Câtă forță gravitațională se simte pe pământ de la celelalte planete din sistemul solar? Soarele exercită cea mai puternică forță g, ținându-ne în orbita ei, urmată de lună care afectează mareele de pe pământ, dar câtă forță simțim de la Jupiter, Saturn, Venus, etc.?
Comentarii
- Ei bine, s-ar putea folosi $ GM / r ^ 2 $, unde $ GM $ este gravitațional standard parametrul și $ r $ reprezintă o anumită distanță tipică. Prin urmare, întrebarea este echivalentă cu cererea unei distanțe tipice între Pământ și corpul în cauză. Pentru Pământ-Soare sau Pământ-Lună, ' este sensibil să utilizați axa semi-majoră a orbitei relevante, dar … cum doriți să măsurați restul? Este ' în esență ușor de obțineți o cifră dură, dar potențial dificilă dacă doriți o medie spațială sau temporală etc.
- Știu că pot calcula cu masa planetei și cu distanța de la ea, speram doar că acestea sunt bine cifre cunoscute pe care le-aș putea găsi pe internet, fără a fi nevoie să le calculez pe toate m chiar eu. Este un calcul simplu, însă, dacă va trebui, încerc doar să-mi economisesc ceva timp. deși probabil aș fi putut să fac asta chiar acum 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Vă rugăm să publicați rezultatele dacă decideți să faceți singur calculele. Cred că aș putea fi puțin leneș …: p
- @ MarcusQuinnRodriguezTenes Amintiți-vă că toate planetele formează un sistem corotațional împreună cu soarele, deci distanțele dintre două planete – sau o planetă și un punct de observație pe Pământ – nu este constant . De acum înainte, valorile pe care le calculați și le obțineți pentru gravitație se modifică cu timpul, dar puteți crea destul de ușor un program pentru a calcula valorile exacte la un moment dat, ca " pozițiile exacte " ale planetelor în ceea ce privește timpul pot fi găsite pe diferite baze de date disponibile gratuit 🙂
Răspuns
Datorită legii pătratului invers pentru gravitația newtoniană avem accelerația datorată gravitației $ g_b $ la suprafața Pământului datorită unui corp de masă $ m_b $ la distanță $ d_b \ gg r_e $ (unde $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ denotă raza Pământului, rețineți că toate distanțele vor fi în $ \ mbox {km} $ în ceea ce urmează) este: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ unde $ g $ este accelerația obișnuită datorită gravitației (de pe Pământ) la suprafața Pământului $ \ aproximativ 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ și $ m_e \ aproximativ 6,0 \ ori 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Obținem accelerarea maximă datorată t o corp când corpul respectiv se află cel mai aproape de Pământ, ceea ce facem de acum înainte (cu excepția Soarelui și Lunii unde se utilizează distanța medie).
Acum pentru Lună $ r_b \ aproximativ 0,384 \ ori 10 ^ 6 \ mbox {km} $ și $ m_b \ aproximativ 7,3 \ ori 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, deci accelerația la suprafața Pământului datorită Lunii $ g_b \ aproximativ 3,3 \ ori 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Apoi punând această relație și datele despre sistemul solar într-o foaie de calcul obținem: 
Comentarii
- Vă mulțumim pentru acest. Privind coloana D, aceasta deduce că, atunci când Marte este închis (la fiecare doi ani?), Efectul gravitațional pe Pământ este de două ori mai mare decât cel al Lunii?
- Nu, uită-te la exponenții pe care Luna îi are " g " din $ \ approx 6 \ times 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ și Marte are un " g " de $ \ approx 7 \ times 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, adică cu șase ordine de mărime mai mici.
- Poate doriți să adăugați că puteți ' t " simțiți " gravitația soarelui, deoarece pământul se află pe o orbită stabilă în jurul soarelui forța zentrifugală ~ = forța gravitațională (pe suprafața pământului).
- @ joseph.hainline în termenii laici ', forța ag de 1,88e-7 nu a putut fi resimțită '. Nu aproape. Un bărbat de 200 de kilograme sub acea forță mică de g ar de câteva ori mai ușor decât o pană, ai putea ridica un camion, în acea forță g, cu roz. S-ar putea să puteți ridica un 747. Acum, obiectele grele au încă inerție, așa că nu puteți ' t, de exemplu, să aruncați un camion ca un baseball, dar ați putea să îl țineți sus , împotriva unei gravitații care scade ușor. Astronauții din " orbită fără greutate " probabil simt mult mai multe forțe g decât asta și plutesc în jur ca nimic.
- Un mic punct de adăugat, chiar și acele forțe imperceptibil de mici, cea mai mare planetară fiind Jupiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, dacă calculați aproximativ distanța parcursă folosind d = 1/2 a t ^ 2, Jupiter mișcă Pământul în mod măsurabil pe fiecare orbită, cel puțin, distanța câtorva diametre ale pământului. Acest ' nu este deloc comparativ cu 93 de milioane de mile, dar ' este încă măsurabil. Această mișcare echilibrează aproximativ, dar nu în totalitate, fiecare orbită a lui Jupiter, de 11 ani, și este ' responsabilă de variația excentricității orbitale care este unul dintre ciclurile lui Milankovich.