Cum funcționează într-adevăr scalpingul Gamma? Se pare că nu există niciun profit adevărat. Dacă ne uităm la cel mai simplu scenariu, prețul opțiunii Black-Scholes $ V (t, S) $ la momentul $ t $ și prețul acțiunii subiacente la $ S $ fără dobândă, schimbarea infinitesimală a portofoliului global p & l sub acoperire delta, presupunând că avem modelul, volatilitatea etc., corect, este $$ 0 = dV- \ frac {\ partial V} {\ partial S} dS = \ big ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big) dt. $$ Deci efectul Gamma este anulat de efectul Theta. De unde provine așa-numitul profit Gamping scalping?
Notă: starea mea implică faptul că $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0 ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} – \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$ provenind din greșeala de specificare a volatilității este de $ 0 $.
Răspuns
Presupunând că toate celelalte rămân egale (volumul implicit nu s-a schimbat și s-a produs foarte puțină decădere a timpului), scalarea Gamma poate fi explicată cel mai bine prin Gamma (sau volatilitatea realizată) care îmbunătățește valoarea unui portofoliu acoperit delta.
De exemplu: dacă aveți lung o opțiune de apel la bani, sunteți lung 0,5 Delta și Gamma lungă. Dacă acoperiți această poziție, vi se va scurta 0,5 unități de stoc pentru a fi Delta Delta neutre.
Dacă stocul se deplasează în sus:
Valoarea opțiunii lungi va crește de 0,5 ori mutarea stocului + Gamma
Acoperirea scurtă a acțiunilor va pierde de 0,5 ori mișcarea stocului
Net, portofoliul va fi crescut de Gamma
Dacă stocul se deplasează în jos:
Valoarea opțiunii lungi va scădea de 0,5 ori mutarea stocului – Gamma
Scurt acoperirea stocului va câștiga de 0,5 ori mișcarea stocului
Net, portofoliul va fi crescut de Gamma
Veți fi activat până la Gamma. De aici rezultă termenul Gamma Scalping.
Notă: Această strategie depinde de volatilitatea realizată mai mare decât volatilitatea implicită (sau decăderea theta pe care o plătiți pentru că este lungă opțiunea).
Dacă repetați acest lucru, portofoliul va crește în funcție de Gamma. Strategia câștigă bani din cauza convexității opțiunii față de liniaritatea gardului viu.
Comentarii
- Numai nota dvs. este adevăratul mecanism care este exprimată exact de a doua ecuație din întrebarea mea. Asta înseamnă că acest nume este într-adevăr un nume rău, deoarece este înșelător și confuz. Tranzacționarea este într-adevăr doar un arbitraj sau un pariu pe volatilitate, în timp ce Gamma este doar un multiplicator. Acest lucru nu este adevărat, deoarece multiplicatorul conține și $ S ^ 2 $. Cel puțin scalarea Theta ar fi fost un nume mai bun, deoarece Theta absoarbe toți multiplicatorii.
Răspuns
Scalping Gamma (a fi gama lungă și re-acoperiți delta) este inerent profitabil deoarece faceți 0,5 x Gamma x Mutare ^ 2 în mișcare de la opțiunea dvs. (Obțineți delta mai scurtă la mișcările descendente, deci cumpărați suportul pentru acoperire, veți obține mai mult timp la mișcările ascendente, deci vindeți la mișcări ascendente etc.) Deoarece este inerent profitabil în orice mișcare, trebuie să plătiți pentru privilegiul de a fi gama lungă . Costul este că plătiți teta.
Teta (toate celelalte egale) dintr-o opțiune ATM poate fi considerată așteptarea pieței cu privire la profiturile de scalare gamma pentru acea zi. Dacă stocul se deplasează mai mult decât implică piața, ar trebui să câștigi bani pe gama scalpului.
Când alte postere spun că „este un pariu pe volatilitate, sunt corect”. Mai exact, este „un pariu pe volatilitatea realizată . Dacă stocul realizează un volum mai mare decât implicit, scalpingul gamma câștigă mai mulți bani decât opțiunea se degradează prin theta.
Spuneți că profiturile de scalare gamma ar trebui anulate de theta. Acesta este cazul doar într-o lume Black Scholes și în cazul în care s-a realizat vol = volumul implicit. Acest lucru nu este aproape niciodată cazul în realitate.
Este într-adevăr, o strategie de tranzacționare și, de asemenea, un produs secundar al executării unui portofoliu de opțiuni. Unii oameni tranzacționează opțiuni pe termen scurt cu gama mare pentru a putea realiza direct pe termen scurt realizat versus implicit. Nu este o tradiție populară. Sper că va răspunde unor întrebări.
Răspunde
Atâta timp cât trăiești într-o lume în care volumul implicit și realizat sunt aceleași, nu există profit (sau pierdere) net din scalpingul gamma. Cu toate acestea, dacă acestea sunt diferite, atunci obțineți un câștig sau o pierdere care nu depinde de cale. Totul este încă într-o lume ipotetică, desigur, cu tranzacționare continuă.
În realitate, atunci când se redresează mai puțin frecvent, pnl devine aleatoriu și depinde de cale cu media centrată în jurul valorii de Vega, diferența dintre volul realizat și volul implicit.
Pentru mine, ecuația pe care ați dat-o este importantă deoarece:
- stă la baza motivului pentru care puteți vedea tranzacționarea opțiunilor împreună cu acoperirea delta ca pariu pe volatilitatea implicită
- arată cum se acumulează profitul dvs. (de două ori mai mare decât mișcarea, de 4 ori mai mare decât pnl)
Ar putea merge prea departe pentru întrebarea dvs., dar vedeți aici Delta Hedging cu volatilitate implicită fixă pentru a scăpa de vega? pentru o explicație a modului în care volatilitate utilizați în materie de acoperire, chiar dacă știți că există o diferență între volumul implicit la care ați cumpărat opțiunea și volatilitatea ulterioară de realizare.
Comentarii
- Tocmai am adăugat o notă de subliniere și clarificare derivată din premisa întrebării mele. Curiozitatea mea este de ce oamenii vorbesc despre scalpingul Gamma ca și cum ar fi un fel de strategie de tranzacționare. Este doar o anumită tradiție populară care vine de la concepția greșită a oamenilor ‘ despre cum funcționează opțiunile? Dacă puteți furniza un link către o întrebare similară, vă va fi de ajutor. Nu am putut găsi una înainte de a-mi publica întrebarea.