După cum spune titlul, caut un exemplu real în care o rată a dobânzii la termen este negativă.
Teoretic, aceasta nu este deloc o problemă, dacă caut o rată a dobânzii forward de 3M care începe în 3 luni de acum rezolv doar pentru $ r_F $ în ecuația $$ \ operatorname {df} ( Data1, Data1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Data1 + 3M, Data1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Data1, Data1 + 6M , r_ {6M}) $$ unde $ r_ {kM} $ este rata dobânzii curbei randamentului $ k $ M ($ k = 3,6 $) și $ \ operatorname {df} $ este factorul de reducere.
Ar fi, de asemenea, interesant să vedem o referință la o rată a dobânzii negative a curbei randamentului.
Un exemplu bine cunoscut de rată negativă a depozitului este dat pe Wikipedia (Riksbank suedeză avea un interes de -0,25% în iulie 2009).
Răspuns
Ratele dobânzilor forward sunt negative ori de câte ori curba randamentului este înclinată negativ. Structura termenilor SUA a fost inversată cel mai recent în jurul anului 2007. Depozitele bancare greu de găsit care au randamente negative (găsiți țări care se confruntă cu deflația și s-ar putea să o găsiți), cu toate acestea, bonurile de trezorerie din ultimele perioade de stres financiar au dat o rată negativă. Trezoreria are în vedere reguli care să permită licitații care se anulează la rate negative .
Comentarii
- Sunt de acord că obligațiunile cu rate negative oferă exemple în acest sens (deși bitul forward nu este necesar), dar nu ' cred că este suficient ca curba de randament să să fie în scădere – în general, curba randamentului va fi în scădere la t dacă rata (instantanee) înainte la t este sub randamentul la t. Ar putea fi totuși pozitiv. Un exemplu de obligațiuni germane cu randamente negative este aici .
- Vă mulțumim, dar aveți și un exemplu concret de rată FWD negativă?
- @amgc Bine, depinde foarte mult și de zilele implicate.
Răspuns
Un exemplu concret de rate negative la termen este oferit de contractele futures LIBOR de 3M CHF. Toate tranzacționează peste un preț de 100, ceea ce implică rate forward negative.
Consultați prețurile aici . În ciuda prețurilor înainte, libra CHF nu a fost încă negativă. Dar forward-urile sunt cu siguranță toate sub zero.
De asemenea, formula dvs. pentru rata forward nu se menține strict în lumea actuală a ratei dobânzii, deoarece diferența de bază 3v6 nu poate fi ignorată. Dacă pur și simplu a luat 3M Libor, un FRA 3Mx6M și rata 6M Libor, relația respectivă ar fi încălcată.
Comentarii
- Ce vrei să spui este că cineva are pentru a lua în calcul spread-urile în calcul? Lucrez într-un sistem în care sunt evaluate tranzacțiile, cred că spread-ul ar trebui adăugat la rata dobânzii – dar, desigur, poate diferi de la bancă la bancă.
- Puteți explica de ce: prețul > 100 asigură ca rata dobânzii FWD să fie negativă?
- Prețul viitor al dobânzii este de doar 100 – rata forward (în afară de o convexitate ajustare). Deci, dacă prețul este mai mare de 100, rata forward este negativă.
- În ceea ce privește spread-urile. Ideea este că trebuie să tratați tarifele forward 3M și 6M separat, acest lucru se face de obicei la bootstrapping inter curbele ratei est.
Răspuns
Am întâlnit 2 piețe în care ratele pot fi negative:
-
Obligațiuni protejate împotriva inflației. Aceste obligațiuni sunt valabile cu rate reale ale dobânzii. Vă puteți gândi la ele ca (aceasta este ecuația Fisher : $$ r = n – i $$ unde $ r $ este rata reală a dobânzii și $ n $ este apoi rata nominală a dobânzii (cea normală) și $ i $ este inflația (estimată sau la preț). Ratele reale pentru scadențele scurte sunt adesea negative.
-
Randamente implicite NDF . Unele valute nu pot fi schimbate în mod liber cu investitori off-shore (a se vedea NDF pentru exemple). Pe aceste piețe se tranzacționează cursuri de schimb valutar și puteți calcula dobânda implicită rate de la tranzacționate forward (intrare: rata de schimb valutar forward, rata dobânzii interne, rata spot valutară; ieșire: un randament implicit al monedei străine care se potrivește cu intrările). Din nou pentru scadențe scurte am văzut randamente negative acolo.
Comentarii
- Mulțumesc, în special pentru linkul Fisher eq. L-am adoptat fără să știu că a fost numit asta sau fundalul. 🙂