Am o îndoială în calcularea frecvenței de jumătate a puterii pentru un anumit circuit AC RLC. Am atașat imagini cu două întrebări cu soluțiile lor. În prima întrebare, ecuația pentru $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ s-a dovedit a fi:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Pentru calcularea frecvenței de jumătate a puterii, a fost setat egal $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ ori max. valoare care este $ \ cfrac {1} {2} $ la $ \ omega = 0 $.
Dar, în cealaltă problemă, ecuația a devenit:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Pentru calcularea frecvenței de jumătate a puterii, au stabilit-o egal cu $ \ cfrac {1} {2} $ (care cred că este valoarea maximă la $ \ omega = 0 $.
Poate cineva vă rugăm să explicați de ce această diferență în rezolvarea problemelor?
Mulțumesc
Răspuns
Maximul de $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $ $ este $ 1 $ la $ \ omega = \ pm \ infty $ și tu găsiți frecvența de jumătate a puterii rezolvând: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ care dă $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 