Care este ' diferența dintre energia Fermi și nivelul Fermi?

Dacă luați în considerare un metal tipic, banda cu cea mai mare energie (adică banda de conducție) este parțial umplută. Banda de conducere este efectiv continuă, astfel încât energia termică poate excita electronii din această bandă lăsând găuri mai mici în bandă.

La zero absolut nu există energie termică, astfel încât electronii umple banda începând de jos și acolo este o tăiere bruscă la cel mai înalt nivel de energie ocupat. Această energie definește energia Fermi.

La temperaturi finite nu există un electron foarte energic definit, deoarece energia termică excită continuu electroni în bandă. Cel mai bun lucru pe care îl puteți face este să definiți nivelul de energie cu o probabilitate de ocupare de 50% și acesta este nivelul Fermi.

Comentarii

• Deci, practic, aceasta înseamnă că energia Fermi este ceva la $ T = 0K $ iar nivelul Fermi este ceva la $ T > 0 K $ 🙂 Există concluzii sau afirmații la îndemână pe care le primesc când știu. de exemplu. energia Fermi și nivelul Fermi al unui metal?

Depinde de cine întrebi.

Dacă întrebați pe cineva cu experiență fizică în stare solidă, acesta va răspunde probabil pe linia lui Colin McFaul sau John Rennie: Nivelul fermi este același cu potențialul chimic (sau poate ar trebui să spuneți „potențial electrochimic” ), adică energia la care o stare are 50% șanse de a fi ocupată, în timp ce energia fermi este nivelul fermi la zero absolut.

Dacă întrebați pe cineva cu inginerie de semiconductori, probabil că va da aceeași definiție a „nivelului fermi”, dar vor spune că „energia fermi” înseamnă exact același lucru cu nivelul fermi. (Întrebarea evidentă este „Atunci ce termen ar folosi un inginer semiconductor pentru a descrie nivelul fermi la zero absolut? Răspunsul este că îl numesc„ nivelul fermi la zero absolut ”!)

Energia Fermi este așa cum ați descris: este cel mai înalt nivel ocupat la zero absolut. Nivelul Fermi este potențialul chimic. Este nivelul de energie cu 50% șanse de a fi ocupat la temperatura finită T. Energia Fermi nu depinde de temperatură; nivelul Fermi depinde de temperatură.

Comentarii

• Nivelul fermi NU este neapărat mai mare decât energia fermi. Este mai mare dacă densitatea stărilor este o funcție crescândă a energiei sau mai mică dacă densitatea stărilor este o funcție descrescătoare a energiei. (Aș fi putut să ajung înapoi.)
• Este foarte interesant de învățat! Am presupus că nivelul Fermi ar fi întotdeauna mai mare sau egal cu energia Fermi (chiar și greșit la am vrut să spun). Nu am reușit să găsesc o declarație clară a acestei posibilități în niciuna dintre cărțile mele, așa că vă voi crede pe cuvânt. Pare foarte ciudat; aveți vreo referință la un sistem în care nivelul Fermi este mai mic decât energia Fermi?
• Luați un cristal semiconductor pur macroscopic cu bandă mică, cu doar doi atomi de dopant de tip n și un atom de dopant de tip p . La temperatura camerei, nivelul fermi este aproape exact în centrul bandgap – atomii dopanți sunt irelevanți. La zero absolut nivelul fermi (adică energia fermi) este la nivelul de impuritate de tip n lângă banda minimă de conducție, adică mai mare. Puteți comuta literele " n " și " p " pentru a obține o situație în care energia fermi este mai mică.
• Este, de asemenea, adevărat că concentrația de dopaj ar modifica atât nivelul Fermi, cât și energia Fermi a unui semiconductor dopat?
• Nivelul Fermi, sau potențialul chimic, este de fapt mai mic decât energia Fermi pentru orice sistem în care densitatea stărilor crește odată cu energia – cum ar fi electronii dintr-un metal la temperatura diferită de zero – deci De fapt, Steve Byrnes a avut-o înapoi în primul comentariu. Referință: Schroeder, Physical Thermal, Fig. 7.14.

Nivelul Fermi ca stare cu 50% șansa de a fi ocupat de un electron pentru temperatura dată a solidului și la ocuparea temperaturii zero zero este de 100%.

Energia Fermi este energia corespunzătoare a nivelului Fermi.

Energia Fermi este diferența de energii a particulelor cu o singură stare ocupată, cea mai mică și cea mai mică. Dar, nivelul Fermi este suma energiei totale a unei particule (adică suma energiei cinetice și potențiale).