Ce înseamnă modelarea directă?

Există diferite moduri de a modela ceva. Din ceea ce îți ceri, există două tipuri principale de modelare: modelare directă și modelare inversă.

Modelare înainte

În acest tip de modelare, aveți un model specific care definește starea „curentă” a sistemului dumneavoastră. În cazul atmosferelor de exoplanetă, ar fi probabil ceva care definește conținutul molecular, nivelul de ionizare, densitatea etc. al atmosferei de exoplanetă. Apoi, utilizați fizica / matematica cunoscută a sistemului dvs. pentru a decide cum se va comporta. În această configurație, ceea ce ați creat este un sistem de predicție a stărilor sistemului dintr-un model de fizică predeterminat.

Un astfel de exemplu ar fi cineva care își creează propria atmosferă de exoplanetă într-un model și apoi spune, bine ce se întâmplă când strălucesc lumină prin această atmosferă. Ce observații aș putea înregistra?

Modelare inversă

Într-un anumit sens, acest lucru este opusul modelării directe, deși nu înseamnă că sunteți într-adevăr un model pentru a vedea în trecut. În schimb, ceea ce se întâmplă cu această configurare este că cunoașteți o anumită stare sau rezultat și doriți să construiți un model al sistemului dvs. care poate produce starea respectivă. În esență, doriți ca modelul dvs. să ajungă la o anumită stare atunci când se termină calculul. În caz contrar, aveți o încredere rezonabilă că modelul dvs. a indicat cum este sistemul dvs. de fapt.

În această situație, ați măsura componentele atmosferei, de exemplu, raza planetei ca o funcție a lungimii de undă, și apoi creați un model al atmosferei care poate reproduce, sperăm, observațiile dvs. Dacă puteți, atunci speranța este că modelul reprezintă cu exactitate ceea ce este sistemul dvs.

Comentarii

• Mi se pare că s-ar putea produce aceleași modele atât în cazul de modelare directă, cât și inversă, doar în cazul de modelare directă ‘ Încercați să preziceți ce ați putea vedea (date simulate) și cazul invers, ‘ încercați să înțelegeți ce vedeți (date reale). Este cazul? Și dacă deci, de ce este importantă și / sau utilă distincția dintre modelarea directă și inversă?
• @Joshua Da, ‘ ai dreptate că același model ar putea fi folosite în ambele cazuri. Distincția vine în ceea ce ‘ încercați să obțineți și cu ce date trebuie să lucrați. Luați exemplul modelării razei planetare față de lungimea de undă. În cazul următor, ați crea un model și ați spune ce observații aș aștepta să fac în viața reală, din acest model (adică nu ‘ t lucrați cu observații). În cazul invers, aveți deja măsurători ale razei planetei față de lungimea de undă și ‘ ați creat un model pentru a reproduce acele măsurători și apoi spuneți că modelul dvs. a modelat cu exactitate sistemul.

Modelarea directă este utilizarea unui model pentru a simula un rezultat. Problema obținerii modelului pentru a produce date din intrare se numește forward forward .

Modelul forward ia anumiți parametri și produce date care pot fi apoi comparate cu observațiile reale .

Modelarea directă pare să fie de uz comun în științele Pământului, referindu-se la e. g. la modele de climă globală, evenimente seismice etc.

Problemă directă (problemă directă, problemă normală): problema calculării a ceea ce ar trebui respectat pentru un anumit model, de ex calculând anomalia gravitațională care ar fi observată pentru un model dat al unei cupole de sare.( Un dicționar de științe ale Pământului )

Procedura opusă se numește problemă inversă :

O problemă inversă în știință este proces de calculare dintr-un set de observații a factorilor cauzali care le-au produs: de exemplu, calcularea unei imagini în computer tomograf, reconstituirea sursei în acustică sau calcularea densității Pământului din măsurători ale câmpului său de gravitație.

Se numește o problemă inversă, deoarece începe cu rezultatele și apoi calculează cauzele. Acesta este inversul unei probleme directe, care începe cu cauzele și apoi calculează rezultatele.

Rezolvarea unei probleme inverse înseamnă apoi, având în vedere un set de observații, construind un model care să le explice.

Presupun că este de așteptat ca atmosferele exoplanetei să fie studiate prin modelare înainte, deoarece avem deja modele atmosferice adecvate pentru Pământ și înțelegerea pentru a le ajusta la alte planete, deși nu avem încă o caracterizare adecvată a atmosferelor exoplanetei.

Din punctul de vedere al matematicii vizualizarea este simplă. În algebră liniară, pentru ambele, modelul este același, spune $ A $ . Apoi: $ $ y = Ax $$

unde $ y $ observație și $ x $ parametrii fizici.

• Modelare directă: dată $ x $ , calculați $ y $ . Acest lucru este simplu.

• Modelare inversă: având în vedere $ y $ , estimați $ x $ . De obicei, este considerat greu, deoarece $ A $ ar putea fi o matrice de grăsime (mai multe cols decât rânduri; care a spus, mai multe necunoscute decât numărul de ecuații) și, prin urmare, greu pentru inversiune.

Motivul pentru care modelarea directă este importantă este că, dacă rezolvați problema inversă folosind, spuneți rezolvatori iterativi, atunci pentru fiecare pas trebuie cel puțin să calculați matricea primară -vector produs ( $ Ax $ ). Deci, când vine vorba de modelarea inversă, modelarea directă este întotdeauna importantă (astfel încât să știți cum să redirecționați modelarea pentru $ Ax $ ).

Modelarea inversă este locul în care utilizați caracteristicile datelor dvs. pentru a estima un set de parametri subiacenți ai modelului fizic al ceea ce se întâmplă.

Modelarea directă este locul în care vă folosiți modelul pentru a prezice ceea ce ați observa și utilizați o comparație a acestor predicții cu datele dvs. pentru a deduce parametrii modelului dvs.

Un exemplu simplu de exoplanetă. Luați în considerare o curbă de viteză radială eșantionată puțin. Ați putea adapta o sinusoidă (sau o soluție de orbită eliptică) la aceste date și puteți estima perioada, amplitudinea vitezei radiale și apoi puteți deduce o masă minimă pentru exoplaneta orbitantă prin conectarea acestor numere, împreună cu o estimare a masei stelare în funcția de masă formula.

O abordare de modelare directă ar începe cu masa stelei și a planetei, ar specifica o perioadă orbitală și o înclinație și apoi va prezice ceea ce ar fi observat – inclusiv, dacă este necesar, funcții care permit imperfecțiuni și incertitudini în măsurătorile. Multe astfel de modele sunt produse și comparate cu observațiile până când se pot estima funcțiile de probabilitate pentru fiecare dintre parametrii modelului.

Comentarii

• Acest lucru este concis și clar

Aș dori să adaug la răspunsul lui pablodf76, care este complet corect, la spuneți că adesea, modelarea directă este utilizată pentru a rezolva problema inversă . Acesta este de departe cel mai frecvent context în care am văzut acest termen în literatura de astronomie.

În general, a avea un model direct, precum și o înțelegere a incertitudinii dvs. de măsurare este același lucru cu a avea un funcția de probabilitate. (Lucrul mai general este să vă gândiți la modelul dvs. direct ca fiind probabilistic). Modelul direct merge de la parametrii subiacenți la date (problema directă) și se combină cu tehnici statistice – folosind MCMC pentru a preleva probe din partea posterioară, sau calcularea estimării parametrului de maximă probabilitate, de exemplu – pentru a rezolva problema inversă.

Ce este modelarea directă și de ce este atât de special că trebuie să se distingă de simpla „modelare regulată?

În acest context, autorii încearcă probabil să sublinieze că au ajuns la estimarea lor / posterior al parametrilor atmosferici cu un model atmosferic detaliat în combinație cu o formă de inf statistică erence.

Comentarii

• pot exista mai multe răspunsuri corecte; Am ‘ am schimbat ” cel corect ” în ” unul corect ” pentru a nu spune că toate celelalte răspunsuri (prezent și viitor) sunt incorecte.

Pentru a vedea diferența dintre modelele directe și inverse, luăm în considerare înțelegerea noastră că un atom poate absorbi și emite doar anumite lungimi de undă discrete ale luminii. Aceasta este ceea ce observăm ; putem construi un model simplu (invers) al structurii atomice bazat pe aceste observații. Dar numai după ce am avut un model bine dezvoltat al atomului, cum ar fi teoria cuantică, am fost capabili să prezicem absorbția și emisia oricărui atom.

Modelarea directă se bazează pe aceste înțelegeri bine dezvoltate și este, în general, cea mai utilă formă de modelare.

Cu toate acestea, modelele inverse sunt importante atunci când nu avem încă o bună înțelegere a unui sistem; în acest caz, modelele ad hoc ne pot determina în cele din urmă să dezvoltăm modele și înțelegeri complet noi – așa cum a fost caz în înțelegerea atomilor și moleculelor înainte ca teoria cuantică să fie pe deplin dezvoltată.