Cum să XOR două numere hexa de mână rapid

Dacă aveți noroc, definiția „calculatorului simplu” poate include toți calculatorii non-grafici. În acest caz, puteți utiliza un Casio FX-115ES Plus, care include moduri de bază hexazecimale și octale și are un operator XOR. Poate funcționa pe grupuri de octeți de până la 32 de biți.

Dacă nu sunteți atât de norocoși, tabelul XOR este cel mai bun prieten al dvs. În funcție de câte calcule trebuie să efectuați, ar putea fi foarte rapid să creați unul pe o foaie de zgârieturi în timpul examenului. Este posibil să vi se permită chiar și să aduceți unul cu dvs.

Am avut cerința ca un tabel XOR să efectueze calcule rapide pe o carte de coduri tipărită pentru o comunicare criptografică puternică pe un canal public de voce. De asemenea, a trebuit să se facă rapid fără utilizarea unui computer sau a unui dispozitiv electronic și a trebuit să se potrivească pe o foaie mică 4×6 în spațiul de sub textul cifrat.

Am venit cu mai multe metode de condensare a masă și încă o pot folosi. Dacă sunteți isteți și ingenioși, cunoașterea modului de creare a versiunilor condensate vă poate permite să efectuați foarte repede multe calcule XOR. Există un model recursiv în tabelul XOR hexazecimal care poate fi exploatat, tabelul de mai sus este codat în culori pentru a arăta acest model, care se extinde până la caracterele individuale. Iată tabelele condensate:

În timp ce tabelul de mai sus ocupă mai puțin spațiu, are aceeași cantitate de caractere și, astfel, durează aproximativ aceeași perioadă de timp pentru a crea. Este necesară o regulă simplă pentru a selecta caracterele corecte.

Nivelul următor ocupă acum atât jumătate din spațiul precedent, cât și jumătate din personaje. Regula este mai complexă, dar câteva minute de antrenament o face aproape la fel de rapidă de utilizat ca tabelul complet. Chiar și regula poate fi simplificată cu XOR, rezultatul va fi corect dacă XOR al selecțiilor de regulă este 1.

Nivelul final este din nou jumătate din spațiu și jumătate din caractere (aproape) ca anterior, necesitând în același timp o regulă suplimentară pentru a face treaba. Dacă vă amintiți structura recursivă și aspectul de bază al acestui tabel, îl puteți recrea în mai puțin de un minut cu un pix și hârtie.

Începeți cu antetul coloanei interioare, primul ronțăit; 0 1 2 3 4 5 6 7
Apoi adăugați al doilea ronțăit, care este primul ronțăit + 8; 8 9 ABCDEF
Antetul coloanei exterioare este antetul coloanei interioare cu jumătățile răsturnate
Antetul rândului interior este prima jumătate a antetului colului interior
Antetul rândului exterior este prima jumătate a colului exterior header
Apoi completați tabelul cu structura recursivă, construită din antetul coloanei interioare.
Crearea tabelului dublu comprimat omite antetele exterioare, dar folosește un antet de rând complet.

Un singur exemplu pe tabelul triplu:

25 XOR B6
2 XB = [2a] X [3b] (1 2 2) = 9
Deoarece 2 este primul ronțăit și B este al 2-lea, folosim al doilea ronță din [19]
5 X 6 = [5d] x [ 6e] (1 1 1) = 3
Deoarece 5 este primul ciugulit și 6 este primul, vom folosi primul ciugulit din [3b]
Prin urmare 25 XOR B6 = 93

Încercați să convertiți numerele hexazecimale în numere binare și efectuați OR-uri exclusive pe fiecare bit. Apoi convertiți numerele binare înapoi în numere hexazecimale.

Comentarii

• Mai mult, deoarece 16 este exact 2 ^ 4, puteți face acest lucru în sens digital. Adică, nu ' nu trebuie să convertiți numărul întreg în binar simultan, puteți face o cifră la rând, xor, apoi convertiți rezultatul înapoi în hex

Xoringul de 2 biți este ușor.
Conversia unei cifre hexagonale în 4 biți este ușoară.

Combinația acestor 2 fapte ar trebui să facă destul de ușor să xorezi o singură cifră hexagonală. Dacă notați un tabel pentru fiecare cifră în binar (într-un test temporizat, dacă merită sau nu, depinde de numărul de conversii pe care va trebui să le faceți), nu veți câștiga niciun calcul scris. De exemplu, pentru xor e și 3, este 1110 xor 0011, care este 1101, care este d. Dacă aveți un tabel pregătit, acest calcul este practic instantaneu.

Acum, repetați acest lucru pentru toate cifrele. Acest lucru poate fi realizat în funcție de cifre, deoarece fiecare cifră hexagonală prezintă exact 4 biți