Cum poți face un pătrat fără un pătrat?

Deci, cum puteți face un pătrat, fără a utiliza un pătrat? Cum au fost făcute inițial dacă acuratețea trebuia să fie corectă, dar metodele moderne de măsurare și fabricare nu erau disponibile.

Coarda și triunghiul lui Pitagora.

Cu mult timp în urmă a fost construită Marea Piramidă din Giza. Acesta a fost cu mult înainte de orice sistem modern și recunoscut de a elabora un pătrat – și totuși este pătrat .

Știm și asta, Pitagora „Teorema:

Deci, dacă creați un triunghi care are margini de lungime 3, 4 și 5, puteți crea un unghi drept.

Cum pot crea un astfel de triunghi? Legați 12 noduri într-o bucată de frânghie, la distanță egală:

Și apoi transformați-l într-un triunghi:

Și asta oferă un unghi drept.

Bugetul este foarte restrâns, dar nu mă deranjează pașii incrementali până la obiectivul final.

Cred că aveți o bucată de hârtie la îndemână? Dacă simțiți că înșeală, ați putea folosi o riglă pentru a desena triunghiul respectiv sau să îl creați singur cu șir.

Comentarii

• +1 – Triunghiul 3-4-5 este utilizat în fiecare zi de muncitorii din construcții (de obicei zidari) care trebuie să se asigure că distanțele mari sunt pătrate.
• Deși teoretic corectă, frânghia cu noduri la fel de distanțate este extrem de impracticabilă pentru prelucrarea lemnului – mai întâi se pune problema legării de noduri la fel de distanțate – noroc; atunci există problema menținerii coardei sau a șirului constant tensionat, deoarece orice tensiune pe coardă va produce o schimbare măsurabilă în lungime – totuși este ‘ un fel de distracție despre care să fantezăm .
• @ASTPace Da, răspunsul meu s-a concentrat mai mult pe ” Cum au fost făcute inițial „.
• Sau pur și simplu luați o bucată de hârtie standard care are deja margini dreptunghiulare …

Ei bine, pentru început, pătratele de astăzi sunt într-adevăr destul de ieftine și nu ar costa mult mai mult decât materialele dacă îl vei face din metal.

Cu toate acestea, realizarea unuia din lemn, dacă aveți un dreptunghi cu laturile opuse de aceeași lungime, atunci măsurarea distanței dintre colțurile opuse este calea de urmat. Când ambele măsurători sunt egale, toate colțurile sunt de 90 de grade.

Comentarii

• Pătratul meu de viteză este unul dintre instrumentele mele preferate, le puteți obține pentru sub 10 dolari ușor. De exemplu: google.com/shopping/product/…

Deci, cum poți face un pătrat, fără a folosi un pătrat?

Există două metode foarte simple, prima se bazează pe măsurare, a doua este empirică.

Dacă este disponibilă o măsurare precisă mă pot baza pe regula 3-4-5 , deja menționată în Răspunsurile pe care le-ați primit.

Se întâmplă că tocmai am făcut un buzunar precis încercați pătrat folosind această metodă:

Asamblarea pieselor uscate am marcat 6 cm pe brațul scurt (stocul) și 8 cm în sus pe lamă Apoi am aplicat lipici și am introdus lama în suport și am prins ușor, am ajustat poziția până când am măsurat 10cm exact între cele două semne și l-am lăsat până când lipiciul s-a fixat.

După ce lipiciul a fost greu, forat prin îmbinare pentru trei știfturi pentru a bloca sigur îmbinarea. Am folosit cupru aici, dar pot fi folosite și alte metale (chiar și oțel moale, de exemplu, provenit din agrafe sau cuie de bază) și, dacă se preferă, pot fi folosite dibluri din lemn . Nu există diferență semnificativă de rezistență sau stabilitate pentru o piesă de acest gen care merge cu lemn peste metal, am folosit cuprul doar pentru aspect.

A doua metodă poate fi utilizată numai în cazul în care aveți o fereastră de lucru suficient de lungă pe adezivul utilizat sau dacă nu lipiți și pur și simplu țineți lama în stoc (de exemplu prin forța de prindere) și puteți apoi își poate bloca poziția în loc cu știfturi, cuie sau șuruburi fără ca piesele să se schimbe. Ceea ce faceți este să comparați direct linia pătrată trasată de pătratul de încercare împotriva sa . Lucrând de la o margine perfect plană, o dată nu există nicio discrepanță între linia pătrată trasată cu pătratul try folosit într-o direcție și apoi răsturnat aveți un unghi perfect de 90 °:

Abia încep cu prelucrarea lemnului și, deocamdată nu am un proiect pe care vreau să-l finalizez încă, sunt interesat să realizez multe dintre instrumentele pe care le-aș folosi ca parte a procesului de învățare (ciocane, pătrate, marcaj etc.).

Aceasta este o idee excelentă și tu Voi învăța foarte mult făcând acest lucru, pe lângă crearea unei serii de instrumente utile, jigs și accesorii în curs, desigur. Vă rugăm să puneți întrebări suplimentare dacă „doriți să furnizați informații despre alte lucruri pe care ați putea dori să le construiți.

Iată o întrebare existentă despre o despre care ați putea găsi informativă: Ce „un cârlig pentru bancă?

Dacă puteți desena linii drepte, poate face un unghi drept perfect folosind o busolă – vedeți această diagramă simplă:

Desenați o linie dreaptă (1 ), apoi părți ale unui cerc (2) și (3) – atâta timp cât sunt centrate pe aceeași linie și se suprapun, distanța lor exactă nu contează. Unim cele două puncte A și B unde se intersectează cu linia dreaptă (4).

Acum aveți două linii la un unghi drept perfect … și ar trebui să le puteți folosi ca referință pentru a face o linie dreaptă.

Desenarea unui cerc precis este la fel de simplu ca a pune un știft în centru, un șir cu o buclă la fiecare capăt, cu o buclă în jurul știftului și cealaltă în jurul vârfului unui creion. Cu cât scara este mai mare, cu atât eroarea va fi mai mică.

Comentarii

• Tu ‘ va trebui să așezați totul pe o foaie mare de hârtie pentru ca această metodă să funcționeze. Fie asta, fie pierdeți jumătate din piesa dvs. de lucru ca deșeuri, deoarece ambele puncte A și B trebuie să fie pe aceeași bucată de cherestea pentru a obține un unghi drept exact.
• Lucruri pe care le uitați de la școală ….: -) Acest lucru mi se pare o metodă excelentă pentru a obține un 90 ° cu precizie mortală dacă ați trebuit să începeți fără acces la o riglă sau la un alt dispozitiv de măsurare. Puteți utiliza cel puțin acest lucru pentru a crea o referință împotriva căreia vă verificați pătratul construit. Aș putea încerca această metodă pentru verificarea unui pătrat T din placaj, un posibil proiect de magazin viitor.
• @Graphus exact – scopul meu a fost să arăt cum să faci o referință cu unghi drept atunci când tot ce ai este o margine dreaptă . Este ușor să fii mai precis cu această metodă în comparație cu măsurarea unui triunghi 3-4-5 (presupunând că ai un ” 1 „, îi faci pe ceilalți punând ” 1 ” ‘ s cap la cap iar erorile se vor acumula.
• Am analizat această întrebare acum câteva zile fără mult timp și mă întrebam de ce nimeni nu a sugerat acest lucru, m-am întors să-i răspund, dar am găsit-o pe a ta cu o imagine frumoasă: +1
• Doresoom: nu aveți ‘ de care aveți nevoie ambele părți: puteți utiliza 2 raze diferite și puteți desena pe o singură parte a liniei.

Eu „încep doar cu prelucrarea lemnului și așa cum nu” Deocamdată am un proiect pe care vreau să-l finalizez, sunt interesat să fac multe dintre instrumentele pe care le-aș folosi ca parte a procesului de învățare (ciocane, pătrate, marcaj etc.).

Aceasta i Cum învăț prelucrarea lemnului și, în cele din urmă, prelucrarea metalelor. „Este o modalitate bună de a merge. Construirea pătratelor este un mic proiect frumos.

Deci, cum puteți face un pătrat, fără a utiliza un pătrat?

Ai dreptate că la început pare să existe o problemă cu ouă și pui.

Este posibil să faci o analiză exactă pătrat fără a avea un pătrat precis pentru ao verifica, dar aveți nevoie de lucruri care să fie drepte .

Să presupunem că puteți obține două bucăți de lemn care au cel puțin o parte dreaptă și plată. Acestea vor fi laturile exterioare ale pătratului dvs. Utilizați una dintre piese pentru a trasa o linie dreaptă orizontală pe ceva plat.

Alăturați temporar cele două piese, astfel încât să poată fi rotite încă una față de cealaltă – cum ar fi, puneți un singur șurub prin ele, sau o diblă, sau orice altceva.Apoi puneți o parte de-a lungul liniei pe care tocmai ați tras-o cu pătratul aranjat ca litera L și folosiți noul pătrat pentru a trasa linia perpendiculară. Acum răstoarnă întregul lucru , astfel încât să fie acum un L înapoi și încearcă să trasezi exact aceeași linie perpendiculară. Dacă pătratul este precis, perpendicularele vor coincide. Dacă nu este, puteți estima cât de departe este pătratul dvs., ajustați-l și încercați din nou.

Continuați să faceți acest lucru până când obțineți ceva cât mai aproape de pătrat pe care doriți să fie și puneți un alt element de fixare în pătrat, astfel încât să nu se mai poată roti și, hei, aveți un pătrat precis construită doar dintr-o linie dreaptă precisă.

Acum, desigur, întrebarea este „cum produc o linie dreaptă exactă?” Dar aceasta este o altă întrebare.

Cum au fost făcute inițial dacă acuratețea trebuia să fie corectă, dar metodele moderne de măsurare și fabricare nu erau disponibile.

Nu spuneți cât de departe în istorie vreți să mergeți. Modurile în care vechii egipteni se asigurau că blocurile lor erau pătrate sunt mai degrabă diferite decât modalitățile folosite de tâmplarii medievali pentru a construi clădiri pătrate și acestea sunt destul de diferite de tehnicile utilizate pentru a construi mașini-unelte pătrate și precise în timpul revoluției industriale. Faceți întrebarea mai precisă dacă sunteți interesat de istoria construcției de scule.

Am urmărit o mulțime de videoclipuri pe YouTube de la Paul Sellers și m-au stimulat.

woodgears.ca este, de asemenea, un site bun pentru astfel de lucruri; există videoclipuri despre cum să-ți faci propriile pătrate de încercare, pătrate încadrate și așa mai departe.

Comentarii

• +1 pentru realizarea sensului și spiritul întrebării originale. În plus, drept și plat trebuie să mă stabilesc într-un fel, înainte să putem începe chiar să ne gândim să facem un unghi drept.

Dacă doriți să vedeți cum a fost făcut acum 100 de ani fără instrumente moderne fanteziste, ar trebui să începeți cu „The Woodwrights Shop” cu Roy Underhill „este pe PBS și are o mulțime de conținut disponibil pentru streaming.

Pentru răspunsul dvs. specific despre cum să faceți un pătrat„ pătrat ”Roy arată un mod foarte simplu în episodul„ Încercați pătratul cu Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ Pătratul în sine este din lemn al lor este foarte frumos, dar conceptul „Truing” prezentat la 23:07 (mm: ss) ar putea fi aplicat oricărei 2 bucăți de lemn la aproximativ 90 de grade una de cealaltă.

În forma sa cea mai simplă, puneți-o pe marginea unei mese și trageți o linie de creion. Întoarceți pătratul pentru a vedea cât de departe era, folosiți un avion sau o dalta pentru a îndepărta suficient lemn pentru a-l apropia. Amintiți-vă că trebuie să eliminați doar 1/2 din diferența vizibilă. Apoi răsuciți-l și trageți o altă linie de creion etc. Până când este la fel de precisă pe cât doriți.

FĂRĂ MATEMATICĂ !!! Da!

O modalitate ușoară de a măsura acest lucru este folosind teorema lui Pitagora (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 pentru un triunghi dreptunghiular). Dacă măsurați pentru 3, 4 și 5 (din moment ce 9 + 16 = 25) puteți marca cu ușurință un triunghi dreptunghi perfect. Puteți utiliza orice măsurare (3 inci, 30 cm, 15 cm (care sunt 3 * 5) etc.). Acest lucru vă va oferi un colț de 90 de grade. De acolo, măsurați doar două laturi care au aceeași lungime și repetați.

Dar aș sugera să cumpărați o încercare -pătrat sau alt astfel de instrument. Sunt exacte, nu prea scumpe și foarte utile.

Îmi place Roy Underhill. Nu m-am uitat la episodul respectiv, dar dacă doriți să verificați un pătrat de casă pentru a pătrunde, se pare că cel mai simplu mod ar fi să luați patru bucăți de material care sunt aceleași, de exemplu 4 secțiuni de 6 „de agitatoare de vopsea gratuite din magazinul local de cutii mari, așezați-le peste pălărie într-un pătrat, puneți un cui prin fiecare colț și deplasați cadrul până când diagonalele măsoară la fel. Păstrați lucrurile într-un mod similar în tâmplărie. Dacă doriți să știți dacă ceva este pătrat, măsurați diagonalele și ajustați-le până când acestea sunt la fel. Când sunt, este pătrat. Puteți face acest lucru cu agitatoarele de vopsea menționate mai sus sau orice altceva cu aceeași lățime / adâncime / înălțime și atunci când este pătrat, puteți verifica pătratul de casă împotriva acestuia. Nici o matematică implicată.

Cred că răspunsul pe care îl căutați este pur și simplu acesta. Un matematician / astronom strălucit, de foarte mult timp în urmă, și-a dat seama că, la prânz în fiecare zi în jurul ecuatorului, soarele va străluci direct într-un loc de pe Pământ. Când se întâmplă asta. Un băț drept inserat perpendicular în solul egal nu va crea o umbră. Deoarece umbra este situată exact în gaura în care este introdus bățul.Dacă acest lucru se realizează cu un băț și un bazin de apă superficial, rezultatul este un unghi drept perfect în raport cu suprafața apei și marginea bățului.

Comentarii

• Acest lucru nu răspunde la întrebare și se pare că locația în care ar funcționa probabil ar varia în funcție de ziua anului, deoarece pământul ‘ s nu este perpendiculară pe un plan în care se învârte în jurul soarelui (altfel nu am avea anotimpuri diferite, iar numărul de ore de zi ar rămâne consecvent pe tot parcursul anului peste tot pe pământ). Puteți face referire la vreo dovadă care să ateste că această metodă a fost folosită vreodată pentru a construi un pătrat precis care ar putea fi folosit pentru prelucrarea lemnului?
• Fenomenul ceresc, ‘ zero shadow ‘, apare o dată pe an în locuri situate la tropice și de două ori pe an în alte locuri. ” Este o concepție greșită obișnuită că Soarele vine direct deasupra capului la prânz în fiecare zi, deoarece traversează zenitul doar de două ori pe an, ” a spus Arvind Paranjpye, directorul Planetariului Nehru din Mumbai.
• Consultați informațiile aici timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Dacă o sursă de lumină este direct deasupra unui obiect, obiectul nu va crea umbră, deoarece umbra va fi localizată direct sub obiect. În aceste condiții, un băț drept introdus în solul egal nu va crea o umbră. Bastonul ar fi perpendicular pe sol. Dacă solul era perfect nivelat, atunci se creează un unghi drept. Această tehnică ar putea fi utilizată pentru a crea un unghi drept fără utilizarea matematicii sau a dispozitivelor de măsurare.
• Da, așa cum am sugerat în primul meu comentariu, acesta nu este un răspuns foarte practic la întrebarea inițială.