Una dintre ele era să scrii legile lui Newton:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Nu înțeleg care este forța acolo. Cred că $ F $ este forța externă netă a sistemului. Deci, se presupune că am o masă care se mișcă dreapta și apoi se ciocnește cu o altă masă care atârnă pe o frânghie de tavan.
Se presupune că sistemul meu este masa, masa pe frânghie și Pământ. Acest lucru ar face forțele gravitaționale interne. Singura forță externă este tensiunea pe frânghie (presupunem frânghia fără masă). Acum, ar fi tensiunea frânghiei înainte de coliziune sau după coliziune? Masa pe frânghie se leagănă în mod evident. În acel moment special când se află la unghiul maxim, $ T $ nu este evident egal cu $ T $ când se află înainte de coliziune. La fel și $ T = dp / dt $, este $ T $ înainte sau după coliziune?
Ok editează. În acest sistem, impulsul nu este conservat, nu? Deoarece există o forță externă netă $ T $. Deci, am presupus că luarea plafonului ca parte a sistemului ar face din $ T $ o forță internă.
Comentarii
- Newton ' legile sunt valabile în orice moment. Modul în care vă definiți sistemul (masa), forța este suma tuturor forțelor care acționează asupra acestuia (transmise prin tensiunea frânghiei, gravitației și, în timpul oricărei coliziuni, forțelor de contact), iar impulsul $ p $ include viteza sa instantanee $ v $ prin $ p = mv $.
Răspuns
$ F = \ frac {dp} { dt} $ înseamnă că forța este rata transferului de impuls pe unitate de timp.
Să spunem că avem o masă $ m_1 $ care se deplasează spre dreapta, iar masa $ m_2 $ este pe partea stângă a $ m_1 $ cu viteza zero. Dacă $ m_1 $ pune o forță pentru a trage $ m_2 $, acea forță va crea accelerația pe $ m_2 $ și îi va crește viteza, aceasta înseamnă și schimbarea impulsului. În același timp, forța de reacție va încetini și masa $ m_1 $ și va micșora impulsul. Dacă vă gândiți la asta, puteți vedea că forța dintre aceste două mase este doar rata de transfer a impulsului de la $ m_1 $ la $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Răspuns
$ d $ în fața impulsului și în fața timpului înseamnă schimbare infinitesimală de timp
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Prin urmare, schimbarea de impuls peste schimbarea de timp este egală cu forța. De asemenea, impulsul este egal cu $ m \ cdot u $, unde $ u = \ text {velocity} $.
Deci, schimbarea impulsului este egală cu
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Știm și din $ \ sum {F} = m \ cdot un $ care este egal cu $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Atunci rezolvați!
Comentarii
- De asemenea, cred că tensiunea nu este o forță externă (deci sistemul este izolat)
- Ce este în neregulă cu răspunsul meu