Temperatura Fermi a unui solid este legată de energia Fermi prin relația $$ {E} _ {F} = {k} _ {B} \ times {T} _ {F} $$ unde $ {k} _ {B} $ este constanta Boltzmann. Dar care este semnificația temperaturii Fermi?
Comentarii
- " Temperatura Fermi poate fi gândită ca temperatura la care efectele termice sunt comparabile cu efectele cuantice asociate cu statisticile Fermi ". Sursă: articol wikipedia despre Fermi Energy. Vă răspunde acest lucru la întrebarea dvs.?
- Bună, cred că ați citit deja acest lucru: en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
- ' votez pentru a închide această întrebare ca fiind subiect, deoarece arată un efort insuficient de cercetare.
Răspuns
Dacă doriți să decideți dacă un gaz de fermioni este degenerat $ ^ * $ , atunci ar compara temperatura gazului cu temperatura lui Fermi. Dacă $ T \ ll T_F $ , atunci gazul poate fi considerat complet degenerat. Dacă $ T \ sim T_F $ atunci gazul este parțial degenerat. Dacă $ T > T_F $ atunci gazul nu este degenerat.
Dacă gazul fermion este degenerează atunci energia cinetică medie a fermionilor este $ 3k_B T_F / 5 $ (dacă sunt non-relativiste; dacă sunt relativiste, atunci energia lor medie este $ 3k_B T_F / 4 $ ).
$ ^ * $ Prin degenerat, vreau să spun că indicele de ocupare pentru stările cuantice disponibile are forma caracteristică a unui gaz degenerat – egal cu unitate pentru stările cu $ E < k_B T_F $ și zero pentru $ E > k_B T_F $ .
Comentarii
- Ce înseamnă pentru un gaz fermi să fie degenerat?
Răspuns
Pe lângă semnificațiile deja discutate, temperatura Fermi poate fi, de asemenea, mică ht de la ordinea temperaturii la care un gaz clasic ar avea aceeași energie ca un gaz Fermi la $ T = 0K $ .
energia medie a unui gaz Fermi de $ N $ fermioni la $ T = 0K $ este dată de $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {5} NE_F $ . Pentru un gaz ideal, conform teoremei echipației, $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {2} N k T $ . Prin urmare, dacă energiile medii ar fi aceleași pentru ambele gaze, temperatura pe care ar trebui să o aibă gazul ideal ar fi
$$ T = \ frac {2} { 5} \ frac {E_F} {k} = \ frac {2} {5} T_ {F} $$
Răspuns
Când măsurăm temperatura unui material, nu măsurăm de obicei temperatura unui singur atom sau electron. Ce măsurăm este temperatura medie a materialului. Va exista invariabil o distribuție a energiei în interiorul materialului. În această distribuție, o masă termică extrem de mică, constând dintr-o fracțiune foarte mică din electronii aproape liberi (care este ea însăși o fracțiune foarte mică din totalul electronilor din sistem), se află la energia Fermi și temperatura corespunzătoare acelei energia este temperatura Fermi relativ ridicată. Prin urmare, înaltă temperatura Fermi nu este incompatibilă cu temperatura sau solidul ca întreg.
Referință: http://nptel.ac.in/courses/113106040/Lecture25.pdf