Învăț despre astrodinamică și aș dori să întreb cum pot calcula $ \ Delta V $ pentru o misiune interplanetară.
Am folosit un site web pentru parcele de porc ( http://sdg.aero.upm.es/index.php/online-apps/porkchop-plot ), care îmi oferă $ \ Delta V $ al misiunii și compar calculele mele cu $ \ Delta V $ pe care mi-l oferă site-ul, dar nu sunt deloc la fel, așa că mă gândeam că poate mă puteți ajuta să îl calculez corect.
Calculele pe care le-am făcut urmăresc site-ul http://www.braeunig.us/space/interpl.htm
Rezolvând ecuația Kepler, obțin poziția și viteza fiecărei planete la plecare și sosire ( $ \ vec {V_ {p1}} $ și $ \ vec {V_ {p2}} $ ). În cazul meu, planetele sunt Pământul și Jupiter, iar data plecării este 21/01/2030, cu un timp de zbor de 869 de zile (am folosit parcele de porc în primul site pe care l-am legat pentru alegerea unei date de plecare). După aceea, rezolv problema Lambert având în vedere cele două poziții și timpul de zbor, obținând două viteze ( $ \ vec {V_1} $ și $ \ vec {V_2} $ ).
Cu aceste valori, obțin diferența dintre viteza heliocentrică a navei spațiale și viteza orbitală a planetei. Adică, $ \ vec {V_1} – \ vec {V_ {p1}} $ . Luând acea valoare ca $ \ vec {V_ \ infty} $ , calculez viteza de injecție ca $ V_o = \ sqrt { V_ \ infty ^ 2 + \ frac {2 \ mu} {r_o}} $ . Fiind $ \ mu $ și $ r_o $ valorile pentru Pământ. Deoarece am o orbită de parcare cu o rază de 200 km, $ r_o $ este suma razei Pământului plus 200 km. În cele din urmă, calculez $ \ Delta V $ ca diferență între viteza de injecție și viteza orbitală
$$ \ Delta V = V_o- \ sqrt {\ mu / r_o} $$
Qeustion: Cu aceste calcule, am un $ \ Delta V = 19 $ km / s aproximativ, dar $ \ Delta V $ Am conform parcelei de porc este de aproximativ 8,8 km / s. Sunt nou în Astrodinamică, așa că încerc să învăț cum să calculez corect acest lucru, dar nu găsesc greșeala și nu știu ce e în neregulă.
Comentarii
- Nu eram ‘ t downvoter, dar de obicei Stack Exchange nu ‘ nu este ” cum fac întrebări X ” fără efort de cercetare bun. Ne puteți spune de ce întrebările existente despre Delta V nu ‘ nu vă ajută sau afișați calculele care ‘ nu se compară cu site-ul web?
- Bună ziua, îmi pare rău pentru felul în care am cerut întrebare. Am adăugat calculele pe care le-am făcut cu explicația în funcție de ceea ce am căutat. Nu am găsit ‘ cărți care să explice acest lucru în mod corespunzător, așa că nu ‘ nu știu ce să facem pentru a calcula corect acest lucru.
- De ce a fost votat în jos atunci când aiurea ca ” De ce nu zburăm la spațiu cu elicoptere? ” stă la +12?
- @Hobbes Cât de lipsită de respect față de elicoptere! ‘ se referă astăzi la reutilizare.
- @Hobbes Am ‘ am adăugat ceva la titlul acelei întrebări . Corpul întrebării încearcă să abordeze problema dintr-o perspectivă cantitativă, a fost doar o alegere nefericită a titlurilor. Postarea în sine nu a fost ” prostie „.
Răspuns
notă: Acesta este un comentariu extins foarte util care poate fi util la OP, dar în prezent nu poate fi postat ca un comentariu până când acest utilizator atinge 50 de puncte de reputație.
Oh, aceasta este o întrebare fantastică. Este obișnuit să cazi în următoarea capcană atunci când faci aceste tipuri de calcule.
-
Verificați cu atenție cadrele de referință. Numerele Celta V sunt relative și încercarea de a calcula delta V între orbite în cadre diferite poate fi foarte problematică.
-
Aflați din ce cadre de referință provin aceste infinituri v în complotul de cotlet de porc. Sunt relative la planetă sau sunt inerțiale față de soare?
După ce vă dați seama de asta, cum treceți de la un cadru la altul? De ce parametri aveți nevoie?Odată ce le aveți fixate, asigurați-vă că toți vectorii dvs. sunt toți în același cadru atunci când efectuați adunarea, scăderea, produsele încrucișate etc.
Edit: Am vrut să las acest lucru ca un comentariu , dar am nevoie de reputație pentru a face asta. Când voi atinge 50, voi șterge răspunsul și îl voi pune ca un comentariu.
Comentarii
-
+1dar PO a depus eforturi pentru a furniza un exemplu specific de calcul pe care îl fac în speranța de a afla ce au greșit. Dacă o puteți observa, vă rugăm să o menționați în mod specific în răspunsul dvs. În acest moment, ” Verificați X, Y și Z ” este mai mult un comentariu decât un răspuns la întrebarea așa cum a fost pusă . Am ‘ am adăugat o linie la începutul postării dvs. pentru a clarifica acest lucru. După ce atingeți 50 de puncte de reputație, ‘ veți putea lăsa comentarii adecvate cu privire la postările altor persoane ‘. Vă rugăm să nu ezitați să editați în continuare și Bine ați venit în spațiu! - Dacă puteți cumva să reduceți dimensiunea acestuia sub 500 (în prezent este 714 sub
---parte), apoi am putea cere modificărilor să îl convertească într-un comentariu. - @peterh ” Asigurați-vă că utilizați cadre de referință coerente ”
Răspuns
Ar fi util dacă ați afișa rezultatele la diferite etape. Atunci ar fi mai puțin dificil să identificăm eroarea.
Sfârșitul lunii ianuarie 2030 este momentul potrivit pentru o fereastră de lansare Hohmann către Jupiter (conform aritmeticii mele). Dar un Pământ pentru Jupiter Hohmann este la doar 1000 de zile. O călătorie de 869 de zile ar spori delta V. Indiferent, am făcut o diagramă rapidă a unui Pământ către călătoria de la Jupiter la Jupiter Hohmann. Acest BOTE rapid presupune orbite circulare, coplanare, pentru planeta de plecare și de destinație.
Viteza heliocentrică a Pământului este de aproximativ 30 km / s. Viteza heliocentrică a orbitei de transfer Hohmann la periheliu este de 38,8 km / s. Deci, Vinf la plecarea pământului este de 8,8 km / s.
Aceste numere sunt de acord cu calculele dvs.?
Dacă da, voi trece la viteza de injecție de pe o orbită terestră joasă de 200 km .