Wat zijn de Griekse modi en hoe verschillen ze van moderne modi?

_{Ik heb echt geen verstand van oude muziektheorie, dus het volgende kan vol fouten zitten, maar hier is wat ik “heb verzameld.}

Wat zijn de originele Griekse modi?

De theorie van de oude Griekse muziekschalen is gebaseerd op het concept van de “tetrachord” – letterlijk vier snaren. Een tetrachord bestaat uit een groep van vier noten met drie kleinere intervallen die samen het totale interval van een reine kwart beslaan (een 4: 3 frequentie-verhouding). De vierde werd gezien als de basiseenheid voor het stemmen, misschien vergelijkbaar met de octaaf van moderne westerse muziek. Kortom, er waren drie afstemmende geslachten of tonoi voor een tetrachord, aangegeven door het grootste optredende interval. (Voorbeeldnoten zijn in aflopende volgorde, zoals blijkbaar historisch correct.)

• Diatonisch (agf- e)
  {Grootste interval: ongeveer een hele toon}

• Chromatisch (af # -fe)
  {Grootste interval: ongeveer een kleine terts}

• Enharmonisch (af-fd-e) [fd staat voor de kwarttoon onder f]
  {Grootste interval: ongeveer een grote terts}

De drie interne intervallen van een geslacht kunnen in verschillende permutaties worden gerangschikt. Deze tetrachord-permutaties of harmoniai waren:

• De Dorische groep (agfe)

• De frygische groep (agf # -e)

• De lydian-groep (ag # -f # -e)

Tetrachords werden gestapeld naar vormen grotere systemen van intervallen. Als je bijvoorbeeld twee diatonische lydische tetrachorden op elkaar stapelt met een hele toon ertussen, krijg je wat we vandaag de dag de diatonische majeur toonladder noemen: e-d#-c#-b+a-g#-f#-e. De hele toonafstand [9: 8 frequentie-verhouding] tussen de tetrachords is natuurlijk, aangezien het het verschil is tussen een reine kwart en een reine kwint. Het hebben van twee tetrachords van perfecte kwarten met een hele toon ertussen betekent ook dat je een perfect octaaf krijgt.

Een belangrijk systeem van gestapelde tetrachords was het “Greater Perfect System”. Het kan dus worden geconstrueerd met behulp van diatonische doriaanse tetrachords: stapel er twee (e-d-c-b en a-g-f-e) met een hele toon ertussen. Breid dit systeem aan elk uiteinde uit door twee conjunct tetrachords toe te voegen die elk een noot delen met de bestaande tetrachords.Voeg tenslotte een hele toon toe aan de onderkant van het systeem om te eindigen met een volledige reeks van twee octaven:

 The Greater Perfect System | tetra | tetra | a-g-f-e-d-c-b-a-g-f-e-d-c-b-a | tetra | | tetra | 

Beginnend vanaf verschillende plaatsen in de Greater Perfect Het systeem geeft de zeven verschillende harmoniai, of oude Griekse modi , als volgt (met voorbeeldnootnamen om de verdeling van intervallen te illustreren – intervallen van halve tonen vetgedrukt):

• Dorian (ed- cb -ag- fe )

• Phrygian (d- cb -ag- fe -d)

• Lydian ( cb -ag- fe -dc)

• Mixolydian (bag- fe – d- cb )

• Hypodorian (ag- fe -d- cb -a)

• Hypofrygisch (g- fe -d- cb -ag)

• Hypolydian ( fe -d- cb -agf)

Hoewel de namen van de moderne kerkmodi zijn ontleend aan de nomenclatuur van de oude Griekse modi, hun gebruik komt niet overeen. Een Duits wikipedia-artikel spreekt van een vertaalfout met betrekking tot dit. En de Engelse versie heeft deze tekst

“De Griekse concepten van schalen (inclusief de namen) vonden zijn weg naar latere Romeinse muziek en vervolgens de Europese Middeleeuwen in die mate dat men verwijzingen kan vinden naar bijvoorbeeld een “Lydische kerkmodus”, hoewel [de] naam gewoon een historische verwijzing zonder verband met de originele Griekse klank of ethos . ” [De nadruk ligt op mij]

En een andere site zegt dat middeleeuwse Europese muziekwetenschappers het verkeerd interpreteerden de Latijnse werken van Boethius , waardoor de verschuiving van de modus wordt veroorzaakt door welke naam.

Hoe vertalen de ietwat scherpe / platte noten zich naar het spelen van een modus vandaag?

De Pythagorean Philolaus definieerde de intervalverhoudingen van de diatonische Dorische tetrachord als 9: 8, 9: 8 en 256: 243. Dit is de basis voor wat wordt aangeduid als de Pythagoras diatonische toonladder . Een andere Pythagoras, Archytas, definieerde intervalverdelingen voor alle drie tetrachord-geslachten als:

• de enharmonische 5: 4, 36:35 en 28:27

• de chromatische 32:27, 243: 224 en 28:27

• de diatonische 9: 8, 8: 7 en 28:27

Meer over Pythagorische stemmingen van tetrachords is hier te vinden.

De volgende tabel vergelijkt de stemmingen van Philolaus (Pythagoras diatonisch) en Archytas op de moderne gelijkzwevende stemming (12-TET) .

Hoe zou u de Griekse modi nu noteren, inclusief microtonale toonhoogteverschillen?

Met betrekking tot de notatie van microtonale verschuivingen vanuit een basissysteem, heb ik naast het gebruik van een achterwaarts plat teken (b) en een half scherp / hekje (#) gezien om kwartnoten aan te duiden, verschillende tekens, waaronder plustekens en pijlen om microtonale verschuivingen van een ba aan te duiden se systeem. Maar hoe de verschillen volgens de bovenstaande tabel moeten worden weergegeven, is aan iemand die meer thuis is in het gebied om uit te leggen.
Mijn gok zou echter zijn dat, als de hele compositie moet worden uitgevoerd met een specifieke stemming, dat vermeld je gewoon in de liner notes en gebruik dan de reguliere moderne notatie.

---

Hier volgen enkele van mijn bronnen:

http://en.wikipedia.org/wiki/Musical_system_of_ancient_Greece
http://www.midicode.com/tunings/greek.shtml
http://en.wikipedia.org/wiki/Ancient_Greek_music
http://en.wikipedia.org/wiki/Tetrachord
http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning
http://de.wikipedia.org/wiki/Musiktheorie_im_antiken_Griechenland
http://sv.wikipedia.org/wiki/Den_grekiska_antikens_musik
http://no.wikipedia.org/wiki/Tetrakord
http://sv.wikipedia.org/wiki/Tetrakord
http://mixolydian.askdefine.com

Reacties

• Briljant antwoord, maar zou ik je kunnen aanraden een link op te nemen naar wat stapelen is? daar ‘ een geweldige introductie op youtube.com/watch?v=hV7UDp5V1AE
• Ik ‘ ben zooooo in de verleiding gekomen om je nu de premie te geven. Maar ik ‘ ga in ieder geval een paar dagen wachten om te proberen meer aan te trekken. U ‘ bent absoluut de koploper. : D
• @luserdroog 🙂 Ik ‘ m hoop dat een oude muziekdeskundige historicus komt opdagen en een volledige expositie geeft é over tetrachords, oude muziektheorie en de evolutie van het concept van modi.
• Goed antwoord, aanvulling Harry Partch ‘ s ” Genesis van een muziek ” waar hij de Grieken heel mooi behandelt.

Wat u vraagt, heeft niet echt te maken met modi of voortekens. Waar u het eigenlijk over heeft, is het verschil tussen moderne gelijkzwevend aan de ene kant, en alleen intonatie aan de andere kant.

Tot het einde van de 19e eeuw , muziekinstrumenten konden de traditionele Griekse modi en toonladders spelen op basis van zuivere intervallen, maar een bepaald instrument kon alleen in een paar toetsen spelen, zeker niet alle 12 toetsen. In de 19e eeuw werd een nieuw systeem voor het stemmen van instrumenten ontwikkeld: dat systeem wordt gelijkzwevende stemming genoemd.

Met moderne gelijkzwevende stemming zijn onze instrumenten gekalibreerd om speel 12 noten in een octaaf, die allemaal 100 cent uit elkaar staan. Dit systeem is pas ongeveer 125 jaar oud.

Daarvoor gebruikten mensen verschillende soorten compromissen over alleen intonatie , waarbij intervallen puur zijn. In een C-majeur toonladder met zuivere intonatie zijn er halve stappen en hele stappen, en we noemen de toonhoogtes met dezelfde namen die worden gebruikt bij gelijkzwevende temperatuur, maar de verschillende halve stapintervallen hebben allemaal een iets andere grootte, omdat doe de hele stap-intervallen.

De muziek die is geschreven door Bach of Mozart of een van die componisten, en zeker alle voorgaande, is niet gecomponeerd om in gelijkzwevende stemming te worden gespeeld, zoals we tegenwoordig gewoonlijk doen.

Dit is een diepgaand en ingewikkeld onderwerp dat veel wiskunde vereist om uit te leggen, en ik kies er niet voor hier hier op in te gaan. Je kunt online genoeg referenties vinden over alleen intonatie.

Hier is één opmerking om over na te denken: op een moderne piano of gitaar, die op gelijkzwevende stemming is gestemd, zijn alle majeur terts intervallen aanzienlijk scherp vergeleken met een zuivere, net geïntoneerde grote terts. Het gelijkzwevende systeem is ontwikkeld om een instrument als een piano of gitaar om alle modi in alle 12 toetsen te bespelen en ze redelijk goed te laten stemmen, maar niet perfect. Vóór ongeveer 125 jaar geleden zou een piano gestemd zijn op een gemiddelde toon systeem, een aanpassing van slechts intonatie, waardoor bepaalde toetsen en bepaalde intervallen echt zuiver klonken, en bepaalde andere toetsen zouden klinken d echt vals.

Als zangers in een acapella-koor tegenwoordig samen zingen, kunnen ze pure majeur-tertsintervallen maken (en ook andere intervallen), en dat geldt ook voor een strijkkwartet, waar de instrumenten hebben geen frets. Maar als zangers of snaarinstrumenten meespelen met een piano of gitaar, kunnen ze die zuivere intervallen niet meer maken omdat ze heel licht botsen met de gelijkzwevende toonhoogtes op de piano of gitaar. Dus, zonder er zelfs maar over na te denken, passen zangers en strijkers hun intonatie aan weg van alleen intonatie naar gelijkzwevende temperatuur, afhankelijk van de situatie.

Geen van dit onderscheid tussen alleen intonatie of middentoon-intonatie, of gelijkzwevende temperatuur, heeft enige invloed op de manier waarop de muziek wordt genoteerd. We gebruiken dezelfde 12 toonhoogtes en dezelfde scherpe, platte en natuurlijke tonen (hoewel G-scherp en A-vlak verschillende toonhoogtes kunnen zijn die bijvoorbeeld iets anders zijn afgestemd). Het verschil is hoe het wordt uitgevoerd en op welke instrumenten en hoe ze zijn afgestemd.

Nogmaals, dit is een diepgaand onderwerp en ik kan het niet grondig uitleggen zonder er een boek over te schrijven, maar er zijn al genoeg boeken over het onderwerp geschreven en je kunt ze gaan zoeken als je zou willen leuk vinden.

Update: Zie mijn bericht van 23 december 2012 waar ik een grafiek laat zien de verschillen tussen gelijkzwevende en zuivere intonatie, gemeten in centen. (Een cent is 1 / 100ste van een modern gelijkzwevend halve tooninterval.)

https://music.stackexchange.com/a/8022/1044

Reacties

• Ik stem dit af, omdat het OP echt vraagt naar de originele Griekse modi, zoals Hypophrygian, niet naar intonatie of temperament. Ook, volgens wikipedia ( en.wikipedia.org/wiki/Just_intonation ), was het eigenlijk een Romein die voor het eerst alleen intonatie beschreef. Afgezien daarvan, goede tekst.

Er zijn twee dingen waar je op moet letten als het om modi gaat.

1. de modi van de majeur (Ionisch, Dorisch, enz.)
2. de modale jazzstijl gecreëerd door McCoy Tyner en anderen in de jaren zestig, waaronder onder andere dingen, het gebruik van kwartalen en het zijwaarts verschuiven van pentatonische toonladders

Dus als je het over modi hebt, zorg er dan voor dat je aangeeft welke.

Wat betreft de Griekse modi, er zijn geen “enigszins scherpe of platte” noten, u moet iets dat u hebt gelezen verkeerd hebben geïnterpreteerd. Er zijn bepaalde gevallen waarin een scherpe kan optreden om een secundaire dominant te produceren.

Reacties

• Zoals in andere antwoorden is vermeld, bestonden modi al lang vóór jazz. Ik ken de moderne modale theorie al, maar moderne modi zijn ontstaan uit de Griekse modi. Voor zover enigszins vlak / scherp gaat, is het gelijkzwevende temperatuursysteem pas veel later ‘ ontstaan, dus het spelen van een Dorische D-toonladder zou niet dezelfde frequenties hebben als een moderne D-Dorian . (IE sommige noten zouden lichtjes scherp zijn, en andere vlak).
• Eerste twee punten: correct. Je laatste punt: ‘ doet er niet toe als het gaat om het maken van muziek; volledig irrelevant om een muzikant te zijn.
• @Michael: Ik vind het vreemd dat je verschillen tussen stemmingssystemen irrelevant vindt voor muzikanten. Ik denk dat veel mensen het niet met je eens zouden zijn, waaronder Bach, Pythagoreërs, musici uit het Midden-Oosten, enz., En iedereen die zichzelf niet gebruikt of beperkt tot de gelijkzwevende toonladder of stemming.
• @MichaelMartinez Ik denk dat de geschiedenis van muziek, en de manier waarop het oorspronkelijk werd gespeeld, is erg relevant voor het zijn van een muzikant. De manier waarop ons hele systeem is beland, is het resultaat van één reeks paden vanaf die oorsprong. Door terug te gaan en te zien hoe het geluid is, krijgt niet alleen muziek die in eeuwen niet ‘ is gehoord, maar ook een beter begrip van geluid en het potentieel om de oren van mensen te openen voor muziek die ze ‘ heb nog nooit gehoord. Als u ‘ beweert dat ‘ nutteloos is, claimt u bij uitbreiding ‘ alle muziektheorie is nutteloos.
• -3: Elke professionele muzikant moet weten over correct afgestemde 3de, 5de en 7de, en hele muziekculturen zijn gebaseerd op niet-gelijkzwevende toonladders – om maar te zwijgen van de huidige microtonale componisten … ach, ik ‘ heb er een hele cursus over gevolgd.