Am 20 de scoruri:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Deci, calculez abaterea standard folosind:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. care este 25,4 și media este 34.7.
Acum, de la regula 68-95-99,7%:
- Câte valori și care sunt valorile într-o abatere standard?
- Câte valori și care sunt valorile celei de-a doua deviații standard?
Cum calculez toate acestea?
Comentarii
- Ei bine, ce vrei să spui prin " valorile într-o abatere standard " și " valorile din a doua deviație standard "? ' nu am mai auzit acest tip de formulare înainte. Ai primit această expresie de undeva? Abaterea standard este doar un număr care poate fi folosit ca unitate de măsură; ' nu este un set de valori.
- Eu ' m anumite OP înseamnă " în cadrul unei abateri standard a mediei ", deoarece acesta este contextul în care se intenționează să se aplice regula 68-95-99,7%.
- Regula presupune o distribuție normală. .Adăugați eticheta de studiu propriu. Două abateri standard de la medie pentru o distribuție normală sunt reale de 95,4%. Deci, acestea trebuie să fie intervalele care conțin 1 & 2 abateri standard de la medie. Deci, deși este încă ambiguu, cred că primul răspuns este [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] și pentru al doilea [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Răspuns
Regula 68-95-99.7% poate fi aplicată în mod valid doar unui distributie normala. Datele dvs. provin dintr-un eșantion finit, deci regula nu se aplică.
Totuși, nu aveți nevoie de regulă. Puteți doar să numărați. „În cadrul unei abateri standard a mediei” înseamnă în intervalul $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Câte valori sunt între 9,3 și 60,1?
Puteți aplica apoi același principiu pentru a găsi valorile în cadrul a două abateri standard ale mediei. Vă voi lăsa să le aflați, deoarece aceasta este în mod clar o problemă pentru teme și nu suntem aici pentru a vă oferi răspunsuri la teme.
Comentarii
- Nu ar trebui să ' să calculeze abaterea standard cu n-1 din " datele provin dintr-un eșantion finit? "
- Formula mea presupune că se bazează pe populație. Bine, mulțumesc. Ca Înțeleg că există 12 valori care se încadrează în interval. @Noah: Puteți explica un pic mai mult de ce nu am ' nevoie de această regulă? Ar trebui să am 100 de va Lues sau 500 de valori sau 1000 de valori pentru a vă califica?
- Nu aveți nevoie de ' de această regulă, deoarece puteți conta. Această regulă este utilă numai atunci când ' nu puteți număra numărul de puncte de date, deoarece ' nu aveți datele în fața dvs. . Dar, din nou, funcționează doar pentru distribuții teoretic normale. Puteți ' t, nu ar trebui să ' t și să nu aveți nevoie de ' când aveți datele și puteți număra pur și simplu câte puncte de date sunt în interval. Nu există un număr de puncte de date în care acest lucru devine util dacă aveți datele în față.