Ik heb zojuist een korte zin gelezen (gepubliceerd op Instagram ) waarin dit staat:
“Als je een geluid zou kunnen produceren dat luider is dan $ 1100 $ dB, zou een zwart gat creëren en uiteindelijk de melkweg vernietigen “.
Kun je me vertellen of dit zin is waar, en waarom? Wat zou $ 1100 $ dB aan geluid betekenen, wat zou het echte effect zijn?
Reacties
- Ik heb geen idee wat het (onbekende) artikel dat je zegt betekende, maar lees alstublieft deze vraag over het luidst mogelijke geluid en gerelateerde links. Alles van ongeveer 191 dB wordt niet als een geluid als zodanig beschouwd.
- Een mogelijk antwoord: aangezien geluiden een energiedichtheid hebben, zou een luid genoeg geluid voldoende massa-energie impliceren om te imploderen. Decibel is meer kracht dan energiedichtheid, maar gegeven een volume krijg je een dichtheid van de geluidsenergie die er doorheen gaat. Welke dichtheid precies nodig is voor implosie is een beetje onzeker, maar aangezien 1100 db ongeveer 10 ^ 100 W is, wat boven het Planck-vermogen ligt, lijkt het redelijk.
Antwoord
De definitie voor akoestische decibel is
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
waarbij de referentiedruk $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ in lucht is. Dus $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ geeft
$$ P = 2 \ times 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Er is tot nu toe geen fysica, alleen definities. De kern van de bewering is, denk ik, het naïef toepassen van akoestiek, ook al is die druk te hoog om ergens op te slaan. De energiedichtheid van een golf zou zijn
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
waarbij $ \ rho $ de massa is dichtheid en a $ c_s $ de geluidssnelheid. Voor lucht: $ \ rho \ circa 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ en $ c_s \ circa 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, dus
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Wat te doen met dat nummer? Niet zeker. Een zwart gat vormt zich wanneer 3-4 zonsmassas instorten. De overeenkomstige totale energie, naïef gebruik makend van $ E = mc ^ 2 $, is $ E_ \ bullet \ ongeveer 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Zoals @AndersSandberg ook ontdekte, is deze akoestische golfenergie duidelijk veel hoger dan deze drempel. Dus instorten, ja, maar het specifieke getal 1100 dB deed me geloven dat dit een drempel zou zijn.
Een ander idee zou zijn om te overwegen hoe klein een volume ons naar de drempel van het instorten van een zwart gat zou brengen: als de bovenstaande energiedichtheid $ w $ is vervat in een volume $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, zijn we er. Dat zou een kubus zijn met de afmeting $ \ circa 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, wat 1 / 100ste van een protonstraal is. Dit slaat nergens op.
We kunnen het andersom uitvoeren door een volume van $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ te nemen, en $ w = E_ \ bullet / V \ ongeveer 10 ^ {nodig te hebben. 48} \, \ mathrm {J} $, waarbij het gebruik van de akoestische formule voor $ w $ $ P \ ongeveer 10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $ geeft, en dus een niveau van $ \ ongeveer 600 \, \ mathrm {dB} $. Dus vanuit dat perspectief zou de claim 600 dB moeten zeggen in plaats van 1100 dB. Merk op dat dit niet hetzelfde is als wat @AndersSandberg heeft berekend.
Reacties
- Merk op dat als je 10 ^ 98 J hebt, je 10 ^ 50 hebt zonnemassas per kubieke meter. Dat klinkt erg opvouwbaar.
- Ja, zeker. Ik heb de claim van het OP echter als een drempel geïnterpreteerd. Maar dat werkt niet. Ik had duidelijker moeten zijn. Ik werkte aan mijn antwoord terwijl je het jouwe plaatste, dus ik heb het trouwens niet opgemerkt.
Antwoord
De zin is niet waar: het lijkt erop dat het geluid geen zwart gat kan vormen.
Een geluid met een intensiteit van $ P $ Watt per vierkante meter heeft een geluidsvermogensniveau $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Als we de vergelijking omdraaien, is $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Dus een geluid van 1100 dB heeft een intensiteit van $ 10 ^ {98} $ Watt per vierkante meter.
De Planck-intensiteit, waarbij het energieniveau voldoende is om zwaartekrachteffecten te veroorzaken, is $ 1,4 \ cdot 10 ^ {122} $ Watt per vierkante meter.
We zitten dus ongeveer 24 ordes van grootte onder het punt waarop het geluid de ruimtetijd begint te beïnvloeden. Op deze manier zwarte gaten maken lijkt niet te werken. We hebben 1340 dB nodig!
Opmerkingen
- Merk op dat geluidsintensiteit vaak wordt gerapporteerd in dB SPL , wat de geluidsdruk is die wordt verwezen naar een referentieniveau van $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Answer
Het geluid in de lucht is niet luider dan rond de $ 190dB $. De reden is dat het ijle of minimale deel van de golf een vacuüm wordt. Een geluidsgolf moet luider zijn in een vat onder druk. Mensen werken echt aan deze dingen en ik las een paar jaar geleden ongeveer $ 600dB $ geluid in zoiets. De andere manier om iets luiders te krijgen, is door een schokgolf te hebben. Zoals je in bovenstaande berekeningen kunt zien, heb je een enorme druk nodig om een zwart gat te genereren.
Reacties
- Je kunt ' geen geluid golf harder krijgen dan 190dB. U kunt echter een schok veroorzaken met een piekdruk die bijna zo hoog is als u wilt. Of je denkt dat het geldig is om de intensiteit ervan in dB te meten alsof het een geluidsgolf is, kan een andere vraag zijn.