Să presupunem că sunteți observatorul la punctul $ O $, o navă este la punctul respectiv $ A $ iar celălalt este la punctul $ B $:
Vectorul care vă alătură navei $ A $ este $ \ vec {a} $, iar vectorul care vă alătură navei $ B $ este $ \ vec {b} $, iar vectorul care se alătură navei $ A $ pentru a expedia $ B $ este $ \ vec {c} $. Deci avem:
Provocarea este de a calcula vectorul $ \ vec {c} $ deoarece reprezintă deplasarea dintre cele două nave. Pentru a ajunge de la $ A $ la $ B $ putem merge de la $ A $ la $ O $ apoi de la $ O $ la $ B $:
Notă th la vectorul care unește $ A $ la $ O $ este $ – \ vec {a} $ deoarece este inversul vectorului care unește $ O $ la $ A $. Vectorul $ \ vec {c} $ este calculat prin adăugarea celor doi vectori ai noștri astfel:
$$ \ vec {c} = – \ vec {a} + \ vec {b} $$
Acest lucru este diferit de vectorul pe care îl obținem dacă adăugăm $ \ vec {a} $ și $ \ vec {b} $:
Și de aceea aveți două ecuații diferite. Este pentru că calculați lungimile a doi vectori diferiți.
Pentru a găsi distanța dintre lucruri, scădeți. Pentru a obține rezultatul adăugării de vectori, bine adăugați, bineînțeles.
Adunarea și scăderea sunt, bine, diferite. Mi-am amintit de această întrebare care implică schimbarea:
Trei persoane plătesc 10 ¤ pentru a împărți costul unui articol de 27 ¤. Serverul are doar 5 s. fiecare persoană a plătit ¤9, iar serverul a primit ¤2 – adică 29 ¤. Unde a plecat celălalt dolar?
Trebuie să aduni și să scazi lucrurile potrivite.