Acolo sunt 24 de situații posibile (omul diferit poate fi oricare dintre 1-12 și poate fi mai greu sau mai ușor). Astfel, trebuie să înregistrăm 2 24 de biți de informații pentru a rezolva puzzle-ul. Puteți cântări trei combinații de bărbați pe ferăstrău. Fiecare cântărire poate da 3 răspunsuri posibile: partea stângă mai grea, partea dreaptă mai grea sau ambele părți egale. Astfel, în principiu, putem obține log 2 27 de biți din cele trei comparații. Deci, în principiu, ar trebui să putem rezolva problema. Cheia acestei probleme constă în asigurarea faptului că toate cele trei valori de ieșire (partea stângă mai grea, partea dreaptă mai grea, cele două fețe la fel) sunt posibile și informative în aproape fiecare comparație pe care o faceți, astfel încât să putem eek log 2 24 de biți din comparații. Rețineți că acest lucru implică faptul că prima comparație trebuie să producă mai mult de 1 bit de informații. Acest lucru sugerează că încercăm să maximizăm cantitatea de informații pe care o putem obține de la prima comparație, făcând toate cele trei rezultate la fel de probabile. Comparând (1,2,3,4) cu (5,6,7,8) face exact acest lucru. Logică similară ne va ajuta să proiectăm toate comparațiile ulterioare.
Iată o soluție:
Numărați bărbații 1,2,3 … 12. Cântărește mai întâi 1,2,3,4 față de 5,6,7,8. Unul din cele două lucruri se va întâmpla:
1) Ele sunt egale. Acum știm că omul diferit este printre {9,10,11,12}. Cântărește 9,10,11 împotriva 1,2,3. Dacă acestea sunt egale, omul diferit este 12. Cântărește 12 contra 1 pentru a afla dacă 12 este mai greu sau mai ușor. Dacă 9,10,11 diferă de 1,2,3, atunci cântărește 9 față de 10. Dacă sunt aceiași, omul diferit este 11 și el este mai greu dacă 9,10,11 era mai greu decât 1,2, 3 și el este mai ușor dacă 9,10,11 a fost mai ușor decât 1,2,3. Dacă 9 și 10 sunt diferite, omul diferit este cel mai ușor comparativ cu 9,10 dacă 9,10,11 a fost mai ușor decât 1,2,3 (și el este mai ușor); omul diferit este cel mai greu din comparația 9,10 dacă 9,10,11 a fost mai greu decât 1,2,3 (și el este mai greu).
2) Ele sunt diferite. Fără pierderea generalității, să presupunem că 1,2,3,4 este mai greu decât 5,6,7,8. (Am putea oricând să redenumim bărbații, astfel încât acest lucru să fie adevărat). Știm că {9,10,11,12} cântăresc la fel.
Cântărește 1,2,5,6,7 față de 8,9,10,11,12:
a) Dacă 1,2,5,6,7 este mai greu, atunci fie 1 sau 2 mai grele, fie 8 este mai ușoară. Cântărește 1 împotriva 2. Dacă acestea sunt diferite, cea mai grea dintre cele două este cea pe care o căutăm (și mai grea). Dacă sunt la fel, 8 este cel pe care îl căutăm (și mai ușor).
b) Dacă 1,2,5,6,7 este mai ușor, atunci unul dintre 5,6,7 este diferit și mai ușor. Cântărește 5 contra 6. Dacă sunt diferite, bricheta dintre cele două este cea pe care o căutăm (și mai ușoară). Dacă sunt la fel, 7 este diferit (și mai ușor).
c) Dacă sunt la fel, atunci unul din 3,4 este diferit. Cântărește-i unul împotriva celuilalt. Cel care este mai greu este omul diferit (și mai greu).
Comentarii
Soluția :
Împărțiți bărbații în două (2) grupuri „abcdef” și „123456”.
Utilizați 1 – Plasați ambele grupuri pe părțile opuse ale punctului de sprijin, distanțate uniform de-a lungul pârghiei . Va exista un singur rezultat, presupunem că oricare parte cade în jos este grupul alfabetic.
Utilizați 2 – Eliminați șase (6) bărbați din ferăstrău, trei (3) din ambele grupuri. Să spunem „abc” și „456”.Există două rezultate posibile. A_ echilibrul balansierului rămâne neschimbat, de aceea omul cu o greutate diferită se află acum printre grupul „def123” sau B_ balansierul devine egal cu solul, de aceea bărbatul cu o greutate diferită stă cu grupul „abc456 „. Ambele situații sunt ideale, deoarece ne dezvăluie care este grupul de control sau standardul pentru greutatea a unsprezece dintre bărbați. Ceea ce ne aduce la …
Utilizați 3 – Plasați din nou ambele grupuri „def123” și „abc456” pe teeter-totter, așa cum am făcut la început. Acordarea atenției dacă grupul de control crește sau cade este modul în care determinăm dacă al doisprezecelea (al 12-lea) om este mai ușor sau mai greu decât restul.
Comentarii