Un condensator se încarcă la 63% din tensiunea de alimentare care îl încarcă după o perioadă de timp. După 5 perioade de timp, un condensator încarcă până la peste 99% din tensiunea sa de alimentare. Prin urmare, este sigur să spunem că timpul necesar unui condensator pentru a se încărca până la tensiunea de alimentare este de 5 constante de timp.

Timp pentru încărcarea unui condensator = 5RC

schematic

simulează acest circuit – Schema creată utilizând CircuitLab

Încărcarea unui condensator O constantă de timp,

$$ \ tau = RC = (3 \ text {k} \ Omega) (1000 \ mu \ text {F}) = 3 \ text {secunde,} 5 \ ori 3 = 15 \ text {secunde} $$

Deci, condensatorul durează 15 secunde pentru a se încărca până la aproape 9 volți.

Nu înțeleg: ce se întâmplă dacă nu atașez o rezistență între ele? Care va fi timpul pentru încărcarea condensatorului?

Răspuns

În o lume perfectă, condensatorul s-ar încărca instantaneu. Acest lucru este clar din ecuația dvs.: timpul de încărcare este $$ t \ aproximativ 5RC $$, deci dacă \ $ R = 0 \ $, atunci \ $ t = 0 \ $.

Cu toate acestea, bateriile nu sunt surse de tensiune perfecte. Au o rezistență eficientă, care este de ordinul a 1 ohm, astfel încât timpul de încărcare a condensatorului fără rezistență este de aproximativ $$ t_ {real} \ aproximativ 5C $$ Această rezistență depinde de ce tip de baterie, cât de moartă este bateria este, etc … deci aceasta este doar o estimare aproximativă.

Comentarii

  • Dar atunci de ce nu ' Nu adăugați rezistența internă a bateriei la 3 ohmi?
  • Exemplul dat a fost un rezistor de 3000 ohmi. 3000 + 1 nu este ' mult diferit de 3000.
  • treal≈5C la fel înseamnă că va dura t=5 x 0.001 C = 0.005 secunde?
  • De asemenea, rezistența internă a unei baterii nu este constantă, iar schimbarea nu este strict liniară. Depinde de chimia, tensiunea, temperatura, sarcina, etc.
  • Poate ar trebui să adăugăm că, în lumea reală, condensatorul nu este perfect și ´ va avea, de asemenea, o rezistență, adică ESR.

Răspuns

În circuitul din imagine, constanta de timp va fi să fie setată de rezistența internă a bateriei, rezistența internă a condensatorului și rezistența oricărui fir care le conectează pe cele două. Pentru o baterie de 9 V, rezistența bateriei este probabil cea mai importantă.

Constanta de timp se va apropia de zero, deoarece acești paraziți sunt reduși, iar rezistența totală se apropie de zero.

Răspuns

Relația curentului de tensiune într-un condensator este $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

Tensiunea pe condensator nu se poate modifica instantaneu, deoarece ar necesita curent infinit conform ecuației de mai sus.

Într-un caz ideal, rezistența internă a bateriei și rezistența firelor de conectare sunt zero. Când conectați o baterie direct la un condensator fără nicio rezistență, îi cereți condensatorului să-și schimbe brusc tensiunea. Acest lucru are ca rezultat fluxul de curent infinit (teoretic) care încarcă condensatorul în timp zero (teoretic)

Dar practic rezistența internă a bateriei și rezistența firelor pot fi modelate ca o rezistență serie conectată la condensator. Dacă această rezistență este foarte mică, acest caz este foarte aproape de ideal. Schimbarea instantanee ar provoca acum un flux de curent foarte mare, iar condensatorul se încarcă foarte repede. Rezistența asociată încetinește rata de încărcare, după cum puteți vedea din ecuație:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *