wordt vaak benaderd als de discrete tegenhanger van eindige verschillen $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (impliceert een vloeiende verandering van T over een afstand $ \ Delta x $). Zo komen wiskundig slordige uitspraken als “De helling is 2 Pa over 100 km in noordwestelijke richting” tot leven.
Gradiënten in de tijd zijn geen gradiënten, het zijn veranderingssnelheden.Alleen in de algemene relativiteitstheorie kun je spreken van een 4D-gradiënt, omdat tijd en ruimte hetzelfde wiskundige veld worden.
Answer
Als er een hoeveelheid is die varieert in de atmosfeer, is er inherent een gradiënt.
Omdat je weet dat er een druk- en temperatuurgradiënt is, moet er ook een dichtheidsgradiënt zijn.
Er zijn ook windsnelheidsgradiënten, drijfvermogengradiënten, windschuifgradiënten, isentropische gradiënten, vorticiteitgradiënten enz.
laat $ \ chi $ een scalaire grootheid zijn met de diagnostische vergelijking: $$ \ frac {\ partieel \ chi} {\ partiële t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, waarbij $ \ vec {v} $ de windvector is en $ F $ is de forcerende term (source-sink)
daarom $$ \ nabla \ frac {\ partiële \ chi} {\ partiële t} = \ frac {\ partiële \ nabla \ chi} {\ partiële t} $$ en $$ \ frac {\ partieel \ nabla \ chi} {\ partieel t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Daarom zijn veranderingen in de gradiënt van een grootheid afhankelijk van de veranderingen in de advectie van de hoeveelheid en de veranderingen in de forcering van de hoeveelheid.
Zo kan bijvoorbeeld een voortschrijdend koudefront (in feite een bewegende thermische gradiënt) worden versterkt als de koude kant wordt gekoeld / warme kant wordt opgewarmd, of de afstand wordt kleiner.