Cât de fictive sunt forțele fictive ?
Mai precis, într-un cadru de referință rotativ, adică pe suprafața pământului, un obiect „staționar” și în contract cu solul simte forțe centrifuge și Coriolis? Sau sunt aceste forțe pur fictive și utilizate pentru a explica diferențele de comportament observate în raport cu un cadru inerțial?
Pentru a da un exemplu practic, un vehicul blindat cu turele stă staționar și orizontal undeva în Marea Britanie. Turela se rotește continuu în sens invers acelor de ceasornic. Motoarele care acționează rotația turelei necesită mai multă putere pe măsură ce turela se rotește de la est la vest și o putere mai mică pe măsură ce turela se rotește de la vest la est? >
Comentarii
- Aici ‘ este unul care mă încurcă întotdeauna: Alice cade liber sub gravitație. Pentru Bob, la observatorul de pe pământ, Alice experimentează o forță mg și, astfel, accelerează spre pământ cu o accelerație g. În cadrul lui Alice ‘, experimentează o forță mg în jos, dar pentru că suntem în un cadru non-inerțial, există o ‘ pseudo ‘ forță mg în sus, deci două forțe se anulează și în cadrul ei nu este accelerând. Totul a fost bine până aici. Dar conform principiului echivalenței lui Einstein ‘, un cadru inerțial este echivalent cu un cadru care cade liber sub gravitație. e ‘ pseudo ‘ forțat pe
- Este ‘ nu este necesar pentru a face această construcție pseudo-forță aici – ultima linie explică de ce a treia linie nu este o problemă. La început, revendicarea ” are o forță mg în jos ” trebuie ‘ explică ce înseamnă ” experiențe ” deoarece, dacă o consideri o particulă punctuală, atunci așa cum ai spus, ea nu nu simte efectiv nicio accelerare. Principiul spune exact asta, și anume că, dacă ‘ sunteți în apel gratuit, local nu ‘ nu știți că există un câmp gravitațional în jurul. Observați că nu există un cadru inerțial global în acest exemplu. De asemenea, nu ‘ nu postați întrebări ca răspuns (acesta nu este un forum)
- Probabil ați putea posta asta ca o întrebare separată, deoarece nu este un răspuns la întrebarea postată aici.
Răspuns
Nu, nu sunt forțe reale.
Citând din răspunsul meu aici
Ori de câte ori vizualizăm un sistem dintr-un cadru accelerat, există un ” psuedoforce ” sau ” forță falsă ” care pare să acționeze asupra corpurilor. Rețineți că această forță nu este de fapt o forță, mai degrabă ceva care pare că acționează. Un truc matematic, dacă vreți.
Să luăm un caz simplu. Accelerați cu $ \ vec {a} $ în spațiu , și vedeți o mică bilă plutind în jur. Aceasta este într-un vid perfect, fără câmpuri electrice / magnetice / gravitaționale / etc. Deci, mingea nu accelerează.
Dar, din punctul dumneavoastră de vedere , mingea accelerează cu o accelerație $ – \ vec {a} $ , înapoi față de dvs. Acum știți că spațiul este liber de orice câmp, dar vedeți accelerarea particulelor. Puteți deduce din aceasta că accelerați sau puteți decide că există o forță necunoscută, $ – m \ vec {a} $ , acționând asupra mingii. Această forță este forța psihologică. Ne permite matematic să privim lumea din punctul de vedere al unui cadru accelerat și să derivăm ecuații de mișcare cu toate valorile relative la acel cadru. De multe ori, rezolvând lucruri din rama solului devine urâtă, așa că o folosim acest. Dar permiteți-mi să subliniez încă o dată, nu este o forță reală .
Și aici :
Forța centrifugă este în esență psuoforța care acționează într-un cadru rotativ . Practic, un cadru supus UCM are o accelerație $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ către centru. Astfel, un observator din acel cadru rotativ va simți un psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ spre exterior. Această psioforță este cunoscută sub numele de forță centrifugă.
Spre deosebire de forța centripetă, forța centrifugă nu este reală. Imaginați-vă că o minge se învârte în jur.Are un CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , iar această forță este tensiunea din șir. Dar, dacă vă deplasați la rama bilelor (deveniți mici și stați pe ea), vi se va părea că mingea este staționară (pe măsură ce stați pe ea. Restul lumii va părea să se rotească). Dar, veți observa ceva puțin dezamăgit: mingea are încă o forță de tensiune care acționează asupra ei, deci cum este constantă? Această echilibrare a forțelor pe care o atribuiți unei misterioase ” forță centrifugă „. Dacă aveți masă, simțiți și CFF (de la sol, este evident că ceea ce simțiți ca CFF se datorează inerției dvs.)
Ce se întâmplă cu adevărat atunci când ” simți ” psuedoforces este următorul. Voi lua exemplul de rotire pe o roată de joacă.
Din cadrul solului, corpul tău are inerție și nu ar dori să accelereze (mișcarea circulară este accelerarea ca direcție de schimbări de viteză).
Dar, vă țineți de cel care se învârte, așa că sunteți „forțat să accelerați. Astfel, există o forță netă spre interior – forță centripetă – o forță adevărată deoarece „este din ” ținând pe „. Totuși, în acel cadru, nu mergeți mai departe. Deci, corpul tău se simte ca și cum ar exista o forță de echilibrare înapoi. Și simți că acea forță acționează asupra ta. Într-adevăr, corpul tău este ” inerție ” care acționează.
Da, turela roțile sunt afectate. Din nou, acest lucru se datorează inerției din perspectiva corectă, psuedofocele sunt doar o modalitate de a explica cu ușurință inerția.
Amintiți-vă, definiția Newton a unei forțe este valabilă doar într-un cadru inerțial în locul intai. Legile lui Psuedoforces make Newton sunt valabile în cadre non-inerțiale.
Comentarii
- Cred că înțeleg utilizarea psuedo forțelor acum. Acestea sunt obligate să țină seama de efectele accelerațiilor asupra cadrului din care observăm pentru a permite legilor Newton ‘ să fie utilizate în mod eficient. Mărește accelerația Pe Pământ nu suntem conștienți de faptul că ne aflăm într-un cadru non-inerțial, deoarece accelerațiile pe care le experimentăm sunt atât de mici. Ce se întâmplă dacă pământul se învârtea mult mai repede și am putea simți fizic această forță centrifugă? Ce se întâmplă dacă pământul se rotește atât de repede încât fricțiunea nu mai poate menține poziția noastră ‘ staționară ‘?
- @ Ben da. Psuedoforces sunt egale cu masa corpului în cauză de ori accelerarea cadrului, în direcția opusă. Și da, Pământul ar fi un loc ciudat.
- OK, apoi
devin practice, înapoi la vehiculul cu turelă de pe pământ. Proiectantul turelor ‘ motoare transversale are cerința de a roti masa turelei la un anumit ritm în toate condițiile. Această cerință este suficient de strictă încât proiectantul turelelor trebuie să țină seama de efectul forței coriolis în timpul proiectării. Dacă acesta este cazul, nu este ‘ suficient de mare pentru ca noi, oamenii legați de pământ, să considerăm forța reală în cadrul pământului ‘?
Răspuns
Forțele centrifuge și Coriolis sunt într-adevăr așa numite pseudo forțe care iau în considerare diferențele de comportament observate în raport cu un cadru inerțial.
Deci, dacă vedeți un obiect stând pe suprafața Pământului, puteți fi sigur că fricțiunea statică o ține în repaus relativ la suprafața Pământului.
Un mare exemplu al efectului pseudo-forțelor este așa numitul Pendulul lui Foucalt .Deoarece nu există frecare statică pentru pendul, planul oscilației pendulului se rotește. Pendulul Foucalt este, de asemenea, o dovadă că Pământul nu este un cadru de referință inerțial.
Problema observării pseudo-forțelor se află în faptul că sunt foarte mici în comparație cu gravitația. Accelerația centripetă datorită rotației Pământului în jurul axei sale este de ordinul $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (în funcție de poziție), în timp ce accelerația centripetă datorită rotației Pământului în jurul Soarelui este de $ 6 \ ori 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Deci, aveți un efect atunci când rotiți o turelă, dar mă îndoiesc că ați putea să o măsurați.
Deci, ce face ca forțele să fie pseudo? Ei bine, ați fi auzit că legile lui Newton sunt valabile numai în cadrul de referință inerțial. Dacă urmăriți mișcarea turelei din afara Pământului (cadrul de referință inerțial), puteți observa că turela face mișcări complexe și în mod constant accelerarea. Forțele gravitaționale și de frecare care acționează asupra turelei sunt responsabile pentru aceste mișcări.
Cu toate acestea, dacă stați pe Pământ, vi se pare că turela este în repaus. Dar forțele gravitaționale și de frecare acționează în continuare asupra ei. , deci acest lucru nu se adaugă. Suma forțelor diferite de zero și turela în repaus, încalcă legea celui de-al doilea Newton! Legea a 2-a Newton nu mai este valabilă pentru că nu mai sunteți în cadrul de referință inerțial.
Pentru a „patch” a doua lege Newton în cadrul de referință non-inerțial, introduceți pseudo forțe . După introducerea pseudo forțelor, legea 2 Newton este valabilă chiar dacă nu mai sunteți în cadru inerțial de referință. Puteți simți acele forțe numai pentru că intuiția dvs. necesită forțe suplimentare pentru a vă explica observațiile.
Comentarii
- Atunci aceste forțe sunt de fapt foarte reale? Cu toții le experimentăm constant, dar sunt atât de mici încât ne sunt practic imposibil de detectat fără echipamente de măsurare precise? Este ‘ forță fictivă ‘ prin urmare un termen înșelător sau are vreo altă implicație?
- Voi adăuga un text în răspunsul meu pentru a participa la întrebare.
- +1 pentru exp prezentând aspectul de frecare / etc al acestuia mai clar decât mine 🙂
- @ NickKidman: Ați putea clarifica acest lucru? (pe de o parte, nu ați ‘ definit în mod logic $ f $). Și $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ într-un cadru non-inerțial, deci legile Newton ‘ sunt evident nevalide acolo .
- (modificat) Vreau doar să subliniez că legile ” Newton ‘ sunt valabile numai în mod inerțial cadrul de referință ” este un abuz obișnuit de limbă (întotdeauna mă blochează când îl citesc, îmi pare rău). A doua lege spune ” Într-un cadru inerțial: F = ma „, o axiomă a cărei validitate nu ‘ nu depinde de un cadru de referință pentru care ‘ lucrați. Pentru a o spune în termeni logici, dacă $ f $ înseamnă ” Acum lucrăm într-un cadru interial ” și legea este $ ( f → ” F = ma „) $ apoi $ ((f → ” F = ma „) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma „) $ nu este fals, dar ‘ spui $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $ care nu este sunet (ar putea fi adevărat doar dacă niciodată $ f $). Este deoarece $ ” F = ma ” $ nu este legea în sine.
Răspuns
În mecanica clasică are sens să se facă distincția între forțele fictive cauzate de accelerarea sistemelor de coordonate și forțele „reale” în cadre inerțiale, dar acest lucru nu mai este cazul în relativitatea generală.
În relativitatea generală, cu excepția cazurilor simple, în general nu există cadre de referință globale preferate, iar gravitația într-un anumit sens devine indistinguibilă de conceptul newtonian de pseudoforță.
Puteți alege dacă acest lucru înseamnă că gravitația este mai puțin reală sau pseudoforțurile sunt mai reale, dar nu este o problemă de fizică să vă faceți griji cu privire la răspuns.
Răspuns
Așezați un obiect staționar pe o bucată de hârtie milimetrică și accelerați hârtia milimetrică oricum doriți în timp, în timp ce înregistrați poziția obiectului pe grafic hârtie și menținerea obiectului staționar față de dvs.:
Î: Ați văzut obiectul accelerându-se în timp ce mutați hârtia cu grafic?
A: Nu, deci nu este forța asupra lui.
Î: Care este traiectoria obiectului pe hârtia milimetrică și concluzia dvs.?
A: Traiectoria este o curbă și astfel a fost accelerată în sistemul de coordonate al hârtiei cu grafic. Putem modela aceasta ca o forță nefizică care acționează asupra obiectului din acest sistem de coordonate. Această forță fictivă va depinde de modul în care acest sistem de coordonate accelerează o mișcare cu o viteză constantă.
Comentarii
- De ce traiectoria este o curbă? Este posibil să fi accelerat doar hârtia grafică într-o singură direcție pentru un scurt moment.
- @ bine o curbă este o generalizare, iar o linie este un caz special al unei curbe. ‘ sunt sigur că ai ideea generală;)
- Acest exemplu nu pare ‘ nu pare analog cu exemplul în întrebarea mea. În exemplul meu, frecarea statică menține vehiculul staționar în cadrul ‘ al său pe Pământ, în timp ce în al tău sugerezi că fricțiunea statică este depășită și obiectul alunecă? Ați putea reformula exemplul, vă rog?