Zwaartekracht is geen kracht?

Websters definieert kracht specifiek als de zwaartekrachtsinteractie (definitie 4b). We hebben allemaal op de middelbare school geleerd dat zwaartekracht een kracht is.

Gezien het gebrek aan consensus tussen de autoriteiten, zou een meer opbouwende, minder controversiële en even waarheidsgetrouwe verklaring kunnen zijn:

In de algemene relativiteitstheorie is zwaartekracht een fictieve kracht.

In de klassieke mechanica worden fictieve krachten niet als” echte “krachten beschouwd. Niemand, zelfs geen relativisten, beweert echter dat “de Coriolis-kracht geen kracht is”.

De kwestie of de zwaartekracht een kracht is of niet, heeft niets te maken met de algemene relativiteitstheorie. Als je gelooft dat traagheidskrachten krachten zijn, dan is zwaartekracht een kracht. Als je gelooft dat traagheidskrachten geen krachten zijn, dan is zwaartekracht geen kracht.

Opmerkingen

• Het concept wordt beter overgebracht als je ” fictief ” met ” traagheid ” , ” duidelijk ” , of ” pseudo ” . Onder GR zwaartekracht als kracht is een schijnbare kracht die ontstaat in een versneld referentiekader. Middelpuntvliedende kracht is een ” fictieve kracht ” maar zou een nuttige constructie zijn als uw referentiekader de binnenkant van de velg van een roterende fietsband. Een kracht labelen als fictief betekent niet dat het verboden of een nutteloos concept is, alleen dat het een artefact is van het door jou gekozen referentiekader.

In GR zijn er altijd twee standpunten — lokaal en globaal. In het lokale standpunt kijk je in de buurt van een punt en maak je een vrij vallende frame, en dan gebeurt de beweging volledig in rechte lijnen met constante snelheid, zodat je de zwaartekracht niet ziet. Op deze manier van kijken het is de zwaartekracht geen “kracht”, wat betekent dat het geen algemeen covariante bijdrage levert aan de lokale kromming van de ruimte-tijdpaden van de deeltjes.

Globaal gezien zie je een inkomende deeltje van oneindigheid afgebogen door een veld, en u zegt dat er een kracht heeft gewerkt als het deeltje wordt afgebogen. In dit standpunt is elke afbuiging per definitie een kracht.

Het globale standpunt is de manier waarop zwaartekracht wordt behandeld in de kwantumveldentheorie of snaartheorie. Het lokale standpunt is het inzicht dat aan Einstein te danken is, en het is geen verrassing dat hij dit in zijn openbare opmerkingen zou benadrukken.

Het antwoord is “het hangt af van uw filosofische definitie van kracht, of u een lokale weergave of een globale weergave.”Ik geef de voorkeur aan het globale beeld, aangezien het meer kwantum is, dus ik zeg dat zwaartekracht een kracht is, maar ik ben het niet oneens met mensen die het andere standpunt innemen, aangezien het ook waardevol is.

Nou, als we het hebben over wat Einstein zei, dan is de manier waarop Einstein het zwaartekrachtveld en de zwaartekracht in GTR definieerde, dat het wordt gegeven door de verbinding , met zijn componenten door de Christoffelsymbolen: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ waarbij kommas gedeeltelijke afgeleiden aanduiden en de metriek $ g _ {\ mu \ nu} $ speelt de rol van het zwaartekrachtpotentieel.

Maar dit is heel anders dan de zwaartekracht van Newton.

In de mechanica van Newton heb je echte krachten en inertie (ook bekend als fictieve “) krachten, met als verschil dat je traagheidskrachten kunt laten verdwijnen door een traagheidsframe aan te nemen. De wetten van Newton in een gelijkmatig roterende ref erence-frames introduceren centrifugale en Coriolis-krachten die evenredig zijn met de massa van het object waarop wordt ingewerkt en die kunnen worden verwijderd door over te gaan op een inertiaal, en dus niet-roterend frame.

Met andere woorden, traagheidskrachten zijn de “fout” bij het kiezen van een niet-inertiaal referentiekader.

Volgens de bovenstaande definitie is zwaartekracht een traagheidskracht. Net als in het geval van Newton, kan het verdwijnen door het referentieframe te veranderen – maar er is ook een groot verschil: in het Newtoniaanse raamwerk zijn inertiële frames globaal , en dus verdwijnen de traagheidskrachten overal . In GTR is dat niet langer het geval: er zijn in het algemeen alleen lokale traagheidsframes, en dus kun je ze alleen lokaal laten verdwijnen.

Let op : moderne behandelingen van de algemene relativiteitstheorie passen deze definitie niet toe. Veel van hen (zoals Misner, Thorne en Wheeler) identificeren opzettelijk geen zwaartekracht of zwaartekrachtveld met een bepaald wiskundig object, niet de verbinding, niet de kromming of iets anders. Maar dan (voor MTW) is het technisch niet correct om te zeggen dat zwaartekracht ook ruimtetijdkromming is, maar eerder verwijst naar op een vage, collectieve manier “aan al deze geometrische constructies.

Zwaartekracht is geen kracht. Het ziet eruit als een kracht omdat objecten zonder -nul rustmassa heeft altijd een niet-nul tijd-achtige component aan hun 4-snelheden tangens vector aan hun wereldlijn in het ruimtetijdspruitstuk. Met andere woorden, ongeacht hoe snel of langzaam je beweegt Als het gaat om iets in de ruimte, kan je tijdcoördinaat er kleiner of groter uitzien met betrekking tot die dingen, maar nooit nul. Zolang je massa hebt, kun je de stroom van tijd voor jou niet stoppen, zelfs niet door te versnellen, in vlakke of zelfs gekromde ruimtetijd.

Aangezien u niet op tijd kunt stoppen, is de ruimte tijd gebogen door een enorm object zoals de aarde, zal je beweging door de gekromde tijd je ertegenaan blijven stoten. De echte kracht is de elektromagnetische aantrekkingskracht tussen de aardkorstdeeltjes (en de zitting van je stoel, de grond van je huis, enz.!), Waardoor je niet helemaal naar het centrum van de aarde kunt gaan.

Goede boeken die me hebben geholpen dit echt te begrijpen (en het prachtige diagram in antwoord 18 juli “13 om 12:31 door gebruiker Calmarius) zijn The Large Scale Structure of Spacetime door Stephen Hawking, Gravitation door Misner, Thorne en Wheeler, Spacetime and Geometry door Carrol, Introduction to Smooth Manifolds door Lee, naast verschillende anderen, plus cursussen over topologie en differentiële spruitstukken op mijn plaatselijke universiteit.

Heck, kijk maar naar de cover van Zwaartekracht : het toont mieren die op een appel kruipen vanaf de evenaar met hun aanvankelijke raakvectoren volledig parallel aan elkaar op de evenaar van de appel. Als ze naar voren kruipen en nooit van richting veranderen in hun eigen referentiekader, wat gebeurt er dan als ze hun eigen kruipen niet kunnen stoppen, net zoals kun je je eigen tijd niet stoppen? Ze ontmoeten aan de bovenkant van de appel! Geen enkele kracht trok hen aan, ze volgden gewoon hun pad door het gebogen oppervlak van de appel en botsten tegen elkaar op, net alsof een of andere zogenaamde “zwaartekracht” hen had aangetrokken.

Ik geloof dat dit beeld van de zwaartekracht veel nauwkeuriger is dan het beeld van de “kracht”, omdat alle experimenten tot nu toe bevestigen deze veel betere nauwkeurigheid. Ze hebben namelijk de Newtoniaanse “zwaartekracht” ontkracht. Zoiets bestaat niet. Bovendien zal het vergroten van de nauwkeurigheid van onze metingen niet het begrip van zwaartekracht herstellen als een kracht zoals de ware krachten, maar nog verder ervan wegduwen.Daarom is het idee van het verenigen van de vier krachten wiskundig onzin, en ofwel een flauwe poging om wetenschap te populariseren, ofwel moeten de meeste natuurkundigen echt wat wiskunde leren. Ik ken de snaartheorie niet en zo. de andere kwantumzwaartekracht-rages, maar als ze echt het resultaat zijn van het verenigen van de vier krachten , moeten ze in de prullenbak worden gegooid en moet iemand echt de wiskundeboeken gaan halen.

Opmerkingen

• Welkom bij Physics.SE! Ik stel het volgende voor: 1) Neem de tour ( mathematica.stackexchange.com/tour )! 2) Als u goede vragen en antwoorden ziet, stem ze dan omhoog door op de grijze driehoeken te klikken, omdat de geloofwaardigheid van het systeem is gebaseerd op de reputatie die gebruikers hebben verworven hun kennis. 3) Als je een goede vraag hebt, stel deze dan! Onthoud gewoon of u dit doet en u een bevredigend antwoord krijgt om het te accepteren door op het groene vinkje te klikken.
• Ik raad u aan de eerste zin te wijzigen in ” zwaartekracht is niet een kracht in de klassieke Einsteiniaanse afbeelding ” of iets dergelijks. Dit is een goed antwoord (+1 BTW), en ik vind zwaartekracht in termen van geometrie intellectueel buitengewoon bevredigend, maar ik merk steeds vaker dat mijn mening een beetje een ” oude persoon lijkt te zijn ‘ s gezichtspunt “. Wat wij meeters ook denken, men kan ‘ niet negeren dat een aanzienlijk deel van de natuurkundigen van deze generatie ‘ s denkt aan een echte kracht, bemiddeld door een boson op een vlakke, lege achtergrond. Persoonlijk worstel ik filosofisch met ” lege achtergrond “, maar ik geloof niet ‘. …
• …. men kan een nauwkeurig beeld geven van wat de fysieke gemeenschap denkt zonder het standpunt van de kracht als een mogelijk alternatief te noemen. Totdat een werkbare kwantumzwaartekrachttheorie wordt geaccepteerd, weten we niet ‘ of het wel of niet ‘ t is. Trouwens, ik vind je zin over de mieren die tegen elkaar botsen erg leuk – ik ‘ zal die moeten onthouden.

In het kader van GR is de zwaartekracht inderdaad geen kracht, aangezien het “een gevolg is van de eerste wet van Newton in plaats van de tweede.

Elk punt in de ruimte-tijd heeft zijn eigen snelheidsruimte, en je hebt het parallelle transport nodig (en dus een verbinding oftewel zwaartekrachtveld) om zelfs te kunnen definiëren wat je bedoelt als je zegt dat een lichaam zonder versnelling beweegt.

In de meer algemene setting van willekeurige tweede orde systemen (dwz als we de wetten van Newton vergeten), heeft de ruimte van versnellingsvelden een affiene structuur. Een verbinding is een manier om een nulpunt te kiezen en maak er een vectorruimte van, zodat je het idee kunt hebben van het optellen van krachten (of liever versnellingsvelden). Vanuit dit oogpunt zou de zwaartekracht inderdaad een kracht zijn zoals elke andere, maar speciaal in zoverre sen als degene die nul wordt genoemd.

Reacties

• Dit is weer een kwestie van lokaal versus globaal.
• Volgens GR is de zwaartekracht geen kracht, maar zullen massieve objecten in zichzelf instorten. Dan moet je een nieuwe wiskundige remedie en hack verzinnen, zoals een zwak sterke kracht die op atomaire schaal werkt en deeltjes met massa duwt om samen te trekken en in elkaar te storten. Het wordt hackier en lelijker. Vreselijke convolutie en verduistering.

Als zwaartekracht een kracht was, dan zou er geen zwaartekrachtstijd zijn dilatatie.

Laten we dus aannemen dat de zwaartekracht een kracht is die alles naar beneden trekt. We hebben een toren met één waarnemer onder en boven.

De waarnemer bovenaan laat twee ballen vallen die $ t $ wachten tussen de twee druppels. De onderste waarnemer zou precies hetzelfde tijdsinterval $ t $ tussen de twee vallen meten.

Maar in werkelijkheid is er verschil tussen de twee tijden, de onderste waarnemer meet een kleinere hoeveelheid tijd vanwege dilatatie. Dit effect wordt bevestigd door vele experimenten . Om tijdsdilatatie te hebben, hebben we een versnellend referentiekader nodig.

De reden van de tijddilatatie is dat het vlak van gelijktijdigheid van een waarnemer langs andere waarnemers veegt in een andere snelheid dan de snelheid van zijn klok.

In de volgende tabel kun je zie de wereldlijn van een versnellende waarnemer gemarkeerd met blauw (versnellen met constante juiste versnelling). De radiale lijnen zijn de vlakken van gelijktijdigheid op 0.2s, 0.4s, … op zijn klok. De andere hyperbolen zijn wereldlijnen van punten die rust blijven in het frame van deze waarnemer versnellen ze ook, maar met een andere snelheid De rode stippen zijn de gebeurtenissen wanneer de klokken van elk punt 1s raken.

Je kunt zien wanneer de blauwe waarnemer de 1s heeft bereikt, op hetzelfde moment dat de klokken op punten aan de rechterkant zijn 1 seconde lang geleden gepasseerd, terwijl klokken aan de linkerkant achterblijven. Geen kromming nodig om dilatatie te krijgen, gewoon versnellen.

Kortom, als je op de aarde staat, zich in feite in een versnellend referentiekader bevinden dat naar boven versnelt, en de zwaartekracht is slechts een fictieve kracht, dezelfde kracht die je voelt in een auto of trein wanneer deze versnelt.

Waarom valt de aarde dan niet uit elkaar, als dingen versnellen naar boven, omdat de ruimte-tijd gekromd is. Het is zo gekromd dat traagheidswaarnemers naar het centrum van de aarde vallen. Maar wij die in dit veld “zweven”, versnellen naar boven in dit gebogen coördinatensysteem.

Opmerkingen

• Ik don ‘ volg je logica hier niet. Als je in het equivalentieprincipe gelooft, krijg je gravitationele tijddilatatie. Maar ik begrijp niet ‘ hoe dat logisch aansluit op de vraag of zwaartekracht een kracht is.
• @BenCrowell mijn logica gaat over het krachtveld vs. kromming ding. Beiden voldoen aan het gelijkwaardigheidsbeginsel. Je kunt niet voelen of een mysterieuze kracht alle deeltjes in je lichaam beweegt. Net zoals je het niet kunt voelen als je in een vrije val bent. Als zwaartekracht een krachtveld is en je staat op de grond, accelereer je niet, omdat de krachten elkaar opheffen. Hetzelfde gebeurt met de waarnemer bovenaan de toren. Geen relatieve beweging, klokken lopen synchroon. Maar in werkelijkheid lopen klokken niet synchroon. Je moet dus in een versnellend frame zitten en de zwaartekracht kan alleen een fictieve kracht zijn.

Zwaartekracht is een kracht. Het lijkt erop dat ik mensen hier weer moet informeren met een andere post voordat ik vertrek.

De manier om het veld te visualiseren voor zowel zwaartekracht als elektromagnetisch is als volgt:

• Stel je voor de besloten ruimte als aquarium. Je hebt de inkt in het aquarium gedaan. Hoe dichter de inkt, hoe meer zwaartekracht. Dit is de visualisatie van de gekromde ruimte / het pad dat licht aflegt. Een deeltje met massa heeft inkt eromheen, bolvormig verdeeld. Elk bolvormig oppervlak met straal d heeft dezelfde hoeveelheid inkt, aangezien het gebied van elk bolvormig oppervlak evenredig is met de kwadratische afstand, heeft elke veldkracht een inverse kwadraatafstand in de formule. Objecten met massa-impact met de inkt en verplaatsen naar gebied met dichtere inkt. Hoe meer deeltjes met massa er zijn, hoe dichter de inkt / het veld in dat gebied.

Dat is hoe je de 4e dimensie visualiseert.

Laten we nu gaan Als je subjectief je referentiekader kiest als je niet het globale referentiekader kiest, negeer je de inkt van alle massieve deeltjes in het universum / globaal en neem je alleen het object op in je lokale. Dit betekent dat er een absoluut referentiekader is, het is het referentiekader dat rekening houdt met de “inkt” / zwaartekracht van alle massieve deeltjes in het universum. Maar we kunnen dit niveau van absolutie niet bereiken, dus we worden echt relatief absoluut. Dit betekent dat we alleen rekening houden met de significante massas in onze berekening en de kleine negeren. Dit is wat er gebeurt als je de zon als frame kiest. van referenties. Je negeert de kleine verdeling van inkt / zwaartekracht van andere sterren en sterrenstelsels die te ver van de zon verwijderd zijn. Je krijgt een berekening die fouten bevat, maar nog steeds zeer nauwkeurig.

Wanneer men accelereert, als die massa heeft , een wisselwerking heeft met de globale verdeling van zwaartekracht / veld en een naar de beginpositie trekt (en deze begintoestand van het hele systeem). Dit is de bron van traagheidskracht. Het is echt, en is ongeacht je keuze van referentiekader . Uw keuze van referentiekader is gewoon hoeveel van de globale inkt u wilt negeren en accepteren als een fout in uw berekening. Wanneer de globale inkt te groot is (massa van de aarde, massa van de zon), noemt u de fout traagheid en zorg ervoor in uw computer ook.

Dit is ook de mechanica om consequent te redeneren over de tweelingparadox. Je legt het referentiekader vast aan het globale referentiekader van alle deeltjes met massa in het universum, dan beweegt de ene broer “meer” en reageert met “meer” inkt / zwaartekracht dan de “meer” stationaire die interageert met “minder” zwaartekracht. Tweelingparadox wordt consequent beredeneerd en is nu logisch . Absoluut relatief kan nooit redeneren over dit basisfenomeen.

De tweede wet van Newton met zijn gravitatiewet stelt voor een testdeeltje $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Waar $ m_i $ de traagheidsmassa is en $ m_g $ de zwaartekrachtmassa.Uit experiment is het al lang bekend dat $ m_i = m_g $ (tot extreme precisie) maar dit betekent dat de bovenstaande vergelijking onafhankelijk is van de massa van het testdeeltje: dus zijn traject hangt alleen af van de massa M die de zwaartekracht genereert field “en beginvoorwaarden. Dus alle objecten met dezelfde initiële condities vallen met dezelfde snelheid (het oude veer-munt-experiment).

Dit opent de mogelijkheid om gravitatie te beschrijven als een geometrische eigenschap. In de algemene relativiteitstheorie zijn trajecten van vrij vallende deeltjes dan geodeten (vrije bewegingen) in de ruimte die wordt gegenereerd door de massa M.In de algemene relativiteitstheorie is er geen zwaartekracht nodig omdat het effect van het zwaartekrachtveld volledig wordt beschreven via de beschrijving van de vierdimensionale ruimtetijd. Dus in de algemene relativiteitstheorie is er geen zwaartekracht in de klassieke betekenis.

Misschien nog een laatste punt in de richting van Algemene relativiteitstheorie versus Newtoniaanse fysica: de Newtoniaanse bewegingsvergelijking en uitdrukking voor de zwaartekracht is de exacte lage energie limiet van de algemene relativistische geodetische vergelijking. Dit betekent dat als je de uitdrukkingen van General Relativiy voor kleine massas / lage energieën evalueert, je de vergelijkingen van Newtoniaanse fysica krijgt. In die zin zou ik zeggen dat de klassieke zwaartekracht de lage energielimiet is van de veel complexere theorie van de zwaartekracht. De klassieke zwaartekracht is niet geschikt om alle effecten van zwaartekracht als fysiek effect te beschrijven. Bij lage energieën / kleine massas is de Newtoniaanse / klassieke fysica uitstekend in het beschrijven van onze aard, maar bij hogere energieën heeft men de speciale en algemene relativiteitstheorie nodig om onze aard / de experimenten te beschrijven.

“Wat zwaartekracht werkelijk is” is een fysieke vraag. Het beschrijven met een kracht (in de klassieke fysieke zin) is niet geschikt om de natuur te beschrijven zoals we die zien en meten.

Einstien heeft over één ding gelijk, zwaartekracht is geen kracht zoals gedefinieerd door F = ma, maar zwaartekracht is een kracht als je kracht definieert als het resultaat van energie.

Energie zit verborgen in de vergelijking F = ma twee keer. Eenmaal in de Force en eenmaal in de acceleratie. Dat is hoe energie in deze vergelijking wordt uitgedrukt. Als er beweging bij betrokken is, is er energie bij betrokken.

Heeft Einstein dus gelijk wat betreft de ruimte-tijd kromming die zwaartekracht veroorzaakt? Ik weet het niet, maar als het ruimte-tijdkromming is, dan moet de ruimte-tijdkromming energie kunnen creëren.

“Kracht” is het resultaat van energie die inwerkt op massa. “Massa” wordt gedefinieerd door het gewicht van massa in de zwaartekracht. Zwaartekracht is energie of een energiebron.

F = ma heeft een energie-input die “a” is en een energie-output “F”.

Als energie uit de vergelijking komt, moet er energie naar binnen gaan, energie moet aan beide kanten zijn.

Massa is het medium dat wordt gebruikt om de energie te berekenen in termen van versnelling, en het is de versnelling van de zwaartekracht die wordt gebruikt voor het berekenen van massa.

Dus energie uit zwaartekracht wordt uitgedrukt als constante versnelling. Het product van energie en massa gecombineerd geeft massagewicht. De energie die als gewicht is opgeslagen, kan worden overgedragen naar een ander vorm van energie met de nodige middelen. Maar zwaartekracht lijkt in staat om energie in massa om te zetten.

Dus als Einstein de energie van de zwaartekracht niet heeft aangepakt, zal hij het moeilijk hebben gehad om het te begrijpen. Wat ook de bron van zwaartekracht is, zwaartekracht is versnelling en geen kracht. Kracht is massa door versnelling, terwijl de zwaartekracht slechts versnelling is.

Het ding daarover is dat alle massa met dezelfde snelheid versnelt, wat te allen tijde een verschillende kracht op alle dingen genereert met enorme variaties in kracht als resultaat.

Hoe kan de zwaartekracht constant zijn en toch op elk moment een onbeperkt aantal kracht uitoefenen? Zwaartekracht is geen kracht, het is versnelling die kracht genereert.

Hetzelfde gedrag wordt waargenomen in elektromagnetische velden en verklaart veel gedragingen van zwaartekracht. Als het zwaartekrachtveld anders is, is het nog steeds gerelateerd aan verklaart ook gyroscopische effecten. Terwijl je een metalen massa ronddraait, creëert de middelpuntvliedende kracht een verschil in lading van de buitenkant en de binnenkant van het draaiende metaal. Door opgeladen te worden, wordt het metaal uitgelijnd met het “zwaartekrachtsveld”. Het zou iets anders kunnen zijn, maar massa in zwaartekracht gedraagt zich ongeveer hetzelfde als massa in magnetische velden.