Qual é a causa exata da separação do fluxo em um fluido viscoso?

Do meu entendimento, o que está acontecendo é que o gradiente de pressão adverso no sentido do fluxo impede a camada limite de progredir a jusante além de um determinado ponto, e o fluxo a montante subsequentemente não tem para onde ir, exceto para cima e fora do corpo.

Isso está correto, em certo sentido. O efeito de um gradiente de pressão adverso é desacelerar o fluxo próximo à superfície do corpo. Isso pode ser visto, por exemplo , examinando a equação da camada limite em duas dimensões.

$$ \ frac {\ parcial u} {\ parcial t} + u \ frac {\ parcial u} {\ parcial x} + v \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} = \ nu \ frac {\ parcial ^ 2 u} {\ parcial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ parcial p} {\ parcial x } $$

Se você considerar o fluxo constante e assumir as velocidades normais como pequenas, então, por inspeção, podemos ver que um gradiente de pressão adverso faz com que $ u $ diminua e na direção streamwise ($ x $).

Como você suspeitou, a separação requer que o fluxo próximo ao limite estagnou. Além disso, a separação ocorre quando o fluxo realmente reverte . $$ \ frac {\ parcial u} {\ parcial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Estagnação do Fluxo / Inversão Iminente} $$ Adicionalmente, requer que o gradiente de pressão seja simultaneamente adverso, para que o fluxo não acelere novamente. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Gradiente de pressão adversa} $$

Então, em resumo, você está correto. No entanto …

Esta é uma relação causal muito diferente da primeira explicação, onde o fluxo carece de pressão normal do fluxo suficiente gradiente para superar as forças centrífugas de uma linha de corrente curva.

As duas afirmações são essencialmente as mesmas – há qualquer número de maneiras de descrever fisicamente o que está acontecendo – mas acho que você tem a causalidade misturada entre as duas. A curvatura de um corpo, e, portanto, suas linhas aerodinâmicas presentes, aumentam a adversidade do gradiente de pressão ao longo desse corpo (supondo que você “ultrapassou o ponto de pressão mínima). Portanto, é o gradiente de pressão adverso que leva à separação. Em um mundo perfeito, onde a viscosidade não existisse, o fluxo aumentaria ao atingir a parte frontal de um corpo curvo. A pressão cairia ao atingir o ponto mais largo do corpo, as linhas de corrente são “comprimidas” juntas e o fluxo atinge a velocidade máxima. No afterbody, o fluxo desaceleraria e a pressão aumentaria até que ambos atingissem seus valores a montante. É uma troca simples entre a energia cinética (velocidade) e a energia potencial (pressão). Em um fluxo viscoso real, parte dessa energia cinética é dissipada no incômodo gerador de calor que é uma camada limite, de modo que quando a transferência da cinética de volta à energia potencial ocorre no corpo posterior de uma superfície curva, não há energia cinética suficiente, o fluxo estagna e reverte, e você obtém separação de fluxo.

Não posso comentar sobre a separação induzida por choque , pois trabalho com hidrodinâmica e não me preocupo com a compressibilidade. Também não sou nenhuma autoridade nessa área, então, se alguém questionar minha explicação, fique à vontade para criticar.

Comentários

• +1 Tudo isso está correto.Muitas pessoas que são apresentadas aos fluidos como invíscidos e incompressíveis perdem de vista o fato de que gradientes de pressão causam as mudanças de velocidade e não o contrário.
• @ user47127 Obrigado, sua explicação até este ponto foi foi excelente. No entanto, gostaria de saber se você poderia tocar um pouco mais na relevância / irrelevância do gradiente de pressão normal. Sabemos que um carro passando por cima de uma colina perde ' s contato com a estrada se a aceleração $ \ frac {V ^ 2} {R} $ for maior que a aceleração da gravidade. Muitos têm a impressão de que a separação do fluxo envolve princípios semelhantes, com a força centrípeta surgindo do gradiente de pressão normal do fluxo. Essa explicação ' não ignora algumas das principais relações causais entre velocidade, pressão, etc.?

Na Teoria da Camada Limite (BTL) clássica de Prandtl em 1904 a partir das equações de Navier-Stokes (NS), as partículas de fluido são impulsionadas pelo gradiente de pressão $ dp / dx $. Se p cai ao longo da direção $ x- $, $ dp / dx < 0 $ e chamamos o gradiente de pressão de “favorável”. Caso contrário, a pressão aumenta ao longo da linha de fluxo, ou seja, $ dp / dx > 0 $ e dizemos que o gradiente de pressão é “adverso” que na maioria dos casos é desfavorável. desfavorável “, a camada limite se torna mais e mais espessa em uma região de fluxo em desaceleração que cresce rapidamente e pode desenvolver um fluxo reverso lento na parede onde $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ é o normal na parede e a linha de fluxo se cruza a parede neste ponto de separação.

Há outra formulação que descreve os movimentos do fluido das equações afirma que as partículas do fluido seguem a curvatura da fronteira sem separação se $ \ parcial p / \ parcial n = U ^ 2 / R $ e separe tangencialmente se $ \ parcial p / \ parcial n < U ^ 2 / R $, onde $ U $ é a velocidade tangencial do fluido e $ R $ é o raio da fronteira.

Isso está intimamente relacionado ao GRANDE mecanismo misterioso de separação, que deve ser o composto de efeitos inerciais e viscosos.

Mas voltando a você uu pergunta, “causa exata da separação do fluxo em um fluido viscoso”, presumo que a viscosidade não seja a única causa.

Além disso, não concordo com a seguinte declaração

Para a compreensão da engenharia da separação do fluxo, Faltinsen 1990 afirma “Uma consequência da separação é que as forças de pressão devido aos efeitos viscosos são mais importantes do que as forças de cisalhamento. Há alguma confusão sobre o que é precisamente significa separação em fluxo instável … “.

Comentários

• Bem-vindo ao Physics SE e obrigado pela resposta 🙂 Você acha que poderia escrever suas abreviações pelo menos na primeira vez que usa-os? Especialmente para falantes não nativos, eles podem ser um problema sério.
• Eu concordo com a declaração extraída. Com o que especificamente você tem problema?